信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例教学评价实录

遂宁市安居一中 年级：高二 科目： 数学 _ 主备人： 邹明国

课题

教

学

目

标

重点

难点

知识目标

技能目标

情感态度价值观

专题

含参线性规划问题

掌握含参线性规划问题的研究技巧

掌握含参线性规划解题要领，如何讨论斜率和纵截距。

通过轻松完成难点问题激发学生学习兴趣和信心。

掌握含参线性规划问题的研究技巧

掌握含参线性规划解题要领，如何讨论斜率和纵截距。

问题与情境及教师活动

一、复习：

1.二元一次不等式Ax+By+C≥0表示的平面区域的判断规师生活动

教师引导

学生阅读

教师提问

学生回答。

教

学

过

程

及

方

法

律：

①当B＞0时，“大于型”对应上边；“小于型”对应下边。

②当B＜0时，“大于型”对应下边；“小于型”对应上边。

2.线性目标函数z=Ax+By+C取得最值时最优解位置判断方法：

①当B＞0时，目标函数表示的直线上移z增大，下移z减小；

②当B＜0时，目标函数表示的直线上移z减小，下移z增大。

3.

用图解法解决线性目标函数的最优解问题的一般步骤：

画可行域 数形结合找最优解 算最优解 算最值。

二、新知识学习与讲授：

含参线性规划问题的处理技巧：

含参线性规划问题分为两类：①约束条件中含参，②目标函数中含参。其实，两类问题本质都是研究的直线方程Ax+By+C=0含参对答案的影响，总结起来就两点，如果A,B中含参，则斜率是变化的，抓住斜率的变化范围即可，找出此时直线过的定点，分析出符合题意的倾斜角的变化范围，进而得出斜率的范围。如果C中含参，斜率为定值，目标函数表示一组平行直线，所以纵截距是变化的，分析出纵截距的变化范围即可。

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遂宁市安居一中 年级：高二 科目： 数学 _ 主备人： 邹明国

问题与情境及教师活动

三、典例演示：

师生活动

教师演示

学生观摩

xy20【典例】1.x，y满足约束条件x2y20,若z=y-ax取得最2xy20大值的最优解不唯一,则实数a的值为（ ）

A.

1或-1 B.2或1 C.2或1 D.2或-1 22

2xy602.已知实数x,y满足xy0,若目标函数z=-mx+yx2教

学

过

程

及

方

法

的最大值为-2m+10,最小值为-2m-2,则实数m的取值范围是（ ）

A[-2,1] B[-1,3] C[-1,2] D.[2,3] x3y303.若实数x,y满足不等式组2xy30,且x+y的最大值xmy10为9,则实数m= A.-2 B.-1 C.1 D.2 【审题路线图】

1.方法一:画出可行域→依据目标函数对应直线的斜率与边界直线斜率相等分类讨论

方法二:画出可行域→求出边界交点坐标及其对应的目标函数值→分类讨论求a 2画出可行域→分析取最值时的最优解→分析目标数对应

直线斜率的取值范围

3画出可行城(其中边界直线x-my+1=0为动直线)→分折

取最大值时的最优解→代入目标函数解方程求m 四、变式训练：

xy20



[变式训练1]

若x，y满足kxy20，且z=y-x的最小值为-4，

y0

则k的值为（ ）

1A.2 B.-2 C.12 D.2

学生练习

教师指导

2

遂宁市安居一中 年级：高二 科目： 数学 _ 主备人： 邹明国

问题与情境及教师活动

x－3y＋4≥0，[变式训练2]

已知约束条件x＋2y－1≥0，3x＋y－8≤0，师生活动

若目标函数z＝x＋ay(a≥0)恰好在点(2,2)处取到最大值，则a的取值范围为________．

教

学

过

程

及

方

法

教

学

小

结

课后

反思

含参线性规划问题的处理技巧：

含参线性规划问题分为两类：①约束条件中含参，②目标函数中含参。其实，两类问题本质都是研究的直线方程Ax+By+C=0含参对答案的影响，总结起来就两点，如果A,B中含参，则斜率是变化的，抓住斜率的变化范围即可，找出此时直线过的定点，分析出符合题意的倾斜角的变化范围，进而得出斜率的范围。如果C中含参，斜率为定值，目标函数表示一组平行直线，所以纵截距是变化的，分析出纵截距的变化范围即可。

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