1、圆柱和圆锥的认识教学创新设计

第二单元圆柱与圆锥

第1课时圆柱的认识

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

2．求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确）

（1）半径是1米

（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米

（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1．整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动……）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2．圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）

3．圆柱的高

（1）一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关．

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便， 4．圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系．

（2）寻求发现．展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程．（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．其中正方形是特殊的长方形．

第2课时圆柱的表面积

教学内容：P13－14页例3－例4，完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1.在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2.培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3.通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征．

2．口头回答下面问题．

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积＝长×宽．

二、新课

1．圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2．侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①

这两道题分别已知什么，求什么？

②

计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做．教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3. 理解圆柱表面积的含义．

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4．教学例4 （1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算．教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①

侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）

② 底面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）

③ 表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）

5．小结：

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

第3课时圆柱的表面积练习课

教学内容：练习二的习题。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积＝底面周长×高）

2、圆柱的表面积怎么求

（圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（

②题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应 用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

第4课时圆柱体的表面积补充练习

教学目标：

1.、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。

2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。

3、进一步渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。

教学准备：自制幻灯片课件

教学过程：

一、整理复习：

1、圆柱有何特征？

2、怎样计算圆柱的侧面积？

3、怎样计算圆柱的表面积？

二、基本练习：

求下面圆柱的表面积

1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。

2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。

3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。

三、选择题：

1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（ ）

A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等

2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指( ). A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积

4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。

A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12 四、拓展练习：

思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？

如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？

五、讲评补充习题上学生错误严重的习题

第5课时圆柱的体积

学习内容：

其中例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算完成“做一做”及练习三第1~4题。

学习目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，提高解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

学习重点：

圆柱体积的计算公式。

学习难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

学具准备：

圆柱体积推导教具

学习过程：

一、以旧激新：

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、自主探究：

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）

圆柱的体积（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个

圆柱的体积分成的份数越多，就越接近长方体。长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高底面积高高，V＝Sh）长方体体积＝底面积×高圆柱体积＝底面积×高V＝sh2、实际应用：

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①

这道题已知什么？求什么？

②

能不能根据公式直接计算？

③

计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．

①

2.1米＝210厘米

V＝Sh 50×210＝10500（立方厘米）

答：它的体积是10500立方厘米。

②

50平方厘米＝0.005平方米

V＝Sh 0.005×2.1＝0.0105（立方米）

答：它的体积是0.0105立方米。

（4）巩固练习

填表：课本1题

指名做，全班评价、订正

（4）做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正．

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）

4、解决问题：

（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）

（2）学生尝试完成例6。

①

杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）

②

杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

③502.4ml＜498ml

答这个杯子能装下这袋牛奶。

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）

三.巩固练习

1、做第21页练习三的第1题．

2、练习三的第2题．

这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

3、一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？

4、一个圆柱形水桶,从桶内量底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升? 5、一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少

五、本课小结

这节课我们学习了哪些内容？你能说出圆柱的体积为什么是“底面积×高”吗？

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高

V＝Sh或V＝πr2h

第6课时圆柱的体积练习课

学习目标：

1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3．渗透转化思想，培养自主探索意识。

学习重点：掌握圆柱体积的计算公式。

学习难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

学习过程：

一、复习

1．复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、基本练习

1．把圆柱切开、再拼起来，能得到一个（

）。长方体的底面积等于圆柱的（

），长方体的高等于圆柱的（

），因为长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝（

），用字母表示是（

）。

2．求一个圆柱形水池的占地面积，是求这个水池的（

）；求一个圆柱形水池能装多少水，是求这个水池的（

）。

3．将一段棱长是20厘米的正方体木材，加工成一个最大的圆柱，削

去的木材的体积是（

）立方厘米。

4. 一个圆柱的底面积是25平方厘米，高4厘米，体积是（

）立方厘米。

5. 圆柱体的侧面积是25.12平方米，底面直径是2米，它的高是（

）米。

6．

一个圆柱的侧面展开是边长6.28厘米的正方形。这个圆柱的体积是（）立方厘米。

7．

一个圆柱的体积是5.4立方分米，已知高是3.6分米，它的底面积是（ ）。

三、综合练习

1.练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

（3）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

2、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

3.指名说说解答第10题的思路：

根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、拓展练习

1．一个圆柱的底面直径是6厘米，高是10厘米，体积是多少？

2．一个圆柱的底面周长是25.12分米，高是2分米，体积是多少？

3．一个圆柱的底面周长是37.68厘米，体积是565.2立方厘米，高是多少厘米？

4.一个圆柱形水池的侧面积是94.2平方米，底面半径是3米，这个水池能装水多少立方米？

5.一个圆柱形油桶，从里面量，底面周长是

62.8厘米，高是30厘米。如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可以装柴油多少千克？

6.一段钢管长60厘米，内直径是8厘米，

外直径是10厘米。这段钢管的体积是

多少立方厘米？

7.一根圆柱形钢管，长3米，横截面的外直径是20厘米，管壁厚2厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少千克？

五、提高练习

1．把一根长5分米的圆柱形木料沿着与底面

平行的方向锯成两段后，表面积增加了200 平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

2．把一根长5分米的圆柱形木料沿底面直径锯成两半后，表面积增加了200平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？

