3.2 代数式的值优秀教案说课稿

设计者单位

指导教师

课题

教材

惠安科山中学

设计者姓名

连培建

惠安科山中学 曾江淮、苏世清

代数式的值

华师大版

章节

第三章第二节

本节课是学生学习了用字母表示数、代数式的概念以及解释一些简教材分析

单代数式的实际背景或几何意义之后，对简单代数式的实际应用，求代数式的值，是今后学习一元一次方程、函数值等基础，也是学习代数解题的最初应用，因而有承前启后地位。

知识与能力目标：

1.了解代数式的值的概念，会求代数式的值；

2.会利用代数式的值解决简单的实际问题；

3.培养学生运算能力和逻辑思维能力，并适当地渗透对应思想、数形结合及整体思想.

过程与方法： 1.通过情境创设，他做我评等活动，激发学生学习数学的兴趣，主动参与教学；

教学目标分析

2.通过例题的示范，规范求代数式的值的书写格式；

3.通过观察、猜想等活动，引导学生提出问题，有意识培养学生的探索精神，发展合情推理能力，综合运用所学知识解决问题. 情感态度与价值观： 1、初步体会到数学抽象概括的思维方法和特殊与一般相互转化的辩证关系；

2.借助他做我评等活动，学会评价与赞美他人，学会合作；

3.学会从数学的角度提出问题、理解问题，认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性. 教学重难点

【教学重点】正确地求出代数式的值. 【教学难点】正确地求出代数式的值，渗透数形结合及整体思想. 初一的学生认识问题偏向感性思维，对于抽象事物不容易解决，此外，他们分析解决问题的能力还比较薄弱，因此，要引导他们把抽学情分析

象的代数式中的字母用具体的数代替，达到具体与抽象相结合；初一学生的注意力比较不集中，通过创设情景，激发他们学习热情；对于书写格式，还停留在小学的数计算中，要逐步规范，课堂注重培养。

1

教学过程分析：

环教师活动

节

情播放数青蛙（多媒体）

境1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿；

导2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿；

入

3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿；

…

n只青蛙， 张嘴， 只眼睛， 条腿. 探从导入中，引出代数式的值的概念：当n取不同数值时，

通过情境创设，语言自然过渡，提出概念，学生容易接受

学生观看视频，思考问题

创设情景，激发学生参与，引导学生思考

学生活动

设计意图

究代数式4n的计算结果也不同，以上的结果可以说，当n=2时，新4n的值是8；当n=3时，4n的值是12；等等. 知

一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）.

范多媒体展示：例1.当a1,b3时，求下列代数式的值：

例

通过教师示范，规范求代数式的值书写格式

1（1）aa

（2）(ab)2 2讲2

学生观察注意点，书写格式，为课堂训练做准备

解

（3）a22abb2

解：（1）当a1时

1aa

22=(1)=1=21(1)

21

23

2（2）当a1,b3时 (ab)

=(13)

=2

=4

2 222

（3）当a1,b3时

a22abb2=(1)22(1)332

=169

=4 小结

(1)求代数式的值的步骤：

尝试先让学生总结

提问同学总结，教师补充归纳，强调易错点，比较全面

①代入，将字母所取的值代入代数式中，注意不要代错字母；

②计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果. (2)注意几个问题：

①由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来；

②如果字母的值是负数或分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号，代入后是乘以负数，也要加上括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 多媒体展示：调板同学

2当其余学生练习

通过练习，及时巩固；堂1.当x3时，求代数式2x4x1的值

12.当a,b1时，求下列代数式的值：

2练

训2（1）(ab) （2）a2abb

22他做我评：通过互评，请小组对同学完成的情况进行评价.

发现他人的优点和错误，进一步巩固知识

总结合例1（2）、（3）及练习2，比较结果，你有什么发现？观察（2）培养学生（3）的计算结果，你有什么发现？换一组数再试试

猜想、探索、良好的思维习惯，也为完全平方公式埋下伏笔。

、（3）计算，让学生尝试用不同数值代入，引导学结通过（2）提生观察，发现结果相等.

升

3

多媒体展示：例2.

某企业去年的年产值为a亿元，今年比让学生读去年增长了10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

解：由题意可得，今年的年产值为a·（1＋10%）亿元，于是明年的年产值为a·（1＋10%）·（1＋10%）＝1.21

a（亿元）．

若去年的年产值为2亿元，即a =2, 当a =2时，1.21

a＝1.21×2＝2.42（亿元）．

答：该企业明年的年产值将能达到1.21

a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．

教师总结：

数学家华罗庚先生曾经说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，可见数形结合的重要性。

题，审题，了解数学与老师共同解决

与生活的密切联系

有关增长率的题目是生活中常见的问题，应注意是在谁的基础上增长.

提升训练

多媒体逐个展示：1.按图示的方式摆放餐桌和椅子

学生练习

培养数形结合思想，抢答、解析

整体思想、代数变换，提升数学素养

（1）

n张餐桌可以放多少把椅子？

（2）8张餐桌可以放多少把椅子？10张呢？15张呢？

2. （1）若x15，求代数式x11的值；

2（2）若x3x1，求代数式2x6x10的值. 课1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算；

学生总结回答

教师以提问的方式引导学生22堂2、求代数式的值的注意事项：

小（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写

4

结

出来. （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方或与某数相乘，代入时应加上括号；

（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号. 3、在求代数式的值时，要注意观察，有时可以整体代换.

回顾本节课所学知识和应该注意的问题，形成知识体系，便于学生理解和掌握,对出现的典型问题予以强调，使学生理解更深刻. 课后作业

1．填表：

课后完成

2

－2

作业设置有层次，既有考查学生掌握基本知识，又1能考查学4生数学思想方法；通过不同形式作业，合理控制作业量；通过分层作业，对不同的学生有不同的要求、发展。

x

2x

1

2

1

xx2

2. 按下图所示的程序计算，若开始输入的n值为2，则最后输入的结果是____________．

3. 若梯形的上底为a, 下底为b, 高为h, 则梯形面积为_____________；当a＝2cm,

b＝4cm,

h＝3cm时，梯形的面积为_____________ 4. 华氏温度（°F）与摄氏温度（℃）9之间的转换关系为：华氏度数摄氏度数32,即：5当摄氏温度为x℃时，华氏温度为___ __°F．若摄氏温度为20℃，则华氏温度为____°F．

5.

当x=112时，求代数式x2x1的值

225

6.当x1,y1时，求代数式x22xy2y2的值. 27. 如图，一张纸对折1次、2次、3次得到折痕数量如下表（对折时每次折痕与上次的折痕保持平行）

对折次数

折痕条数

1 1 2 3

那么对折n次有

条折痕，当n8时，有

条折痕. 8.（选

做）已知当x3时，代数式axbx3的值为7，求当x3时，该代数式的值．

板 §3.2代数式求值

3书代数式概念 例题解析 例题解析 设代数式的步骤

课堂练习

课堂练习

计

6