平行四边形的面积ppt配套的板书设计及意图

《平行四边形的面积》教学设计

眉山市东坡区大北街小学黄鸿菊一.教学目标:

(一)、设计教学目标的依据,主要由“课程标准、学习内容,学生特点”三部分组成。

1、基于“课程标准”

“课程内容”要求:“探索并掌握平行四边形的面积公式,并能解决简单的实际问题。”

“学段目标”要求:

⑴、探索一些图形的形状和大小关系。

⑵、在观察、实验等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚的表达自己的思考过程与结果。

⑶、经历与他人合作交流解决问题的过程,尝试解释自己的思考过程。

⑷、在运用数学知识和方法解决问题的过程中,认识数学的价值。

2、基于“学习内容”

几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按从易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握了并且能够灵活运用长方形面积计算公式的基础上进行教学的。而且,这部分的知识,将会为学生后面学习三角形、梯形、圆形等平面图形的面积奠定良好的基础。

3、基于“学生特点”

进入课堂的学生不是一张白纸!通过不断的设疑,提高了学生的猜想能力,加深了他们对定理的理解,增强学生的自主探究能力,而且知道定理的来龙去脉,便于记忆与应用。所以,我们进行教学设计时也要从分析学生的起点入手,五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法,但他们的空间想象能力还不够丰富,对图形的转化,公式的推导会有一定的难度,这就需要我们在探索过程中遵循学生的认知规律,由对平行四边形面积计算公式的猜想,进而动手验证猜想,循序渐进,由浅入深的推理、分析,最后得出结论。

(二)根据以上分析,本节课的教学目标的确定如下:

1、探究并掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确运用。

2、学生在经历“观察、思考、操作、交流”等数学活动的过程中,发展空间观念,渗透“转化”的数学思想,并培养自身灵活解决问题的能力,提升初步的推理、归纳、总结的能力。

3.通过探索活动,激发学习兴趣,培养探索的精神。

教学重点:探索并掌握平行四边形面积公式及应用。

教学难点:把平行四边转化成长方形,找到长方形与平行四边形的关系,理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教学准备:

ppt课件、平行四边形纸片、剪刀、直角三角板。

学习方法

采用设置情境进行猜想,进而研究验证,最后得出计算公式。

二、学习评价设计

根据以上分析,本节课的评价设计如下:

1、依据学生自主研究活动,结合课件演示,学会将新知转化为旧知,进行有序的衔接和整合,评价学生探索问题的能力。

2、依据合作研究,课堂展示、汇报与分享等形式,发展空间观念,渗透“转化”思想,评价学生推理分析、归纳总结的能力。

3、依据生生对话,生生质疑,师生问答的教学模式,让学生站在课堂的“中央”,达成生生之间思维的碰撞,以此培养学生独立思考和批判反思能力。

三、教学流程设计:

(一)、创设情境,引出猜想。

1、课件出示长方形、正方形、平行四边形

师:同学们,今天我们一起来研究图形和面积。(课件出示长方形、正方形、平行四边形)

师:瞧!这是——生:长方形

师;这是——生:正方形

师;这个呢——生:平行四边形

师;对,这些都是我们熟悉的平面图形。

师:如果老师给你一些相应的数据,(屏示)你能不能用上“一定”或者“可能”甚至是“不可能”来介绍它们的面积?(依次屏示“一定”“可能”“不可能”。)

师:第一个长方形,谁来?

师:你们同意吗?

追问:你为什么那么肯定?

师根据学生回答板书:长方形的面积=长×宽

师:正方形呢?

师:第三个平行四边形呢?

生1:长方形的面积可能是7×5=35(cm2)

师:你的意思就是这两条邻边相乘。(板书:邻边×邻边)

这是你的猜想。(板书:猜想)

还有没有不同的?

生2:我认为平行四边形的面积不可能是7×5=35(cm2)

师追问:那你认为是什么?(板书:底×高)

师:老师听到了不同的声音。还有吗?

生:……

2、揭示并板书课题。

师:看来,同学们对长方形、正方形的面积计算是非常肯定的,而对于平行四边形的面积,却有不同的猜想。这节课,我们就来研究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

生齐读课题。

创设情境,猜想平行四边形的面积=邻边×邻边?还是底×高?

【设计意图:任何科学理论的形成最初都是先假设到理论的发展,数学猜想往往是理论的先导,一旦猜想得到证明,就上升为数学理论。】

(二)、自主探索,验证猜想。

(1、学生可以用数方格的方法研究。

2、学生也可以画一画的方法研究。

3、学生还可以通过剪一剪、拼一拼的方法研究。)

1、提出研究要求。

师:刚才你们的猜想对不对呢?想不想亲自动手研究验证一下?

生齐声:想!

师;好。在研究之前,请一位同学来读一下研究要求。

屏示:同桌合作,用数方格或剪拼的方法得出平行四边形的面积,验证自己的猜想。(一生读。)

师:请孩子们拿出信封里的研究材料,开始研究。

2、生操作验证,师巡视指导。(约8分钟)

【设计意图:自主、合作、探究是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。】

(三)、课堂展示、汇报与分享。

(1、用各种割补法将平行四边形转化成长方形。

2、学生汇报、质疑。

3、师再次提出质疑:“是不是所有的平行四边形面积都能通过割补转化成平行四边形?都能用底×高来计算平行四边形的面积呢?”)

