回顾与思考优秀教学设计

靖边县第六中学八年级数学备课组 总第 课时 上课时间： 主编人：姚风香 审核人：汪清芬

第四章

一次函数回顾与思考（1）（教师版） 【教师寄语】

人的一生全靠奋斗，唯有奋斗才能成功。让我们一起来奋斗吧

【学习目标】 1、函数的概念．

2、一次函数的概念，一次函数与正比例函数的关系．

3、一次函数的不同表示方式．

4、一次函数、正比例函数的图象各有什么特征．

5、确定正比例函数的表达式．

6、一次函数图象的应用．

【学习过程】

一、知识点回顾

1、函数概念： 2、函数的三种表达方式： 、 、 。 3、一次函数概念： 特别地：当b为0时 。

4、作一次函数图象的一般步骤： 、 、 。

5、正比例函数y=kx图象的特征：

①正比例函数的图象的形状是 ，且过原点。

．．②当k>0时，图象过 象限， y的值随x值的增大而 ；并且k的值越大，函数图象与x•轴正半轴所成的锐角越 ．

当k<0时，图象过 象限， y的值随x值的增大而 ；并且k的值越小，函数图象与x•轴正半轴所成的锐角越 ．

6、一次函数y=kx+b图象的特征：

①一次函数的图象的形状是 。

②当k>0，b>0时,函数过 象限。

当k>0，b<0时,函数过 象限。

当k<0，b>0时,函数过 象限。

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当k<0，b<0时,函数过 象限。

③当k>0时， y的值随x值的增大而 ；并且k的值越大，函数图象与x•轴正半轴所成的锐角越 ．

当k<0时， y的值随x值的增大而 ；并且k的值越小，函数图象与x•轴正半轴所成的锐角越 ．

7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤： 。

8、一次函数的应用。

二、跟踪练习：

1、下面哪个点不在函数y = -2x+3的图象上（ ）

A．（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1）

2、下列函数中，y的值随x的值增大而增大的是（ ）

A. y= -3x B. y=2x - 1 C. y= -3x+10 D. y= -2x+1 3、函数ykxb（k＞0，b＜0）的图象大致是（ ）

4、已知正比例函数y=k x的图象经过点（-1，3），函数的表达式是 5、如图，已知一次函数y(a1)xb的图象，A．a1

B．a1

y那么a的取值范围是（ ）

xC．a0

D．a0

6、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行

李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如下图所示．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（２）旅客可免费携带多少千克行李？

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7、某学校需要购买一批电脑，有两种方案如下：

方案l：到商家直接购买，每台需要7000元；

方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装费等其它费用合计3000元．设学校需要电脑x台，方案1与方案2的费用分别为y1，y2元．

(1) 分别写出y1，y2的函数关系式；

(2) 当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同? (3) 若学校需要添置电脑50台，那么采用哪一种方案较省钱?说说你的理由．

【课后作业】：第四章复习题1—9。

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