复习题28教案评析

《解直角三角形》复习课教学设计

复习目标：

1.掌握解直角三角形，并能根据题意把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。会把实际问题转化为含有直角三角形的数学问题，并能给予解决。体会数学建模的思想。

2.通过问题探究和解决，丰富对现实空间及图形的认识，培养分析、归纳、总结知识的能力。

3.体验数学与生活实际的密切关联，进一步激发学生学习数学的兴趣，逐步养成良好的学习品质。

复习重点：

把实际问题中的已知条件和未知元素，化归到某个直角三角形中加以解决。

复习难点：

把实际问题转化为解直角三角形的数学问题。

教学方法：本节课我采用的是345高效课堂模式：自主整理——合作交流——精讲点拨——有效训练。

学法：学生遵循自主——合作——交流——归纳——应用的主线进行复习。

复习过程：

(一)情景导入：生活中我们会遇到这样的问题，我们可能要测量河的宽度、山的a 高度、教学楼的高度教学楼的间距等等。这都需要用到一个重要知识——解直角三角形（目的：激发学生兴趣，导入新课）

（二）复习简单的解直角三角形：

1、提问：在直角三角形中我们学过了哪些知识？（目的：知识回顾，为下面的自主整理做好铺垫）

2、自主整理：

在Rt△ABC中，∠C=900

c ⑴已知∠A、 c, 则a=__________;b=_________

⑵已知∠A、 b, 则a=__________;c= 。

⑶已知∠A、 a，则b=__________;c= 。

A ⑷已知a、b，则c=__________ C b

⑸已知a、c，则b=__________ 3. 坡度：仰角、俯角，方位角

4、练习：

（1）在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA= 。

3（2）如图，Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA= ，则AC的长是 。

4（3）在⊿ABC中，

∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm, B 则S ⊿ABC= ,BC= .

(三)复习解直角三角形的应用：

C A

应用1：利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题

1

应用2：利用直角三角形解决坡度问题

应用3：利用直角三角形解决航海问题: （练习目的：巩固所学知识，培养学生的综合应用能力）

（四)合作交流：

观察我们刚才做过的题的图形，（播放幻灯片），总结一下如果不是直角三角形，该怎样解决。

精讲点拨：

1.直接解直角三角形

2．借助代数方程：题目中有些条件不能直接代入直角三角形中边与边，角与边或角与角之间的公式进行求解的，这时可以引入未知数，让未知数参与运算，最后列方程求解。

3.构造直角三角形：在某些问题的图形中根本看不到直角三角形，这时需要根据条件通过添加辅助线构造直角三角形，然后利用直角三角形的相关知识点解决问题。

（五）知识小结

通过这节课的学习，你学到了哪些知识和方法？

有斜用弦（正弦或余弦），无斜用切（正切）宁乘勿除，取原避中

（六）布置作业：

完成达标测试题。

（七）板书设计

解直角三角形

学生练习：

学生练习

B

A C

六、设计思路：

新课程改革提出的要求是：让学生通过交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学习方法，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。本节课我遵循345教学模式，先让学生自主整理、然后根据整理结果进行有效训练，遇到问题合作交流，最后归纳出解直角三角形的一般步骤，在教学中始终将解直角三角形的知识始终与现实生活中学生熟悉的实际问题相结合，不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。在课堂上，尽量留给学生更多的空间，更多的展示自己的机会，让学生在充满情感的、和谐的课堂氛围中，在老师和同学的鼓励与欣赏中认识自我，找到自信，体验成功的乐趣，从而树立了学好数学的信心。

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