正比例优秀说课稿

《正比例》教学设计

福伦小学史文婷

教学要求:

1.使学生认识正比例的意义,理解、掌握成正比例的量的变化规律及其特征,能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例关系。

2.进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力,让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法,培养学生判断、推理的能力。

教学重点:认识正比例关系的意义。

教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。

教学过程:

一、引入新课。

师:上节课我们学习了变化的量,这节课我们继续来学习有关变化的量的相关知识——正比例(板书课题)

【课件出示例一表格】

师:大家看这两个表格,口算把表格填完整。

1、【课件出示第一个表格】

师:观察表格中的量,你发现了什么?

生1:表中的两种变量是边长和周长,边长增加,周长也随着增加,边长减少,周长也随着减少。

生2:周长与边长的比值是一定的,都是4.

师:你是怎么发现的呢?

生:4/1=4、8/2=4…(师板书算式)

师:这些算式我们可以用一个关系式来表示,那就是——

生齐说:周长/边长=4 (师板书关系式)

2、【课件出示第二个表格】

师:看看咱们填的第二个表格,你又发现了什么呢?

生1:表中的两种变量是边长和面积,边长增加,面积也随着增加,边长减少,面

积也随着减少。

生2:正方形周长与边长的比值不变,但面积与边长的比值是不相等的。

生3:正方形的边长扩大2倍,周长也扩大2倍,面积扩大4倍。

师:咱们用比的形式表示出来,可以吗?谁来说说?

生:1/1=1、4/2=2… (板书算式)

师:用关系式表示为:

生:面积/边长=边长(板书关系式)

小结:通过刚才的观察,我们发现面积和周长都是随着边长的增加而增加的。也就是说两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。但正方形周长与边长的比值是固定的,都是4,而面积与边长的比值是不固定的。

二、探究新知

【出示例2】

1、谁能说一说这个表格中数据表示的意思。

2、还是用口算的方法,把这个表格补充完整。

3、从这个表格中,你又知道了什么呢?

生:表中的两种变量是时间和路程,时间增加,路程也随着增加,时间减少,路程也随着减少。

师:也就是说时间与路程是两个相关联的量。路程是怎样随着时间的变化而变化的呢?用比的形式怎么表示?关系式怎么写?在练习本上像老师黑板上写的这样写一写。谁来黑板上写。

(学生写完后)

师:我们一起来看一看,你和他写的一样吗?

集体反馈、交流。

小结:像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。

4、师:出声读两遍正比例的定义。思考:两种成正比例的量需要具备哪几个条件?(①两种量是相关联的量;②一种量变化另一种量也随着变化;③两种相关联的量的比值一定)

5、(1)师:现在我们回过头来判断一下,正方形的周长与边长成正比例吗?谁来说一说?(指1~2人说)

【大屏幕出示提示:()和()是两种变化的量,()变化,()也随着变化,而且()与()的()是(),是一定的,我们就说()和()成正比例。】

板书:周长/边长=4(一定)

师:大家看着这个提示,和你的同伴说说。

师:谁能站起来说一下。(1人说)

(2)师:那么,正方形的面积与边长成正比例吗?和你的同伴说说。

师:谁站起来说一下。

(如果不会说出示提示)

板书:面积/边长=边长(不一定)

过渡:刚才我们共同学习了什么是正比例以及判断两个量是否成正比例的方法,相信大家都能够判断两个量是否成正比例了。我们来做练习题。

三、巩固练习

1、教材42页“试一试”第1题。

【课件出示习题】

师:圆的面积与半径成正比例吗?用我们学过的知识来说明一下。在本上写一写,再和你的同伴说说。

师:有结论了吗?谁试着说一下。

(学生汇报)

师:解决此类问题可以设圆的半径为1、2、3…列个表试试,再求出圆的面积与半径的比值。因为半径与面积的比值不一定,所以圆的面积与半径不成正比例。圆的周长与半径成正比例吗?

生:因为圆的周长和半径是两种变化的量,半径变化,周长也随着变化,而且,圆的周长与半径的比值是一定的,所以圆的周长与半径成正比例。

2、教材42页“试一试”第2题。

师:打开书第42页,看试一试的第2题,先把表格补充完整,观察一下,乐乐和爸爸的年龄是怎样变化的?成正比例吗?

师:谁来说说。

强调:虽然爸爸与乐乐年龄之差一定,但比值不一定,所以爸爸的年龄与乐乐的年龄不成正比例。

3、你能列举一个成正比例和不成正比例的例子吗?

工作效率一定,工作时间与工作总量;单价一定,总价与购买数量;

路程一速度与时间不成正比例;身高与年龄不成比例。

(关注学生举例的合理性)

4、教材42页“练一练”第1题。

师:在练习本上写出两种量的比和关系式。然后和你的同桌说一说这两种量成正比例吗?

(指名汇报)

强调:必须在同一时间、同一地点竹竿的高和竿影的长成正比例。

5、教材42页“练一练”第2题。

师:在练习本上独立完成这道题,写清判断的过程和判断的理由。

平行四边形

=底(一定相等),不变量正好是两个变量的比值,成正比例。

高

6、教材42页“练一练”第3题。

师:谁能快速的判断,并说明理由。

(1)成正比例;(2)和(3)不成正比例。

7、教材42页“练一练”第4题。

师:独立填表,并判断题中的两种量是否成正比例。

成正比例,购买邮票的枚数变化,应付的钱也随着变化,而且应付的钱数与购买邮票枚数的比值都是0.8,是一定的。

四、拓展提高

师:今天我们了解了正比例的有关知识,并能灵活判断两种量是否成正比例。学习了正比例的知识能帮助我们解决什么问题呢?

正比例在生活中应用特别广泛,运用正比例能解决很多实际问题。早在2600年前的古埃及,智者泰勒斯就用正比例的知识测算出了金字塔的高度。

泰勒斯做了一个实验:在同时、同地,插了很多长度不同的竹竿,竹竿从高到低,竹竿的影子也由长变短,而且竿高和影长的比值都相等,现在你知道泰勒斯是如何测算出金字塔的高度的呢?

生:测量出杆高和影长,计算出比值,再测测金字塔的影长,用影长乘以比值,算出高度。