反比函数在物理学中的应用名师课堂实录

学习内容：26.2实际问题与反比例函数(教材P12—15) 学习目标: 1、能综合利用物理杠杆知识、反比例函数的知识解决一些实际问题

学习重点:

掌握从物理问题中建构反比例函数模型

学习难点:

从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型

一、旧知回顾

1.杠杆定律： × = × 。

2.用电器的输出功率P（瓦）、两端电压U（伏）及用电器的电阻R（欧姆）的关系：

或 或

二、目标解读

_______________________________________ 三、探究新知

1．自主学习

(1)一定质量的氧气，密度ρ是体积V的反比例函数，当V＝8m时，ρρ与V的函数关系式为______．

3＝1.5kg/m，则3(2)．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R＝时，电流强度I＝0.25A．则

(1)电压U＝______V； (2)I与R的函数关系式为______；

(3)当R＝时的电流强度I＝______A；

．

(4)当I＝0.5A时，电阻R＝

2.合作探究: 探究1: 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米

（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？

（2）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，

则动力臂至少要加长多少？

分析：1..什么是阻力和阻力臂？它们具有什么样的关系呢？

2.你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力吗解：（1）根据“杠杆定律”，

有Fl= ∴ F与l的函数解析式为：F= ，当l=1.5时，F= ∴撬动石头至少需要 牛顿的力

（2）当F= = 时， l= =

∴ －1.5= 答：若想用力不超过400牛顿的一半，则动力臂至少要加长 米。

探究2:

一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。

（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？

（2）用电器输出功率的范围多大？

思考１：根据物理公式

，当电压U一定时，输出功率P是电阻R的反比例函数，

思考２（2）问中是已知自变量R的取值范围，即110≤R≤220，求函数P的取值范围。

四、巩固新知

【基础达标】:

1.在某一电路中，电流I、电压U、电阻R 三者之间满足关系I=U．

R1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？

2）若I和R之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是 伏．

2.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m）是体积V（单位：m）的反比例函数，它的图像如图所示，当V=10m时，气体的密度是（ ）．

A．5kg/m B．2kg/m C．100kg/m D．1kg/m

ρ(kg/m3) 33333332 5 V/m3

【能力提升】: 31. 如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m/h）与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数关系图像。

①请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量。

②写出此函数的解析式

③若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？

3④如果每小时排水量是5m，那么水池中的水将要多少小时排完？

【考题链接】: 1. 在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示．

（1）写出I与R之间的函数解析式；

（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（A）时，电路中电阻R•的取值范围是什么？

五、目标回头看

1.本节课你学了哪些知识?

2.通过本节课的学习你完成了哪些目标?还有哪些学习目标没完成?

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