相似多边形优质课教案推荐

27.1图形的相似（二）

一、教学目标

知识与技能：

1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．

2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．

过程与方法

判别两个多边形是否相似，要看这两个多边形的对应角是否相等，且对应边的比是否也相等，这两个条件缺一不可：仅有对应角相等，或仅有对应边的比相等的两个多边形不一定相似也可以借助电脑直观演示，增加效果，从而纠正学生的错误认识．

由相似多边形的特征可知，如果已知两个多边形相似，就等于知道它们的对应角相等，对应边的比相等（对应边成比例），在计算时要能灵活运用．

相似比是一个很重要的概念，它实质是把一个图形放大或缩小的倍数（即相似多边形的对应边的长放大或缩小的倍数）．

情感态度与价值观：使学生学会从数学角度认识世界解释生活实际问题形式[：；；ggan使学生du：来源:Z&xx&k.Com]

重点、难点，

重点：相似多边形的主要特征与识别．

难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．

教学方法

引导法，启动法，讲练结合法 教学手段

课件与教案

课型 ：

新课

一节课

教学过程

课堂引入[来源:学.科.网]

相似图形：

我们把形状相同的图形说成是相似图形. 两个图形相册，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或

缩小得到.

共同特征：

相似图形：形状相同，大小不同．

研究：

什么是相似多边形，它的主要特征是什么？

学生思考：

27.1 相似多边形

图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？

A

A1

BC

B1

C1

对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论? 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由于正三角形的每个角都等于60 °

，可得

∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1 由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：

AB＝BC＝AC，

A1B1＝B1C1＝A1C1

这说明：正三角形都是相似的，它们的对应角相等，对应边的比相等．

图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．

相似的正多边形对应角相等，对应边的比相等.

这个结论对于一般的相似多边形是否成立呢？

对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比acbd（即ad=bc）我们就说这四条是成比例线段，简称比例线段．

相等，如

1. 图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

2.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

1. 对应角相等对应成比例

2. 具有同样的结论

多边形相似的定义:

如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似. 多边形相似特征:

相似多边形对应角相等，对应边的比相等. 相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．

相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？

两图形全等例

书上第26页

如图，

四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x

解：

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得

∠α＝∠D＝83°，∠A＝∠E＝118°

在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.

四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得

解得

x＝28（cm）

练

习

1.

在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离

设两地的实际距离为x

130EHEFx24，即ACAB211810000000x

x = 300000000x = 3000千米

答：

甲，乙两地的实际距离为30000千米

3. 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度．

解:由图示:

可知两图形的相似比为:

所以

527.53

233bc2b = 4.5



c = 4 63d = 6

d29322a3

总结

：让学生总结

作业：同步练习册

a = 3