有理数的加减混合运算ppt课件课堂实录

“有理数的混合运算”的教学设计

一

、教材分析

有理数的混合运算是有理数知识系统中的重要内容，它不仅是本节教学的重点，也是有理数运算学习要求最终落实的关键。通过对有理数混合运算的学习，不但可以使学生掌握有理数混合运算的方法并按运算顺序进行有理数的混合运算，还可以加深对有理数的各运算的认识，起到复习全章的作用。为进一步研究数式运算、解方程、函数等有关内容，乃至整个初中代数奠定坚实的运算基础。同时，通过有理数混合运算的教学，可以培养和发展学生的运算能力。

有理数的混合运算是小学四则运算的推广，这为研究有理数的混合运算方法提供了有利的基础。然而，混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，如何选择恰当的运算方法，准确迅速地进行计算成了本节教学的难点。

二、教学设计

采用“自学、议论、引导”教学法对本节教材进行单元教学，用两课时教完。第一课为交流讨论课，教学有理数混合运算的方法；第二课为习题课，教学有理数混合运算在求代数式的值、解方程方面的应用。这里仅将第一课时的教学框架介绍如下：

1、引入

将全班分成“两方”进行运算对抗赛，答对一题得10分，答错或不答记0分。

第一组题：心算口答

1

(l)－1＋

411

(2)－1－1

2411

(3)（－1）×

3211（4）(－1)÷(－) 32

双方各选两名同学解答，教师给予评价：突出符号的确定。

在此基础上，教师提出：前面已学过的运算有哪些?引导学生思考：根据以往研究数的运算经验，当我们研究了单个的运算之后，通常还要研究什么运算?引入课题：有理数的混合运算

2、展开

(1)运算顺序的产生

教师提出问题：怎样进行有理数的混合运算?要求学生联想小学四则运算的顺序及前面简单的混合运算，讨论有理数的加、减、乘、除、乘方等混合运算的方法。

在此基础上，概括出混合运算的顺序，对此通过提炼、强化学生对运算顺序的认识：先算两级运算，再算低级运算

(2)运算顺序的运用

例1 计算

1151(1)－＋＋－

236423(2)－0.25÷(－)×(－1) 35

说明：这里选编二道过渡计算题的意图是为课本P.113——114例1、例2的教学作铺垫，以便突出化归思想，起到分散难点的作用。

引导1：这两道混合运算题涉及哪些运算?怎样算?(板演)

引导2：板演的同学是怎样算的?有没有别的算法?(这样引导，使学生的思维由集中到发散)

引导3：通过讨论解法优劣，你认为哪一种算法既快又准，(这样，又使学生的思维由发散回到集中)。讨论交流围绕下表内容逐步展开

具

题

体

例1（1）

例1（2）

过

目

思

维

过

程

程

看特点

想思路

分数的加减混合运算

常规思路，先统一看成"加法"升常把正负数分别结合相加(通分)通过一次通分、转化求

分子的和(特殊) 一般地，对于易通分的分数加减混合运算常一次通分，对分子运算为最佳

分数的乘除混合运算

常规思路，统一为"乘法"→一次定符号、约分得结果

对于乘除混合运算一般选用常规思路为最好

定方法

（最优解法）

例2

计算：

3151(1)（P.113例1）－＋＋－1; 236411131(2)（P.114例1）2×(－)×÷1

532114这组题与前面例1对照哪里相同?哪里不问?看谁能想出最佳解法来!(板演) 1151解（1）原式=－1－＋＋－1－

2364

（将带分数写成整数分数）

1151

＝－1－＋＋－

2364

（按“整、分”分组相加）

64103

＝－2＋

12

（一次通分）

5

＝－2＋

12(分子求和) 2

＝－

25

1113121532114

（2）

11131156114

（先算括号里面的）

=11134

56115（乘除统一为“乘”）

2= -

25

在此基础上，围绕下表内容进行讨论交流引导学生反思最佳解法的来源，充分暴露其思维过程。

具

题

体

例2(1) 例2(2)

内

目

思

维

过

容

程

看特点

想思路

定方法

含带分数的加减混合运算

转化为例1(1)计算

将带分数一分为二拆成整数和真分数，实现转化

带括号的加减乘除混合运算

转化为类似例1(2)计算

先算出括号里面的，实现转化。

(3)运算顺序的巩固、深化

安排两组竞赛练习(对应教学开始的第一组竞赛题) 第二组题：口算

（1）（－7）（－5）－90÷(－15)

(2)(－48)÷8－(－25)(－6) 第三组题：毛算

（1）1.6+5.9－25.8+12.8－7.4 125（2）5+812

362（3）－2.5×（－4.8）×0.09÷（－0.27）

161（4）22

472例3 （P.114，例3）计算：

－10+8（－2）2 －（－2）2 ×（

－3）

↓

↓

＝－10+8÷4－（－4）×（－3）

↓ ↓

＝－10+2

－12

＝－20

教师应该注意利用箭头指向作示范引导，让学生学会混合运算中注意力的多问分配。

3、回顾

引导6：关于混合运算，

已在小学接触过，今天又来学习，你有哪些新的收获和体会？

先组织小组议论，然后全班交流，教师注意引导学生归纳以下内容：

（1）今天的学习，使我们增加了哪些知识、方法? （2）怎样获得有理数的混合运算的最佳解法?

最后教师引出口诀：混合运算细观察;抓住特征定方法;步步有据认真做;算的结果要检查。

作业：P115——P116习题A组/1.2.3.4.必做，P116-117习题A组/5.6.7选做