回顾与思考优秀教案案例

回顾与思考一元二次方程导学案

一、基础知识重现：

1、当m 时，关于x的方程(m－1)xm21+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m2－1)x2+(m－1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程. 3、将一元二次方程x2-2x-2=0化成(x+a)2=b的形式是 ；此方程的根是 . 4、用配方法解方程x+8x+9=0时，应将方程变形为 ( ) A.(x+4)2=7 B.(x+4)2=－9 C.(x+4)2=25 D.(x+4)2=－7 5、解下列一元二次方程

(1) 4x2－16x+15=0 (用配方法解) (2) 9－x2=2x2－6x(用分解因式法解) (3)

(x＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解) 二情境中合作学习

1、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？

2、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m，

(1) 花圃的面积能达到180m2吗？

(2) 花圃的面积能达到200m2吗？

(3) 花圃的面积能达到250m2吗？

如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．

(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？

(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？ B C A D 2

三、巩固提高

1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上

修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向

互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面

积的11.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x米，则根据题意，

65可列方程为 . 2、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： . 3、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？

四、当堂检测

1、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？

2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x，则根据题意，可列方程： . 3、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( ) A.x(x+1)=1640 B. x(x－1)=1640 C.2x(x+1)=1640 D.x(x－1)=2×1640