反比函数在物理学中的应用教学设计及说课稿

26.2反比例函数在实际问题的应用

案例名称

科目

课时

一、教材内容分析

反比例函数的实际应用是在学生学习了一次函数、正比例函数、二次函数之后进行的，学习起来相对轻松一些，本节课它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

课标依据：（3）能用反比例函数解决简单实际问题。

教学目标：经历分析实际问题中的变量关系过程，建立反比例函数的模型，借助函数图象性质观察、比较、计算、归纳解决一些简单的实际问题，学生从中体会建模思想和数形结合思想，感受数学来源于生活，并服务于生活的价值。

教学重点：从实际问题中建立反比例函数模型。

教学难点：从实际问题中寻求变量之间的关系。

三、学习者特征分析

学生已经学习了反比例函数的一些基本性质，对于反比例函数有了一定的基础，教师重点在于教会学生根据实际问题构建函数模型，从而达到解决实际问题的需要。

四、教学策略选择与设计

11版课标指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。因此，针对教学难点，教学时采用引导发现法，启发式教学法，用启发性的问题，引导学生经历观察现象、发现并提出问题、分析解决解决问题、建立模型、实践运用的过程，通过自主实践、合作交流的方式建构新知。

五、教学环境及资源准备

1.教学环境：九一班教室。

2.资源准备：教学所用的PPT课件，课本。

六、教学媒体选择分析表

知识点

实问中力压际题压、强学习

目标

媒体

类型

图片文字

教学

作用

使用

方式

占用

时间

媒体

来源

自制

3分钟

26.2反比例函数在实际问题的应用

数学

1课时

教学对象

九年级学生 提供者

阮林

媒体内容要点

生活中过烂泥湿地铺木板的问题，引导学生思考。

所得结论

联系生活实际，引发数学思考，激发学习动机。

感知

B B 1

与受力面积的关系。

师生共同完成思考题，了解

G F 10分钟

自制

解决实际问题。

通过练习，PPT熟练运用反当堂反比例函数的掌握

课A F 比例函数解8分钟

自制

练习

实际运用

件

决实际问题。

通过小结，PPT体会反比例课堂反比例函数的理解

课H I 函数在生活2分钟

自制

小结

实际运用。

件

中的广泛运用。

当堂PPT反比例函数的加深反比例

检测

课实际运用。

函数在实际自制

掌握

H J 5分钟

件

生活中运用

的理解。

①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。

②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括；I. 讨论_交流_总结；J其他

自学课本例题

PPT课本12-13页课的例1和例2 件

七、教学过程

一、问题引入。

1、提出问题:某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,为了安全,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,从而顺利完成了任务. (1)请你解释他们这样做的道理. (2)当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(㎡)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化? 2、引入新课。

【设计意图】：通过问题引入到反比例函数在生活中也有广泛应用，从而激发学生学生兴趣。

上面的几个例子，有什么共同的特点？【设计意图】通过对比观察，培养学生的观察分析能力和抽象概括能力。

二、探究新知（10分钟）

活动一：出示自学指导、指导学生自学。

自学教材P12-13页例2完，思考下列问题：

2

1、长方体的体积公式是什么？你能得出例1中的底面积S与深度d有怎样的函数关系？在该函数关系中哪个是自变量？自变量可以小于0吗？

2、例2中货物的总量为多少吨？卸货总量、卸货时间、卸货速度三者之间有什么关系？如果每天最多可以卸货60吨，则码头工人最快几天能将货物卸载完毕？

3、完成P12练习1、2.、

活动二、师生共同解决思考题。

活动三、完成练习题。

(1)已知某矩形的面积为20cm2,写出其长y与宽x之间的函数表达式; (2)当矩形的长为12cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少 ? (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多要多少? （4）某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. ①蓄水池的容积是多少? ②如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? ③写出t与Q之间的函数关系式; 学生口答练习（1-3）题，教师指导完成练习（4）题。

【设计意图】：1、通过活动一，初步掌握实际问题与反比例函数的关系，明白例1和例2的有关计算方法，思考解决思考问题。

2、通过活动二，帮助学生构建函数模型，共同解决思考问题，总结出解题方法；

3、通过活动三，的练习题，练习1、2、3题主要是简单问题反比例函数的实际应用，通过共同解决练习4，加深学生对反比例函数在实际问题中应用的理解。

三、课堂小结。

在用反比例函数解决实际问题时，应该注意哪些问题？

【设计意图】梳理本节课的知识要点，强调反比例函数在实际应用的重要性。

四、当堂检测。

1.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：

（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

2.一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米／时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可达到乙地. （1）甲、乙两地相距多少千米？

（2）如果汽车把速度提高到v（千米／时），那么从甲地到乙地所用时间t（小时）将怎样变化？

（3）写出t与v之间的函数关系式；

（4）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从乙地到甲地，则此汽车的平均速度至少应是多少？

（5）已知汽车的平均速度最大可达80千米／时，那么它从甲地到乙地最快需要多长时间？

3、抽学生口头回答1题，师生共同解决2题。

【设计意图】：检测题1主要训练学生对表格、文字、图象之间的相互转化，会根据实际问题3

列出反比例函数解析式，利用性质求出问题的解。

（四）检测题2主要是考察的路程问题，老师引导学生完成，在于帮助学生提升分析问题、解决问题的能力。

五、作业布置：

A组：教材P16第6、7题，绩优学案14页绩

优闯关8、9题及跟踪训练1。

B组：教材P21第6题，绩优学案14页绩

优闯关8题。

八、课堂流程图

PPT

PPT

PPT

开始

问题情境，

揭示现象

提出问题，激发学生学习兴趣

出示自学问题

自学问题，解决思考题

出示练习题

师生共同完成练习题

回顾总结，反思评价。

当堂检测，加深理解

结束

26.2实际问题与反比例函数1 4

例1：长方体的体积=长

宽

高=底面积高

例2：卸货总量=卸货时间

卸货速度

练习以生成为准。

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