根据一次函数的图象确定解析式优秀公开课教案

白银市六中“和谐互助”教学案模版

科目：数学

课型：新授课 主备人 张艳梅 备课组长：

课题

学习内

容简析

教

学

目

标

知识与技能

过程与方法

4.4一次函数的应用（第一课时）

授课教师

本节课运用一次函数解决一些简单实际问题

授课时间

学情分析

1.了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式.

情感、经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学态度生的思维．

价值

观：

确定正比例函数的表达式需要一个条件。确定一次函数的表达式需要二个条件。

策略、方法

“和谐互助”教学模式

课前

预习

复习回顾：

什么是一次函数?一次函数的图象是?一次函数具有什么性质？

预习P89内容。尝试完成随堂练习。明确本节课的学习目标。

教 学 过 程

教学环节

教学内容

教师活动

学生活动

教学

重、难点

1.某物体沿一个斜坡下滑，它的1.

指导师友相互提问与本节课写出正比例函速度 v （米/秒）与其下滑时间 相关的知识

数关系式

t （秒）的关系如右图所示： 2.

教师巡视，了解预习的情况。

解决所提出的

(1)请写出 v 与 t 的关系式； 问题

(2)下滑3秒时物体的速度是多

学生板演

少？

一、交流预思考：确定正比例函数的表达式

习

需要几个条件？

确定一次函数的表达式呢

时间：

1

例1.在弹性限度内，弹簧的长教师引导学生解决例1 度y（厘米）是所挂物体质量x规范书写格式

（千克）的一次函数。一根弹簧

二、互助探不挂物体时长14.5厘米；当所教师强调以下步骤

究

挂物体的质量为3千克时，弹簧１. 设一次函数表达式；

长16厘米。请写出y与x之间２. 根据已知条件列出有时间：

的关系式，并求当所挂物体的质关方程;

量为4千克时弹簧的长度。

３. 解方程；

４. 把求出的k，b代回表怎样求一次函数的表达式？

达式即可

三、分层提高

时间：

四、总结归纳

时间：

1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式

2．已知直线l与直线y2x平行，且与y轴交于点（0，2），求直线l的表达式

教师巡视，指导学困生

1引导学生在思考的过程中把整节内容进行梳理，。

1.学生开始计算，发言

．师友交流问题。然后全班展示。

.四名学生(学友)板演，其他学生自主完成。

.师傅纠错。

1.用待定系数法求一次函数解析式

2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤

师友交流，总结。谈体会。

1.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ。

五、巩固反（____，０）2. 如图，直线l是一次函数馈

y=kx+b的图象，填空:

(1)b=______,k=______; 时间：

(2)当x=30时，y=______;

(3)当y=30时x=______

1.自主当堂按时完成1，师友交换批改。

2.课后完成2

4.4一次函数的应用（第一课时）

板书设计

引例： 例1：

确定正比例函数的表达式需要一个条件。确定一次函数的表达式需要二个条件。

用待定系数法求一次函数解析式的步骤：

课后自评

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2 434234123011245231012345yxx