数学活动教学设计模板

三视图

教材分析

本节课选自浙教版八年级数学上册第三章第三节，主要内容是几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图。在本章中学生已学过直棱柱和直棱柱的表面展开图的基础上提出来的，便于对几何体的进一步的认识，也为高中学习三视图打下基础。

学情分析

本节课的授课对象是八年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对直棱柱和直棱柱的表面展开图比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。

教学目标

知识与技能：

1、理解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。

2、了解各个视图之间的尺寸关系：长对正、高平齐、宽相等。

3、会画直棱柱等简单几何体的三视图。

过程与方法：

在探索过程中，从现实生活中抽象出数学问题并进行探索归纳过程。通过自己观察、动手等习得新知。

情感态度价值观：

1、通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。

2、以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。

教学重难点

重点：三视图的概念及画法。

难点：组合体三视图的画法。

教学方法

采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。

教学手段

借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。

教学过程

一、创设情景

引出课题

题西林壁（苏轼）

横看成岭侧成峰，

远近高低各不同。

不识庐山真面目，

只缘身在此山中。

老师提问：多么美的庐山，多么美的诗句啊。哪位同学能说说苏东坡是从哪些角度描写庐山的呢？

学生回答：横看、侧看、远看、近看、身处山中看。

这也是我们这节课将要学习的内容，从不同的方向观察同一物体。

设计意图：从一首故事引出今天的课题,调动学生的情绪，提高学习兴趣。

二、合作学习

知识解读

如图，这是飞机模型（右下）及其从不同方向观察到的视图。

我们为了能完整确切地表达物体的形状和大小，可以从上、下、左、右、前、后这八个方向来观察物体。这三幅图分别是从哪个方向观察到的呢？思考若减少几个方向能不能完整确切地表达物体的形状和大小呢？

学生回答：前、左、上。

实际上在机械制图时的要求，只要从正面、上面、左边就可以完整确切地表达物体的形状和大小。因此在几何中，我们通常选择从、正面、上面、左面三个方向观察物体，如图所示。

我们把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图形叫做左视图，从上面看到的图形叫做俯视图。主视图、左视图、俯视图合称三视图。

例题1、说出圆锥、球的三视图各是什么图形。

在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小，如图所示的图形就是热水瓶的三视图。

（小组讨论）从上图可以看出，在三视图中，主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸那么主视图和左视图、俯视图和左视图分别共同反映了物体哪个方向的尺寸？

学生回答：主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸。

主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸，通常称之为“长对正”；主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等”。

“长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则。

例题2、一个长方体的立体图如图所示，请画出它的三视图。

注意：在画三视图时，我们一般先画主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下面。

设计意图：从飞机模型切入，机械制图时只要三个面就可以完整确切地表达物体，从而得到在几何体中，我们也只需从三个面完整确切地表达物体，即主视图、左视图和俯视图。

三、典例分析

巩固新知

例题3、已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形，请画出它的三视图。

例题4、由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图。

四、探究学习

拓展练习

1、一个直六棱柱和长方体如图所示放置，你能说出下面a、b、c三个视图分别是从哪个方向看到的吗？

2、一个直六棱柱的主视图和俯视图如图所示，请补画它的左视图。

五、小结

（1）从不同方向观察同一物体时，

可能看到不同的图形。 （2）画简单几何体的三视图。

这节课我们研究的都是从不同方向观察物体，对人、对事呢？ 从不同方向观察同一物体时，可能看到不同的图形，从不同角度分析同一件事或同一个人，结果可能也不一样。今后看物、看人、看事从多角度、多方向分析，这样，我们就会发现许多美好的、闪光的东西，从而感受生活是多么的美好。