平行线的判定名师课堂实录

5.2.2 平行线的判定(教案)

教学目标：

1、使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行. 2、使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个判定方法解决问题．

教学重难点：

【教学重点】 对三种判定方法的灵活运用．

【教学难点】 如何在不同情况下选择不同的方法．

教学过程：

一、复习导入：

1.在同一平面内 的两条直线叫平行线。

2.平行公理：经过直线外一点 一条直线与这条直线平行。

二、设疑导学：

预习内容：认真阅读教材第171页到第173页的内容，完成学案上课前预习的问题。

1.按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线。 P ● A B

2.如果已知有a、b两条直线，那么我们如何来判断它们是否平行呢？

a b 三、探究展示：

（一）探究一： （1）出示问题1：能否由平行线的画法找到判断两直线平行的条件呢？

提示：画图过程中，什么角始终保持相等？

直线a和b位置关系如何? （2）教师引导，学生总结

判定方法一：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 几何语言：

∵ ∠1=∠2（ 已知 ）

∴ a∥b （同位角相等，两直线平行

）

学生自主完成，教师总结,展示过程。

提示：⑴定义是由观察得到两直线位置关系的过程；判定是由角的数量关系得到两直线位置关系的过程；

⑵这是以后学习其它判定的重要依据。

（二）探究2：

（1）出示问题2：如图2，∠2=∠3，直线AB、CD平行吗？

．图2 同桌讨论完成，教师提问演板，引导归纳出结论。

（2）判定方法二：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行 简单说成： 内错角相等，两直线平行。 几何语言：

∵ ∠2=∠3 （ 已知 ）

∴ a∥b （内错角相等，两直线平行

）

提示：①学生口答过程，师强调由同位角相等推出平行。

②这一过程是把内错角相等转化为同位角相等，推导出平行。

（三）探究3： （1）出示问题3：如图3，直线a、b被直线l所截，已知∠2+∠4=180°，直线a、b平行吗？为什么？

图3 小组合作，展示发言，总结结论。

（2）判定方法三：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行。 几何语言：

∵ ∠2 + ∠4=180o（ 已知

）

∴ a∥b （同旁内角互补，两直线平行

）

提示：①提问两组学生，分别点明两种方法

②由同旁内角转化为同位角相等，内错角相等，推导出平行。

（四）总结：

判定两条直线平行的方法文字叙述几何语言图形同位角相等∵∠1=∠2(已知)c两直线平行∴a∥b1a内错角相等∵∠3=∠2(已知)342两直线平行∴a∥bb∠2+∠4=180°. 同旁内角互补∵(已知)两直线平行∴a∥b 13

四、反馈检测：

1.已知：如图，a⊥c,b⊥c，试判断直线a与b是否平行。

2.如图，AD平分∠BAC，

∠1=∠3， 能推出AB∥CD吗？说明理由。

五、作业：

P179 习题5.2 1,3,4 六、教学反思：

5.2.2 平行线的判定(教案)

偃师市城关三中

刘炎昌