测试教学目标

反比例函数单元测试题(时限：120分钟 满分：120分）

一、选择题:（30分）

1.经过点(2,-3)的双曲线是( ) A.y=-6633 B. C.y= D.-

xx2x2x1的图象大致是( ) xyyxOCxODyx2.反比例函数y=-y

OAxOByP-11Ox3.如图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为( ) A.y=1111 (x>0) B.y=- (x>0) C.y=(x<0) D.y=-(x<0) xxxxy4.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q, 连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP的面积( ) A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定

QxOPa215.已知反比例函数y的图像上有三点A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3( x3.y3), x 已知x1

6.已知直线y=kx+b与双曲线y=k交于A(x1,y1),B(x2,y2) 两点, 则x1·x2的值( ) xA.与k有关、与b无关 B.与k无关、与b无关 C.与k、b都有关 D.与k、b都无关

7.已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-y中的( ) Ak(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是下图xyyyOxOBxOCxODx

yADCOxB

8．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使 反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（

）

A.x＜－1

B.x＞2 C.－1＜x＜0或x＞2

D.x＜－1或0＜x＜2 9.对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数k22k1y y的图象上，若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为（ ）

xA．1

B．－3 C．4 D．1或－3 B O C x D A k10.如图，已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角x边AB相交于C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为（ ）

A．12 B．9 C．6 D．4 二、填空题:（18分）

11.如果反比例函数图象过点A(1,2),那么这个反比例函数的图象在第_______象限. 12.反比例函数y=“<”). 13.若反比例函数y=象限. 14.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例.已知400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25米,则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是__________. 15.如图，正比例函数y=kx（k>0）与反比例函数yk(k是常数,k≠0)的图象经过点(a,- a) , 那么k_____0(填“>”或xk

经过点(-1,2),则一次函数y=-kx+2的图象一定不经过第_____x1的图象相交于

xA,C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接BC，则△ABC的面积为 .

16.如图,△OPQ是边长为2的等边三角形,若反比过点P,则它的解析式是_________.

三、解答题: 17.（6分）已知一次函数y=x+m与反比例函数y=交点为P(x0,3). (1)求x0的值;(2)求一次函数和反比例函数的解析式.

18.（6分）如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=点:A(-2,1),B(1,n). (1)求反比例函数和一次函数的解析式; 例函数的图象yPxOQm1(m≠-1)的图象在第一象限内的xm的图象交于A、B两x(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

Ay

OBx

19.（7分）如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y=点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=k与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交xyABOxC3. 2(1)求这两个函数的解析式; (2)求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.

20.（7分）

如图，已知反比例函数y1k(k0)的图象经过点（，8），直线2xyxb经过该反比例函数图象上的点Q(4，m)．

(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；

(2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A

、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，

连结0P、OQ，求△OPQ的面积．

21．（2014•十堰）（8分）如图，点B（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点D在双曲线y=﹣（x＜0）上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A，B，C，D构成的四边形为正方形．

（1）求k的值；

（2）求点A的坐标．

22．（十堰2015）（8分）如图，点A（1-上．

（1）求k的值；

（2）在y轴上取点B（0，1），问双曲线上是否存在点D，使得以AB，AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x

轴的负半轴上？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

COxDBAy5，1+5）在双曲线y=k（x＜0）x

23．（8分附加题）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户.经市场调查得知，种植草莓不超过20亩时，所得利润y（元）与种植面积m（亩）满足关系式y=1500m；超过20亩时，y=1380m+2400．而当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润1800元；超过15亩时，每亩获得利润z（元）与

种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种）．

x（亩）

z（元）

20 1700 25 1600 30 1500 35 1400 （1）设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为p元，直接写出p关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃，当种植樱桃面积x（亩）满足 0＜x＜20时，求小王家总共获得的利润w（元）的最大值．