反比函数在物理学中的应用ppt配套教案板书设计

实际问题与反比例函数的教学设计

闵集中学

董亚玲

一、学情分析：

本节课内容是继学生学习了“反比例函数的解析式、图像及性质”后的“反比例函数”的应用，用代数观点处理物理学中几个常见的问题，体现了数学“来源于生活，又服务于生活”的重要思想。在解决此实际问题时，体现了数形结合思想、学科间的知识相互渗透思想。

二、教学目标：

【知识目标】

1. 能灵活运用反比例函数知识解决物理学中的相关实际问题。

2.分析以上实际问题中变量间的关系，建立反比例函数模型，进而用反比例函数性质解决问题。

【过程与方法】

遵循“问题情境----建立模型----解决问题”的三部曲，充分调动学生积极性，体现“教师主导、学生主体”这一主线。

【情感、态度、价值观】

1.充分调动学生参与教学活动的积极性、主动性。

2.在探索过程中，培养他们学习数学的能力和兴趣。

三、教学重、难点：

【重点】会用反比例函数知识建立模型，分析解决实际问题。

【难点】分析实际问题中变量间的关系建立数学模型。

【教学设计】

一、回顾旧知，引入新课

1、反比例函数的性质

性质

图像经过的象限

增减性

K的符号

K>0

K<0

2、物理学中相关的几个公式：

（1）杠杆原理

（2）电功率p、电压L、电阻R间的关系式。

（3）压强p、压力F、受力面积S间的关系式

二、合作探究，讲授新知

例1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂

L 有怎样的函数关系? 当动力臂为

1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少? 【设计意图】 以著名的“杠杆原理”入手建立数学模型，用反比例函数性质解决实际问题。

小练习：小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为

牛顿

。

例2.一个用电器的电阻是可调节的,其范围为

110～220欧姆,已知电压为

220 伏,这个用电器的电路图如图所示. (1)输出功率P 与

电阻R 有怎样的函数关系?

(2)用电器输出功率的范围多大?

【设计意图】

从学生熟知的电学知识切入，引导学生建模，用数学知识解决电学问题，体现数学来源于生活、服务于生活的重要思想。

U小练习：在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻R（欧姆）成反比例。当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。

（1）求I与R之间的函数关系式; （2）当电流I= 0.5安培时，求电阻R的值。

三、巩固练习

1.用一根杠杆撬一块重力为10000N的大石头，如果动力臂为160cm,阻力臂为20cm，则至少要用

的力才能把石头撬动。

2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图像如图所示。当V=10 m3时气体的密度是（

）

（第2题图）

（第3题图）

3.一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么此用电器的可变电阻应为（

）

A. 不小于4.8Ω

B. 不大于4.8Ω

C. 不小于14Ω

D. 不大于14Ω

4.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图像如图所示.

（1）求这个反比例函数的表达式;

（2）当R=10Ω时，电流能是4A吗？

为什么？

（第4题图）

四、课堂小结

谈谈本节课你的收获？

五、课后提升

【教学反思】

本节课从学生的物理知识和生活经验出发，创设问题情境，建立数学模型，进而用反比例函数性质解决实际问题。整堂课抓住“教师主导、学生主体”这条主线，充分调动学生学习数学的积极性，从而激发学生学习数学的兴趣和潜能。