阅读与思考 生活中的反比例关系第二课时 公开课

实际问题与反比例函数导学案

城隍中学 程

波

基础能力题

1.某种汽车可装油400L，若汽车每小时的用油量为x（L）.（1）用油量y(h)与每小时的用油量x（L）的函数关系式为

；（2）若每小时的用油量为20L，则这些油可用的时间为

；（3）若要使汽车继续行驶40h不需供油，则每小时用油量的范围是

. 2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y（小时），表示为汽车的平均速度为x（千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（

）.

3.如果等腰三角形的底边长为x。底边上的高为y，则它的面积为定植S时，则x与y的函数关系式为（

）

A.ySS2Sx

B. y

C.y

D.y

x2xx2S24.

用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是PIR，下面说法正确的是（

）

A．P为定值，I与R成反比例

C．P为定值，I与R成正比例

3B．P为定值，I与R成反比例

D．P为定值，I与R成正比例

3225.一定质量的二氧化碳，其体积V（m)是密度(kg/m)的反比例函数，

请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式

，

当V=1.9m时，=

. 3第5题图

6你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m)四面条的粗细

（横截面积）S（mm)的反比例函数，其图象如图所示. （1）写出y与S的函数关系式；

（2）求当面条粗1.6mm时，面条的总长度是多少米？

7.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)成反比例函数关系，且22

当I=4A，R=5. （1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式. （2）当电流喂A时，电阻是多少？

（3）当电阻是10.时，电流是多少？

（4）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？

.

拓展创新题

1.

正在新建中的饿某会议厅的地面约500m，现要铺贴地板砖. （1）

所需地板砖的块数n与每块地板砖的面积S有怎样的函数关系？

（2）

为了使地面装饰美观，决定使用蓝、白两种颜色的地板砖组合成蓝白相间的图案，每块地板砖的规格为80×80cm，蓝、白两种地板砖数相等，则需这两种地板砖各多少块？

2.正比例函数y1k1x和反比例函数y2B点的坐标为

. 3.

已知点P在函数y22k2交于A、B两点。若A点的坐标为（1，2）则x2

（x＞0）的图象上，PA⊥x轴、PB⊥y轴，垂足分别为A、B，则x长方形OAPB的面积为__________.

第3题图

4.两个反比例函数y在反比例函数y第4题图

36,y在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，……P2005xx6图象上，它们的横坐标分别是x1,x2,x3,，3，x2005,纵坐标分别为1，x35，……；共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，……，P2005分别作y轴的平行线，与yx的图象交点依次是Q1（x1,y1)，Q2（x2,y2)，Q3（x3,y3)，

……，Q2005（x2005,y2008),则y2005

. 5.

某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．

（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式; （2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？

6. 如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：

x（cm）

y（N）

…

…

10 30 15 20 20 15 25 12 30 10 …

…

（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

y(N) 35

30

25

20 15

10

5

O 5

10 15

20

25 30 35 x(cm)

7.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

x（元）

y（个）

3 20 4 15 5 12 6 10 （1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x,y）的对应点

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？