平行四边形的面积全国优秀课堂实录

《平行四边形的面积》教学设计永胜县三川镇清泉小学沈俊华

教学目标:

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式,会计算平行四边形的面积。

2、通过操作,观察、比较活动,初步认识转化的方法,培养学生的观察、分析、概括、推导能力,发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点:探究平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备:课件、剪刀、平行四边形。

教学过程;

一、情景引入,激趣导课

1、情景引入(出示课件)

师:同学们大家好,今天我们一起继续研究图形面积计算,请看主题图。你发现了哪些图形?你能计算哪些图形的面积?

生:长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆。

板书:正方形的面积 =边长×边长

长方形的面积=长×宽

2、下面我们重点来观察学校门口的两个大花坛,这两个花坛哪一个大?也就是比较两个花坛的什么?

我们已经知道长方形的面积是怎样算,平行四边形的面积又怎样算呢?

今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积)

3、揭题:平行四边形的面积(板书课题)

二、动手操作,探究新知

1.用数方格的方法计算面积。

(1)出示教材方格图:我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

2

说明要求:一个方格表示1m,不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。(请同学们打开书,先数方格,再填表格)

(2)汇报结果,

(3)观察表格的数据,你发现了什么?

通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的长乘宽。

2.推导平行四边形面积计算公式。

(1)引导:通过刚才的填表,我们知道了,平行四边形的面积,也可以用数方格的方法求出来,但是数起来比较麻烦。特别是遇到特别大的平行四边形的时候,就不好数了,因此我们也要象求长方形面积那样,找出计算平行四边形的面积公式。

(2 )长方形的面积与它的长和宽有关系,请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系,有什么关系?

生1:底和高,底乘高等于平行四边形的面积。

生2:相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见,提出验证。(用剪、拼的方法)

能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想,同桌交流,并动手用学具试一试。

⑴小组合作,动手操作。

⑵演示操作过程。(课件演示)

同学们真聪明,在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”,都是把一个平行四边形转化成了一个长方形,

“转化”是一种重要的数学思想方法,在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法,它们有什么共同的地方?

为什么沿高剪开?

长方形有四个直角,只有沿高剪开,拼时才能出现直角。

⑷讨论:拼出的长方形和原来的平行四边形相比,你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比,什么变了,什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

⑸讨论推导出平行四边形面积公式:

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、演示过程,强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示),一个平行四边形有无数条高,沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形,这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等,这

个长方形的长等于这个平行四边形的底,这个长方形的宽等于这个平行四边形的高,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积,是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架,请你拉一拉,发现了什么?邻边长度没变,面积变了,所以平行四边形面积不等于两邻边的积)

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的,在学习中我们采用了先猜想,再转化,最后验证等学习方法,这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师:如果用s表示平行四边形面积,a表示它的底,h 表示它的高,那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?

字母中间乘号可以省略。S=ah

师:要求平行四边形的面积,必须知道什么?

(通过大家共同的努力,推导出了平行四边形面积公式,下面让我们走进阳光小区,去解决一些实际问题。)

5、利用公式解决例1。

例1:一块平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?

两人板演,其余做在练习本上。

S=ah

=6×4

2

=24(m)

三、反馈练习,发展思维。

课件练习

1、我是小法官:

(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。( )

(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )

(3)下面对平行四边形面积的计算对吗?(课件展示) 2、计算下面每个平行四边形的面积。(课件展示)四、课堂总结

今天我们学***行四边形面积的计算,通过学习你又有哪些新的收获呢?

板书设计:

平行四边形的面积

正方形的面积 =边长×边长

长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积= 底×高

S=ah