配“紫色”游戏优秀教学设计

第三章

概率的进一步认识

3.1用树状图或表格求概率（三） 配“紫色”游戏 教学设计，反思

鄠邑区白庙初级中学

罗旭昭

一、学生知识状况分析

七年级时学生已经学习了不确定事件及其发生可能性的大小，并且掌握了求一些简单事件的概率的知识，前两个课时我们已经学习了借助于树状图、列表法计算两步随机事件的概率.但是学生对等可能性事件的理解还有待于加强。

二、教学任务分析

进一步经历用树状图、列表法计算随机事件的概率的过程．

教学目标

1．知识与技能目标：

经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识及反思的习惯．

2．方法与过程目标：

鼓励学生思维的多样性，提高应用所学知识解决问题的能力. 教学重点:

借助于树状图、列表法计算随机事件的概率. 教学难点:在利用树状图或者列表法求概率时，各种情况出现可能性不同时的情况处理。

三、教学过程分析

本节设计六个教学环节

第一环节：自主学习、感受新知

第二环节：合作交流、探究新知

第三环节：典型例题、应用新知

第四环节：分层提高、完善新知

第五环节：中考链接、提高认知

第六环节：学以智用、巩固新知

第七环节：课堂小结，作业布置

利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;较方便地求出某些事件发生的概率. 用树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现能性务必相同. 第一环节：自主学习，感受新知

活动内容：“配紫色”游戏. 活动过程：

游戏1：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.

1

6

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果. (2)游戏者获胜的概率是多少? 活动目的：通过这个转转盘“配紫色”游戏，让学生再次经历利用树状图或列表的方法求出概率的过程，并体会求概率时必须使每种事件发生的可能性相同

培养学生应用所学知识解决问题的能力.提高学生分析问题解决问题的能力.

活动效果：学生借助树状图或者列表法表示出所有可能出现的结果，很顺利地求出游戏者获胜的概率。同时在自学过程中也注意到转盘是被分成面积相等的几份扇形，初步感受了每件事情发生的可能性为下一环节的学习打好基础。

第二环节：合作交流，探求新知

游戏2：如果把转盘变成如下图所示的转盘进行“配紫色”游戏.

(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结果.

(2)游戏者获胜的概率是多少? 小颖做法如下图，并据此求出游戏者获胜的概率为

红

红

蓝

开始红

蓝

蓝

(蓝,蓝) (蓝,红) (红,蓝) (红,红)

1

2小亮则先把左边转盘的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是

红色1 红色2 蓝色

你认为谁做得对?说说你的理由．（小组合作交流）

活动目的：让学生先自己画树状图或者表格表示出所有可能出现的结果，然后通过合作交流观察A盘和游戏1转盘的区别并做出正确判断.并总结出求一件事情发生的概率必须是所有可能出现的结果都相同。

活动效果：通过合作交流学生会发现游戏2中A盘中蓝色部分和红色部分的面积不同，因而指针落在这两个区域的可能性不同。学生能指出“小颖的做法不正确，小亮的做法正确．而用列表法或者树状图求随机事件发生的概率时，应注意各种情况出现的可能性务必相同．而小亮的做法把左边转盘中的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，保证了左边转盘中指针落在“蓝色区域”“红色1”“红色2”三个区域的等可能性，因此是正确的”。在这里可以先不抛红色

（红1，红）

（红2，红）

（蓝，红）

蓝色

（红1，蓝）

（红2，蓝）

（蓝，蓝）

1．

2

出小颖和小亮的做法而是让学生自己做然后交流起到了很好的效果。

第三环节：典型例题，应用新知

例2 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其它都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球。求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率. 分析：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下：

总共有25种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，能配成紫色的共4种

（红1，蓝）（红2，蓝）（蓝，红1）（蓝，红2），所以

P（能配成紫色）=4

25活动目的：通过典型例题分析进一步让学生体会等可能事件概率的求法，突破了本节课的难点. 活动效果：学生在总结了上述两个游戏的经验和方法，对典型例题的分析更加透彻到位,做起来也就得心应手了. 第四环节：分层提高，完善新知

1.（2014陕西副题第7题）李想同学想给数学老师送张生日贺卡，但她只知道老师的生日在6月，那么她一次猜中老师生日的概率是多少？

2.

甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3,4,5,6的四张牌做抽数字游戏。游戏规则是：将这四张牌的正面全部朝下，洗匀后从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下，洗匀后再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数。若这个两位数小于45，则甲获胜；否则，乙获胜。你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由。

活动目的：通过这两个课堂练习检验学生上课掌握情况，注意随机事件发生一次还是两次，特别是第2个题目有一定难度，引导学生一定注意区分事件是放回还是不放回。

活动效果：学生分层完成课堂练习，保证每一个学生都有所收获，特别是第2题，让学生注意区分事件是放回还是不放回，及时纠正学生中出现的问题，达到了本堂课的课堂效果. 第五环节：中考链接，提高认知

（2015陕西副题22题8分）

甲乙两人利用五个小球做“找象限”游戏，这五个小球的球面上分别标有数字 -2,-1, 1，2，3。这些小球除球面上数字不同外其他完全相同，他们俩约定：把这五个小球放在一个不透明的口袋中，甲先从口袋中摸一个小球，记下数字作为一点的横坐标，再将这个小球放回口袋中摇匀，接着乙从口袋中摸一个小球，记下数字作为这个点的纵坐标，这样就得到坐标平面上的一个点。若此点在第一、三象限，则甲胜，否则乙胜。这样的游戏对甲、乙双方公平吗?为什么？

活动目的：通过中考题型的训练，提高学生对概率问题的进一步认识，使学生提前备中考

活动效果：通过中考题型的训练，使学生意识到中考题型也不是很难，增强对中考的自信心，激发学生对数学的浓厚兴趣，达到了本堂课的课堂效果. 第六环节：学以智用，巩固新知（课后练习）

甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会均等的，由甲开始传球，共传球三次。

（1）请利用数状图列出三次传球的所有可能 情况。

(2)求三次传球后，球回到甲脚下的概率。

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大? 活动目的：通过课后练习，使学生进一步巩固对概率的认识。会使用树状图解随

机事件发生三次的概率的问题。

活动效果：，让学生意识到当随机事件发生三次时，只能用树状图去求概率。激发学生对概率问题的深入探索，达到了本堂课的课堂效果. 第七环节：课堂小结，作业布置

1.

利用树状图和列表法求概率时应注意什么？

2.

你还有哪些收获和疑惑？

3.习题3.3第1、2、3题

四、教学反思

1.创造性地使用教材

在处理本堂课时注意让学生先通过自学找出自己不会的地方然后到课堂上通过小组交流的方式解决问题，而不是直接给出答案让学生经历解决问题的过程,提高了学生解决问题的能力。

2.利用几何画板、flash动画辅助教学

本堂课多次运用到几何画板、flash动画辅助教学使整个课堂清晰、有趣起到了意想不到的效果。

3.小组合作增强学生之间的交流

我在本节课多次用到小组合作的方式进行交流提高了学生的学习效率让学生体会到团结协作的力量是巨大的。

4.通过学生的计算，既回顾复习了上节课求随机事件发生概率的方法，又向学生展示了利用树状图或表格求概率的优越性以及需要注意的地方。

5.教学时，对于学生在回答问题时所采用的不同方法给予肯定，并鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。

6.在例题的教学中，对两种方法的使用更准确，有利于更好地利用这两种方法求随机事件的概率。