解决问题的策略--替换优秀教学设计说课稿

解决问题的策略——替换

【教学内容】

苏教版国标本小学数学六年级上册第89~90页。

【教材分析】

本例题利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行替换活动,把复杂问题简单化,使隐含的替换思想变清晰。

【学情分析】

本节课有故事进入,激发学生的求知欲望,并且经历自主探索—讨论—-回顾反思—-变式训练—对比概括等环节,组织学生开展画图、叙述、验证、比较、概括等丰富多样的数学活动,清楚的知道可以从哪个数量关系引发替换的思考,完整地经历了替换策略的形成过程。通过本土习题的练习,渗透思想品德教育。

【教学目标】

知识与技能:使学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系,确定解题思路,并有效地解决问题。

过程与方法:使学生在解决问题的过程中,感受“替换”策略的价值,并进一步发展推理和转化的能力。

情感态度与价值观:使学生进一步积累解决问题的经验,获得成功的体验,从而提高学习数学的信心。

【教学重点和难点】

【教学重点】

感受“替换”策略的价值,会用“替换”的策略解决问题。

【教学难点】

会用“替换”的策略解决问题。

【教学准备】

多媒体课件、杯子图的学具。

【教学过程】

一、创设情景,感知策略

1、师:其实早在一千七百多年前有一个叫曹冲的小朋友,就用替换的策略演绎了一个生动的故事,你们听说过吗?

师:(出示曹冲称象的图片)曹冲是如何用替换的办法称出了大象的重量?

生:曹冲是用石头替换大象的。

2、(1)小结:曹冲称象时采用了“替换”的策略,用等重的石头替换大象,称出重量。把本来不容易解决的问题,通过替换,变成了容易解决的问题(板书:替换)

[设计意图] 通过创设一个问题情境,用学生感兴趣的小故事导入新课,初步感受用替换策略解决实际问题的好处,让学生在课始就进入知识的探究中,自觉的参与到学习中去。

(2)揭题:其实替换在数学上也是解决问题的一种策略(板书课题),今天,我们要像曹冲一样,开动脑筋,用替换的策略解决一些实际问题。

3、师:这是一架平衡的天平,从图1中你能看出一个苹果的重量和一个梨的重量之间有什么关系吗?

生1:一个苹果的重量是一个梨的2倍。

生2:一个梨的重量是一个苹果的。

师:根据图1和图2两幅天平图,能求出一个苹果和一个梨的重量吗?

生:一个苹果重200克,一个梨重100克。

师:是怎样推想的?

生1:把图2中左边一个苹果换成两个梨,就成了4个梨重400克,可以求出一个梨重100克,再求出一个苹果重200克。

生2:把图2中左边两个梨换成一个苹果,就是2个苹果重400克,一个苹果就重200克,再求出一个梨重100克。

(课件动态演示把一个苹果换成两个梨或者把两个梨换成一个苹果)

师:在解决刚才这个问题时,大家用到了“换”的方法,这是数学中一种非常重要的策略。

二、合作交流,探究策略

▲教学例1

1、铺垫引入。

(1)出示图片:一瓶720毫升的果汁、杯子

师:小明把720毫升果汁倒入9只同样的杯子里,正好倒满,每只杯子的容量是多少毫升?

师:怎样列式?为什么?师:小明把720毫升果汁倒入9只同样的杯子里,正好倒满,每只杯子的容量是多少毫升?师:怎样列式?为什么?

(2)师:如果小明把果汁这样倒的话,

课件出示:把720毫升果汁倒入3个大杯,正好都倒满。大杯的容量各是多少毫升?

师:你会列式吗?为什么?

小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的,小杯和大杯的容量各是多少毫升小明把720毫升果汁倒人6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

2、探究例1

(1)师:怎样理解:“小杯的容量是大杯的1/3”?(指名学生回答)

(2)、师:现在能解决这个问题吗?下面以小组为单位,借助信封里的学具,摆一摆,再互相说一说。

3、学生相互交流后,展示方法。

方法一:把大杯替换成小杯。

师:这样替换的依据是什么?(生:小杯的容量是大杯的1/3)

师:为什么要去替换?

