植树问题优质课一等奖教案

植树问题教学设计

教学内容:义务教育课程标准实验教材四年级下册《植树问题》,117页例1。

教学目标:

1. 使学生通过生活中的事例,初步体会解决植树问题的方法。

2. 初步培养学生从实际问题中探索规律,找出解决问题的有效方法的能力。

3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用,培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点:用解决植树问题的方法解决实际问题。

教学难点:栽树的棵数与间隔数之间的关系。

教具准备:多媒体课件。

设计理念:新课标指出:“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出:“学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求,教学中力求发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的全过程,体会植树问题这一重要的数学思想方法。

教学过程:

一、谈话导入:

师:同学们,你们喜欢植树吗?你植过树吗?(生答)植树能绿化环

境,造福人类。在生活中,常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树,这就需要计算准备多少棵树苗。还有许多类似的问题:比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等,在数学上,我们把这类问题统称为“植树问题”。

二、揭示学习目标:(媒体出示)

通过这节课的学习,我们要解决哪些问题呢?

1. 能根据相关条件,求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。

2. 能利用植树问题,灵活解决生活中类似的实际问题。

三、探究新知:

1. 出示例1:为了美化校园,我们学校将在42米长的教学楼前种一排玉兰树,每隔7米植一株,请回答以下问题:

师:出示幻灯片

A、如果两头都种,需要多少树苗?

师展示幻灯片,学生一边看幻灯片演示,一边想,然后在教师的引导下来总结出规律。

师出示幻灯片

B、如果一头种一头不种,需要多少树苗?

师展示幻灯片,学生一边看幻灯片演示,一边想,然后在教师的引导下来总结出规律。

师出示幻灯片

C、两头都不种树,需要多少树苗?

师展示幻灯片,学生一边看幻灯片演示,一边想,然后在教师的引导

下来总结出规律。

师展示没有提示的例题,来加深学生对知识的掌握。

2. 学生小组探讨。

通过学习和观看,小组总结种树问题的规律。

3. 班内交流。学生回答后,师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。四、变化巩固:

师展示课件中的练习题。

五、检测反馈:(独立完成)

1. 在一条长400米的马路的一边,从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树?

2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆,相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

六、拓展延伸

在封闭的路线上种树的问题

教师出示幻灯片,学生观看演示并总结出规律。

七、总结延伸:这节课我们学习了植树问题,并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题,解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系,后面还有一些不同的情况,希望大家开动脑筋,灵活处理。共性:植树问题是小学阶段的重点问题,也是难点问题,应结合实际情况,学会画线段图,有助于问题解决。

个性:根据我班的实际情况,我个人认为,应该重点讲清棵数与间隔数在不同情况下的不同的关系。

教学反思

反思整个教学过程,我认为这节课有以下几点做得比较好:一、创设浅显易懂的生活原型,让数学走近生活。

创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时,我选择学生的小手为素材,引入植树问题的学习。学生在手指并拢、张开的活动中,清晰地看出手指的个数与空格数之间是相差1的。使学生直观认识并总结出了间隔和植树棵数的关系,为下面的学习作了铺垫,同时也激起了学生的学习兴趣。

在处理教材时我把例题改为条件开放的植树问题,不规定间距,同时改小数据,将路的长度变成20米。如此修改的意图是,让学生在开放的情境中,突现学生的知识起点,从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的原因,建立起深刻、整体的表象,提炼出植树问题解题的方法。在这里数据小了,便于学生利用线段图操作,建立数形结合,有利于学生的思考,降低了学习的难度。

二、注重学生的自主探索,体验探究之乐。

体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中,我创

设了情境,向学生提供多次体验的机会,为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围,给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础,生生间的合作交流是学习的推动力,那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖,学生们才能走得更稳、更好。因此,在教学过程中,我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师,想办法设计植树方案,在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式,交流时利用多媒体再现线段图,让学生看到把一条线段平均分成4段,加上两个端点,一共有5个点,也就是要栽5棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后,段数和棵数相应也发生了变化,紧接着提出问题:“你能找出什么规律?”启发学生透过现象发现规律,也就是栽树的棵数要比段数(间隔数)多1。最后按照教材要求应用发现的规律来解决前面的植树问题:100米长的小路,按5米可以平均分成20段,也就是共有20个间隔,而栽树的棵数比间隔数多1,因此一共要准备21棵树苗。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来,让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。

三、利用学生资源,加强生生合作

学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源,这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计植树方案这一环节上,在一条长40米的路的一边植树(两端都栽)间距定为10米、8米、学生自己想每隔几米种一棵,

可以种几棵?通过列式计算,我们发现了:路长÷间距+1=植树的棵数,体现了思维的多样性。

四、关注植树问题模型的拓展和应用

植树问题的模型是现实世界中一类相近事件的放大,它源于现实,又高于生活。所以,在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解这一建模的意义,加强了模型应用功能的练习,本课练习有以下两个层次:

(1)直接应用模型解决简单的实际问题。课堂上,安排学生自主完成已知总长和间距求棵数、已知棵数和间距求总长的练习,让学生从正反两个方面出发,直接应用模型解决简单的实际问题。训练学生双向可逆思维的能力。

(2)推广到与植树问题相近的一些问题中,让学生进一步体会,现实生活中的许多不同事件,如公共汽车站的事件,都含有与植树问题相同的数量关系,它们都可以利用植树问题的模型来解决它,感悟数学建模的重要意义。以图片的形式让孩子们了解生活中与植树问题相似的现象,

这节课充分利用了多媒体设备,所以课堂容量较大,但是也造成个别学生吃不透的现象。在以后的教学中要注意把握好度,适当进行取舍,照顾好中差生。