师:刚才老师在巡视的过程中发现最具有代表性研究的3个小组。掌声有请第一组上台汇报。

1、第1组汇报:

我们是用数格子的方法验证的,先数整格有20格,再数不是整格的拼起来有4格。20+4=24格,就是24cm2 ;这个平行四边形的底是6厘米,高是4厘米,底×高是24cm2 ,24cm2=24cm2。所以,我们的结论是:平行四边形的面积=底×高。

师小结:刚才1组的同学用数格子的方法,巧妙的把不满格的凑成了满格的,成功地得出了平行四边形的面积是24平方厘米,验证了平行四边形的面积是底×高,而不是邻边×邻边。这是不是种巧合呢?请看第2组的同学带来什么不一样的分享。

2、第2组汇报:

同学们,请听我们讲,我们是用剪拼的方法验证的……我们汇报完了,你们有什么问题要问的吗?

生1:你们为什么要沿着平行四边形的高剪?你们把平行四边形转化成了什么形?

生2:拼成的长方形的面积与原来平行四边形的面积相等吗?

生3:拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的什么?宽又相当于平行四边形的什么?

生4:你们通过剪拼,得出平行四边形的面积是什么?

师根据学生汇报板书:平行四边形的面积= 底×高

长方形的面积= 长×宽

……

师小结:第2组的同学用剪拼的方法验证了平行四边形的面积是底×高。谢谢你们,请回。再来看看第3组的同学带给我们的分享,掌声有请第3组。

3、第3组汇报:

我们也是用剪拼的方法,我们沿着中间的高把平行四边形剪成了两个直角梯形……

师小结:这组同学也是用剪拼的方法,只是他们把平行四边形剪成了两个直角梯形,再次验证了平行四边形的面积是底×高。也谢谢你们,请回。

师(指着猜想):看来,大家探究的结果平行四边形的面积是底×高(在后红笔打“√”),不是邻边×邻边(在后红笔打“×”,同时擦去“?”)

【设计意图:波利亚认为:“学习任何知识的最佳途径都是由自己去发现,因为这种发现,理解最深刻,也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。】”

(四)再次探究,归纳结论。

师:刚才我们研究的是同一个平行四边形,生活中有各种各样的平行四边形,是不是所有的平行四边形的面积都是底×高呢?(红笔板书:“所有的”和“?”)请同学们从抽屉里拿出课前准备的平行四边形,看看你还不能通过剪拼把它们转化为长方形?试一试。

1、学生用各种不同的平行四边形动手操作,研究验证。

师:又到了分享的环节,请大家看过来。

生1:细长形,水平找高不方便,换一条底找高剪拼。

师:看来剪拼时可以左右平移,也可以上下平移。

生2:剪拼后得到正方形,因为它的底是10厘米,高也是10厘米。

师:正方形属于长方形吗?

生:是。正方形是特殊的长方形。

2、请学生展示汇报一些特别的平行四边形,仍然可以通过割补平移转化成长方形,得出“所有的平行四边形”面积都是底×高的计算公式。

3、播放微课小视频,引导学生回顾整个推导过程。

师:果然,所有的平行四边形都能转化成长方形。

(指着公式)引着学生读出:转化后的长方形的面积等于——(生:原来平行四边形的面积)转化后的长方形的长等于——(生:原来平行四边形的底)宽等于——(生:原来平行四边形的高);因为长方形的面积=(生:长×宽)

所以,平行四边形的面积=(生:底×高)(师擦掉公式后的“?”)【设计意图:在新课改环境下,要突破传统的形式,创新探究形式,尊重学生选择探究的材料,开放的研究形式,让学生对知识有深层的认识。】

(五)巩固练习,拓展应用

1、基础题。

师:平行四边形的面积你会算了吗?我们来算一算。

(出示课件)

师:第一幅图;谁来?

师:同意吗?不要忘了答语哦。

师:第二幅图,这个平行四边形的高有些特殊,你会算吗?

师:对吗?

师:第三幅图,如果答错再请。如果答对8×9,师追问:你为什么不用10×9?师强调:看来,要正确计算平行四边形的面积,一定要找准对应的底和高。

2、综合题。

师:请看下一题。(半分钟)

师:看完了吗?要解决收多少蔬菜,需要知道这块菜地的什么?

生:面积。

师:有几个同学测量出了这些数据,请你动笔算一算。

生汇报,师板书,算面积有两种方法:12×5=60㎡或10×6=60㎡,5×60=300千克。

(六)梳理反思,全课总结

1、师:这节课我们研究了什么?我们怎样研究的?(红笔板书:转化)

2、师:这节课我们学会了研究平行四边形的面积,接下来我们还将学习三角形的面积、梯形的面积、甚至是圆形的面积,我们都可以用今天的方法去研究它们。

3、师:最后,送给同学们一句话,与你们共勉:“在数学的天地里,重要的不是我们知道了什么,而是我们是怎么知道的!”

【设计意图:突出过程与方法的重要性。】