反比函数在物理学中的应用教学教案设计

“活力3+1”高效课堂教学模式导学案

课题

反比例函数小结与复习（2）——反比例函数在物理学中的应用

【学习目标】：1、巩固反比例函数的概念，会求反比例函数表达式并能画出图象．

2、巩固反比例函数图象的变化其及性质

3、能运用反比例函数的性质解决物理学中的实际问题．

【学习重点】：反比例函数的定义、图像性质。

【学习难点】：反比例函数的解析式、图象与性质三者间关系灵活运用。

【“活力3+1”导学案】

1、如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?

(2)如果漏斗口的面积为100厘米，则漏斗的深为多少?

2、小刘驾车从A地到B地，每小时行驶75千米，刚好用了4小时，然后驾车返回. （1）返回时车速为x（千米/小时）所用时间为y（小时）.写出y与x之间的函数关系式；

（2）如果因有紧急情况，小刘需在3小时内返回A地，那么，返回时车速至少是多少？

23、某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

(1)写出这个函数的解析式: (2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕

(3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。

4、病人按规定的剂量服用某药物，测得服药后2小时，每毫升血液中含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例；2小时后y与x成反比例(如图所示)．根据以上信息解答下列问题：

(1)求当0≤x≤2时，y与x的函数关系式；

(2)求当x＞2时，y与x的函数关系式；

(3)如果每毫升血液中含药量不低于2毫克时治疗有效，

则那么服药一次，治疗疾病的有效时间是多长？

O 2 x/小时

4 y/毫克

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5、压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m)的反比例函数,其图象如2售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售

p（Pa）

图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S＝0.5m时物体承受的压强p ; 2400030002000

(3)求当p＝2500Pa时物体的受力面积S.

1000

A(0.25，1000) 0.10.20.30.4S（m2）

8、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）。

（1）求注意力指标数y与时间x（分钟）之间的函数关系式；

（2）开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

O6、已知y＝y1＋y2， y1与x成正比例，y2与x成反比例．当x＝1时，y＝－12；

2（3）某些数学内容的课堂学***致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不底于40。请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由。

O 10 30 50 1当x＝4时，y＝7．(1)求y与x的函数关系式和x的取范围；(2)当x＝时，求y的值？

4

7、商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：

日销售单价x（元）

日销售量y(个) 3 20 4 15 5 12 6 10 y B C D 20 A

x（分）

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的

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