搭一搭（一）优质课教案

1.课题名称:搭一搭(一)

2.所在单元整体解读

结合平均分物与操作活动学习有余数除法,认识余数并探索除数和余数的关系。认识除法竖式的书写形式,学会用竖式表示除法的过程,了解竖式中每一步的意思,为学习分步求商的除法竖式打基础。

本单元重视计算与解决间题相结合,强调在进一步理解除法意义的基础上学习除法式。其中“分苹果”,结合分物的具体情境,帮助学生认识除法竖式并理解竖式中各部分的意思;“搭一搭(一)”,引导学生结合拼搭图形的实际操作活动,体会平均分配物体时经常会遇到分不尽有剩余的情况,通过用一组连续数据的小棒分别搭正方形的过程,探索余数和除数之间的关系;“搭一搭(二)”,结合操作和分物活动进一步理解有余数除法的意义,并认识有余数的除法竖式;“分草莓”,引导学生经历试商的过程,积累试商经验,并进一步体会余数一定比除数小;“租船”,这类实际问题经常要运用有余数除法知识来解决。

3.本课教材解读和学情分析

结合搭正方形的操作过程,认识余数,经历探索余数和除数关系的过程,理解有余数除法的意义。在探索余数和除数关系的过程中,初步形成对数学的好奇心和探索欲望,能顺利参与数学活动。本节内容主要学习有余数的除法。此前,学生已经有了两方面的知识基础其在二年级上册“分一分与除法”的内容中,教科书呈现了分物还有剩余的问题,使学生初步体会到在平均分物过程中,有时不能全部分完,虽然没有给出余数的概念,但为学习有余数除法积累了数学活动经验;其二,学生已经掌握了表内除法,如“12÷3=4”的计算方法。在此基础上,教科书通过四个问题讨论了三部分内容:第结合搭正方形的过程,认识余数;第通过用一组连续根数的小棒分别搭正方形的活动,探索余数和除数的关系;第三,在用不同根数的小棒搭正方形的过程中,验证探索活动的发现。

4.本课教学设计及意图说明

【教学内容】北师大版义务教育教科书教材第4-5页。

【教学目标】1.通过操作活动使学生初步理解有余数的除法的含义,会用除法算式表示出来,并通过比较探索余数与除数的关系,理解余数要比除数小的道理。

2.在独立思考、动手操作和合作交流的过程中,积累观察、操作、讨论、分析、比较、抽象和概括等数学活动经验,发展抽象思维。

3.学生在自主探究解决问题的过程中,感受数学与生活的联系,体验成功的喜悦。

【目标解析】

本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上,同时它也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础,具有承上启下的作用。通过用9根小棒摆图形的操作活动,使学生经历平均分后有剩余的现象,抽象为有余数的除法的过程,理解有余数除法的含义,借助用不同根数的小棒摆正方形的操作,使学生巩固有余数除法的含义,理解余数要比除数小的道理。【教学重点】理解余数及有余数除法的含义,探索并发现余数和除数的关系。

【教学难点】理解余数要比除数小的道理。

【教学准备】课件、小棒。

【教学过程】一、动手操作,探究意义

(一)复习除法的意义

师:今天老师带来了学习数学的好朋友——小棒。围一个三角形要用3根小棒,那9根小棒最多可以围几个这样的三角形?

1.学生利用小棒实际操作。

2.用算式表示操作的过程。

3.说说9÷3=3(个),这个算式每个部分表示的意思。

【设计意图:沟通操作过程、算式、语言表达之间的转换,使学生明白它们的意思是一样的,只是表达的形式不同。】

(二)理解有余数除法的含义

1.在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。

师:数学中还有很多的平面图形,你们想围哪些我们学过的平面图形呢?

(1)出示:正方形、五边形、六边形。

(2)小组分工利用9根小棒操作,并把操作的结果记录成表格。(表格包括几边形、搭几个,还剩几根)

(3)交流:说说你是怎么围的?

2.在分类中确定表示平均分时有剩余的方法。

(1)学生根据剩下小棒的根数,把这四种情况分分类,说说为什么这么分?

(2)说说剩下的小棒还能围成要围的图形吗?为什么?

(3)以正方形为例,引导学生用除法算式表示有剩余的情况。

教师板书规范写法:9÷4=2(个)……1(根)。

(4)交流算式表示的意思,9、4、2、1各表示什么?明确“1”是剩下的小棒数,我们

把它叫做余数。(教师板书:余数)

(5)有余除法的读法:9除以4等于2(个)余1(根)。

(6)用算式表示其余的两个。

3.比较中完善学生的认知结构,揭题。

观察3个算式和9÷3=3(个)有什么不同?(平均分有剩余)

师:由于平均分有剩余,就出现了余数,这就是我们今天要学习的有余数的除法。

(教师板书:有余数的除法)

【设计意图:充分调动学生已有的经验,通过摆学具的直观方式让学生在与表内除法的对比中,理解余数及有余数除法的含义,给学生创设自主构建知识的空间。】

二、观察比较,发现关系

(一)合作探究

师:刚刚我们用9根小棒摆了2个正方形,剩余1根。现在老师手中有一些小棒,如果我们一个一个正方形地摆下去,你们想一想最后会出现什么样的情况?(有剩余,没有剩余)

1.猜一猜,如果有剩余,可能会剩下几根?

2.摆一摆,小组合作验证猜想。

出示要求:

(1)每组都有一个磁板,磁板上有一个数字,这个数是几,就请组长拿出几个小棒。

(2)用小棒在磁板上摆出正方形,看最多能摆几个正方形,看有没有剩余,如果有,剩下的小棒也要摆在磁板上。

(3)根据你们摆小棒的过程,列出除法算式。

板书:除数余数

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

10÷4=2(个)……2(根)

11÷4=2(个)……3(根)

12÷4=3(个)

13÷4=3(个)……1(根)

14÷4=3(个)……2(根)

15÷4=3(个)……3(根)

(二)观察对比,发现余数与除数的关系

1.观察算式中的余数和除数,你们发现了什么?

2.组织学生讨论:

(1)你们发现余数有什么规律?

(2)反问:余数可能是4、5、6…吗?为什么?

(3)余数和谁有关系?是怎样的关系?

(4)学生举例验证。

3.教师小结并板书:余数

(三)练习巩固

三、巩固练习,深化理解

四、课堂总结,畅谈收获

(一)本节课中,你有什么收获?

(二)在计算有余数的除法时应注意些什么?

5.练习设计及意图说明

一、练习

1.用小棒摆一个五边形需要5根小棒,如果有剩余,可能是几根?

2.有一堆小棒,每几根分成一份,分成了5份,还剩4根,这堆小棒可能有几根?把结果填在下面的括号内。()÷()=5(个)…4(根)(学生动手操作)

【设计意图:本环节主要是通过用不同根数的小棒摆正方形的活动,引导学生探究余数和除数的关系,渗透借助直观研究问题的意识和方法。利用小组分工合作的形式,既减轻了学生的学习负担,又提高了课堂学习效率。通过练习,深化理解“余数要比除数小”的道理。】3.练一练第2题

二.判断下列算式中哪些没有余数,哪些有余数。

15÷7 16÷8 30÷5 13÷6 8÷3 28÷4

(二)□里最大可以填哪些数?说说你是怎么想的?()÷6=7…□

【设计意图:以学生自主练习为主,让学生在独立思考、合作交流中巩固对有余数除法的含义及余数与除数的关系的理解。】