代数式求值国家获奖教案

3.3代数式求值

教学目标 1、理解代数式的值得概念，会求具体的情境中代数式的值，并解释它的实际意义。

2、在代数式求值过程中，初步感受函数的对应关系。

3、感受字母取值的变化与代数式值得变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。

教学重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 教学难点：会求具体的情境中代数式的值．

教学过程

（一）、复习

1．用代数表示：

(1)x与y的和的3倍_______ (2)比a与b的和的平方多5的数是_______ (3)m的5倍与n和的一半_________ 2. 一个两位数,个位数字比十位数字大5,如果个位数字是x,那么这个两位数是( ) (A)10(x+5)+x (B) 10(x-5)+x (C)10x+5 (D)10x+(x+5) 3. 用语言叙述代数式2n+10的意义．

4．对于第3题中的代数式2n+5，可否编成一道实际问题呢？

某班男生比女生的2倍还多5人，如果这个班共有n名女生，总共有多少名男生？ 若该班有15名女生(即n=15)，则男生多少名？若有16名女生呢？ （二）、探讨代数式的值的意义

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值． 2．结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+5的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？ (3)求代数式的值可以分为几步呢？

用 代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。

3求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？ 下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．

例1 当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．

解：当x=7，y=4，z=0时， x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0) =7×(14-4) =70． 注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．

注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或

代数式所表示的数量关系失去实际意义，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数． （三）、课堂练习

问题1：

下面是一组计算机运算程序，输入一组数据，计算机就会呈现出运算结果，我们叫它“数值转换机”。

上面是两个“数值转换机”，请填写下表，并写出图1的输出结果，写出图2的计算过程。

输入

图1输出

图2输出

-2

1

20

0.26

1

35

24.5

图1的输出结果为： 。（用代数式表示）

补充完整图2的运算过程。

在学生获得结论以后，教师讲解以下内容：这两个数值转换机由于转换的步骤不一样，因此输出的代数式也不一样．

练习：下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出

的数值是 ．

2、在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=______。

输入x

X(-3) -2 输出

问题2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：

n 5n6

n2

1

2

3

4

5

6

7

8

(1)随着n的值得逐渐变大，两个代数式的值如何变化？

(2)估计一下，哪个代数式的值先超过100 ？

（四）、师生共同小结 1．本节课学习了哪些内容？

2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？