六、回顾总结

1.通过本节课的学习你有哪些收获？（学生汇报收获）

2.这节课你认为该给自己打多少分？你对自己满意吗？

第7课时圆锥的认识

教学内容：教科书P23－26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1.认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2.通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （ 2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3．完成练习四的第2题。

四.本课小结

本节课你有什么收获？

第8课时圆锥的体积

教学目的：

通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

13

v圆锥=1/3 v圆柱=1/3sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3．

（1）出示例3 已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

四.本课小结

本节课你有什么收获？

第9课时圆锥体积练习课

教学目标：

1.巩固圆锥体积的计算方法，提高计算技能，能综合运用圆锥体积计

公式和其他知识解决简单的实际问题。

2.培养学生的思维能力和根据具体情况分析问题、解决问题的能力，养成认真计算习惯。

教学重点：掌握解答此类问题的完整思路与方法

教学难点：能具体情况确定解答的方法与步骤，并做到计算准确。

教学过程：

1、基本练习。(填表)

底面直径10厘米

2.教学：一个近似于圆锥形的沙堆，测得它的高是1.5米，底面周长12.56米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？(得数保留整吨数) 圆锥

底面积50.24平方厘米

9厘

米

圆柱

底面周长25.12分12分

米

米

15厘

米

底面半径3厘米

米

名称

底面条件

高

20厘

(1)这道题目你自己能否解决？关键是什么？

(2)你计划分几步来解答？解题时要注意什么？

(3)想好后自己先尝试解答。反馈评价。

3、试一试。按上面的步骤解答。(略) 二.巩固练习：

1.计算下面各个圆锥的体积。

（1）底面积12平方厘米，高5厘米。

（2）底面圆的直径3分米，高40厘米。

（3）底面圆的直径2厘米，高1. 2米。

2..应用

有一圆锥形的麦堆，经过测量得底面圆周长是9.42米，高0.8 米。小麦每立方米重600千克，这堆小麦重多少吨？

三.本课小结

本节课你有什么收获？

第10课时复习（一）

教学目标：

1.通过复习使学生进一步理解、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征，掌握长方体、正文体表面积和体积的计算，并能解决简单的实际问题。

2.培养学生仔细审题、认真计算的习惯，发展空间观念。

教学过程：

一.复习整理：

1.出示本节课的复习内容，让学生分别指着长方体、正方体、圆柱、圆锥的实物，介绍它们的特征，并完成课本表格。

2.提问：

我们学过的体积、容积单位各有哪些？它们间的进率是多少？

填空：

4厘米 = （ ）分米

4平方厘米 = （ ）平方分米

4立方厘米 = （ ）立方分米

4亳升 = （ ）升

2平方米6平方分米 = （ ）平方米

2立方米6立方分米 = （ ）立方米

2升6亳升 = （ ）升

2. 5平方米 = （ ）平方米（ ）平方分米

2. 5立方米 = （ ）立方米（ ）立方分米

要求学生说出化聚的理由。

二.综合练习：

1.挖一个长方体水池，长5米，宽2米，深1米，根据这些数据，你能求哪些问题？

①、

挖出的土有多少立方米？

②、

水池的容积是多少？

③、

如果在水池的四周及底面涂上水泥，涂水泥的面积是多少？

补充有关条件，提出问题，并列式计算。

①、

如果挖出的土每立方米重250千克，共挖出多少吨土？

②、

如果每小时挖土2.5立方米，挖这个水池要多少小时？

③、

如果每平方米用水泥30千克，需要水泥多少千克？

三.深化练习：

1、用 2个棱长为4分米的正方体摆成一个长方体，表面积减少了（ ），体积是（ ）。

2、把两块长2分米，宽1分米

，高0.5分米的砖，怎样粘合表面积最大？怎样粘合表面积最小？最大、最小各是多少？

四.作业

第11课时复习（二）

教学目标：

使学生进一步理解、掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，能正确地计算，并能解决简单的实际问题。

教学过程：

一. 基本练习：

1.圆柱、圆锥的体积怎么求？

V = S h 1 V = S h 32.填表教材第29页

二.综合练习：

1.一个圆锥体的钢零件，底面圆的半径是2分米，高1.分米。钢每立方分米7.8千克，这个零件重多少千克？

2.一个圆柱体的喷雾筒，底面直径1.8分米，高3.3分米，里面能装药水多少升？

3.一个长方体水槽，长30分米，宽25分米，高18分米。贮水后水深14分米，共贮水多少千克？（1立方分米水重1千克）

4.一个圆柱形的烧杯，底面积是25平方厘米，里面有半杯水，放入一

块小石头全部没入水中，这时水面上升了4厘米，这块小石头的体积是多少立方厘米？

5.一个棱长是20厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方厘米？再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，还需削去多少立方厘米？

三.小结：

你还有什么不懂的地方？

四.作业：

第12课时整理和复习

教学目的：

1、

复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、

学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别

教学过程：

一、复习圆柱

1、圆柱的特征

（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）

（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。

2、圆柱的侧面积和表面积

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆

柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）

（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。

3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）

（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

二、复习圆锥

1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）

（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．

让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．

2．圆锥的体积．

（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）

（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。

三..布置作业

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