师:我明白了,你是想通过这样一种策略,把原本大小不一样的杯子替换成完全相同的小杯,这样就转化成了一个我们可以解决的问题了。

师:求出的结果是否正确,我们还要对它进行检验。想一想可以怎么检验?

指出:哦!把6个小杯的容量和1个大杯的容量加起来,看它等不等于720毫升。(板书)除此之外,我们还要检验大杯的容量是不是小杯容量的3倍。(板书)总之,检验时要看求出来的结果是否符合题目中的两个已知条件。

方法二:小杯替换成大杯。

师:说说是怎样替换的?为什么要这样替换?怎样检验?

[设计意图] 这一层次安排了观察、操作、交流、归纳等教学活动,让学生自己感受、探索替换策略的运用。在交流中,学生把自己各自的想法表述出来,大家互相借鉴、互相补充,这样不仅调动和激发了学习主动性,而且提高了独立获取知识的能力。

4、小结。

师:解决这个问题的策略是什么?把大杯换成小杯来计算,把小杯换成大杯来计算,那

你觉得这两种方法之间有什么共同之处?

指出:解这题的关键就是把两种杯子通过替换变成一种杯子,也就是说这两种方法都是把两个较复杂的量转化成比较简单的同一种量来考虑。(板书)

三、拓展运用,提升策略

1、师:如果把“这两种杯子容量之间的关系”改为:“大杯的容量比小杯多20毫升”呢?

2、出示:小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。大杯的容量比小杯多20毫升。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

(1)师:这题与例题有什么不同?

生:一个是倍数(分数)关系,一个是相差关系。

(2)师:现在该如何解决这个问题?(生:用替换的策略。)

师:这题为什么也可以用替换这个策略去解决?(生:因为这题也是两种未知量,只有先去替换才能平均分?

师:该如何替换,自己在纸上画一画,再解答。

(3)学生交流。

方法一:把1个大杯替换成1个小杯

师:这里的替换与例题的替换有什么不一样的地方?

生:例题替换时总量是不变的,而现在总量出现了变化。

师:看来究竟如何替换呢,依据是什么?

生:两个量之间的关系。

生说师演示、板书、验算。

方法二:把6个大杯替换成6个小杯

指名学生说理,师板书。

3、小结:这题与例题在解题上有什么相同点和不同点?

生:相同点:都采用了“替换”的策略来解题。

不同点:例题替换的两个量间是倍数关系,练习题替换的两个量间是相差多少;例题替换后总量没有发生变化,练习题替换后总量发生变化。

师:所以,我们在运用替换策略解决问题时一定要仔细观察数量间的关系,具体问题具体分析。

四、学以致用,应用策略

(1)出示问题,让学生自主阅读,并要求尝试画出表示题意的草图。

(2)提问:如何理解“每个大盒比小盒多装8个”?

(3)提问:这个问题与刚刚的有什么相同的地方?有什么不同的地方?你打算用什么策略来解决这个问题?

交流中有条理的板书具体的方法:2个大盒替换成小盒

5个小盒替换成大盒

(4)学生尝试列式解决。

(5)交流解决的方法和算式。

(6)追问:如果把2个大盒替换成小盒,这时一共有几个小盒,还能装100个球吗?为什么不能?到底装了多少个球?如果将小盒换成大盒呢?

(7)学生自主进行检验

钢笔的单价是铅笔的6倍,钢笔和铅笔的单价各是多少元?学生完成作业纸,教师巡视。指名上台展示自己的解法

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来,使抽象的概念形象化、生活化,让学生

感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

五、总结全课,优化策略

1、总结:组织学生回顾用替换策略解决问题的一般思路。

通过今天的学习,你有什么收获?

2、拓展:师:同学们,在日常的生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。

(1)维利康食品店集齐10张积分卡可以换一个小蛋糕。

(2)苏果超市4个空瓶酒瓶可以换一瓶啤酒。

3、延伸:师:学习本节课后,你能不能也编一道需用替换策略解决的问题或帮助某企业、超市设计营销或促销方案。

[设计意图] 把数学知识与生活实际联系起来,使抽象的概念形象化、生活化,让学生感受到数学的趣味和作用,体验到数学的魅力。

教学反思