位似图形概念教学设计模板

人教版初中数学九年级下册

第二十七章《相似》

27.3 位似

第1课时

教学设计

教学目标：

1、知识与技能

了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质；能够将一个图形通过位似进行放大或缩小。

2、过程与方法

经历位似图形性质的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力、以及动手、动脑、手脑和谐一致的习惯。

3、情感态度与价值观

利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在此过程中培养学生的数学应用意识，进一步培养学生动手操作的良好习惯；发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理能力。

教材内容/学情分析：

学习了相似和图形变换的基础上，正确理解位似图形等有关概念.正确理解位似图形等有关概念，并能够按照要求正确地作出位似图形的位似中心.学生对这些生活中的内容比较感兴趣。

教学重点：

1、位似图形的有关概念、性质；

2、利用位似将一个图形放大或缩小；

教学难点：

位似图形的有关概念、性质

教学工具：

多媒体教学课件

教学课时：

2课时

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

1、观察：观察下面的图片，想想它们有什么相同和不同，它们相似吗？（屏幕展示）

屏幕展示：27.3 位似

二、旧知回顾，引入新知

教师提问：

我们已经学习了图形的哪些变换？

学生活动：思考我们已经学习的关于图形的几种变化。

对称(轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形)：对称

轴,对称中心.

平移：平移的方向,平移的距离. 旋转：旋转中心,旋转方向,旋转角度

相似：相似比. 教师提问：思考图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？

它们相似的共同点是什么？

学生活动：小组讨论，观察图形，找到图形中相似图形，得出它们的特征，总结出相似的共同点是什么. 教师活动：归纳总结学生的讨论结果

归纳：每幅图中的的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相较于一点，对应边互相平行,向这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心. 练一练

1. 判断下列各对图形是不是位似图形. （1）正五边形ABCDE与正五边形A'B'C'D'E' （2）等边三角形ABC与等边三角形A'B'C'.

练习：下列3个图形中是位似图形的有(

)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

学生活动：思考问题，通过位似图形的定义，回答问题。

教师活动：引导学生思考，怎样判断什么样的两个图形是位似图形。关键：相似，对应点的连线相交一A D 不是

F

E （1）

B C G 点，对应边平行

思考：是否相似图形都是位似图形？

学生活动：思考问题，结合相似图形的关键点(相似，对应点的连线相交一点，对应边平行),画出相似图形不一定是位似图形。

教师活动：引导学生抓住位似图形的关键点（相似，对应点的连线相交一点，对应边平行），画出图形。

得出结论：位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。

按要求画位似图形：

(1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；

1(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的. 3解析：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OC于F，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论．

解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA、OB、OC；②分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③顺次连接D、E、F，∴△DEF是所求作的三角形；

(2)如图②，画图步骤：①连接OA、OB、OC，②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，③连接OM，④作NF∥OM交OC于F，⑤再依次作EF∥BC交OB于E，DE∥AB交OA于D，⑥连接DF，∴△DEF是所求作的三角形．

方法总结：画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放

大或缩小的图形．

小结

位似图形的性质

位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比. 三、板书设计：

1、图片展示（屏幕）

2、位似概念，性质

3、例题讲解

4、作业

四、课后作业：

1、复习本节课所学习内容

2、完成 P60 练习1、2 ，P64 练习1、2.