数学广场——周 期问题优秀教学实录

周期问题

上海市嘉定区普通小学邵淑婷【教学内容】

上海教育出版社,三年级第一学期第82页。

【教学目标】

1.通过对简单的周期性问题的探究,理解周期性问题的结构特点。

2.结合具体情境,探索并发现简单周期现象中排列规律,能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。

3.知道使用除法解决这类问题的简洁、便利。

4.经历自主探究、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略,能根据实际情况,选择合适的解决问题的策略。

【教学重点】

发现数字、文字、记号等排列的重复部分,就是发现周期,并体会它的确定性是认识周期现象的关键。

【教学难点】

确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。

【教学过程】

一、欣赏图片,感知规律

出示图片:12月日历,春夏秋冬,交通信号灯

师:每个星期有7天,从星期日到星期六,接着…;一年有四季,春夏秋冬,接着…;

交通信号灯…

师:看了这些图片你有什么发现?

小结:这些现象都是有规律的,周而复始,循环出现.今天我们就来研究这种有规律的现象。

二、自主探究,发现规律

1.观察主题图排列规律。

(1)抛出问题,引发思考。

出示图片(彩旗,彩灯,盆花)。

提问:元旦快要到了,叔叔阿姨们为了迎接这喜庆的日子,正在布置活动场所。观察盆花,照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?

学生进行大胆猜测、思考。

交流:你是怎样想的?

(2)感知物体的有序排列。

师:图上有?(彩旗,彩灯,盆花)

师:先看盆花,从左边起,盆花是按什么顺序摆放的?彩旗和彩灯呢?

交流,板书:彩旗每组4面红红黄黄

彩灯每组3盏红紫绿

盆花每组2盆蓝红

师:小朋友观察得很仔细。在盆花中,第一组的第一盆是蓝花。第二组的第一盆呢?第三组的第一盆呢?第8组的第一盆呢?第100组呢?

交流,得出:盆花每组的第1盆都是蓝花,每组的第2盆都是红花。

彩灯每组的第1盏都是红,每组的第2盏都是紫,每组的第3盏都是绿。

彩旗每组的第1、2面是红旗,第3、4面是黄旗。

师:盆花、彩旗和彩灯的摆放都是有规律的现象,这就是我们今天要研究的周期问题。

2.自主探索,体会多样的解题策略。

(1)画图:蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝红蓝。

提问:你一共画了多少个圈,或一共写了多少个字?

(2)枚举:左起第1、3、5……盆是蓝花,第2、4、6……盆是红花,或者左起单数是蓝花,双数是红花,第15盆是单数,所以是蓝花。

(3)计算。

①根据学生回答,板书: 15÷2=7(组)……1(盆)

②追问:你是怎么想的?

③提问:算式中每个数各是什么意思?这余下的一盆是第几组的?他与每组中第几盆花的颜色是一样的?

④多请几位同学说说。

⑤小结:我们可以以2盆花为一组,15盆中正好有这样的7组,还余1盆,根据余数判断出第15盆花的颜色和每组中第1盆花的颜色相同。

谈话:刚才有同学用了数一数;看单数、双数;计算等方法,都得到了第15盆花是蓝色的。

3.独立尝试选择合适的解题策略。

(1)解决彩灯问题。

①有余数

谈话:(出示彩灯图)照这样排下去,从左起第170盏彩灯是什么颜色的?用你喜欢的方法做一做。

板书:170÷3=56(组)……2(盏)紫色

师:说说每个数各是什么意思?

追问:有谁用其他的方法了?还能用看单数,双数来判断吗?为什么?在这题中计算的方法最简便。

②没有余数

提问:从左边起第171盏彩灯呢?

学生独立用计算的方法做,再交流。板书:171÷3=57(组)绿色

提问:没有余数,怎么判断彩灯的颜色?

小结:171÷3=57(组)171盏彩灯就是有这样的57组彩灯,第171盏彩灯是第5 7组的最后一个,它的颜色和每组中的最后一个彩灯的颜色相同。

谈话:我们通过四个算式判断出了盆花,彩灯的颜色。那么在这四个式子里,为什么有的除数是2,有的除数是3 ?

(2)解决彩旗问题

学生自己提问:照这样排下去从左边起第几面红旗是什么颜色的?全班解答,并解释。

提问:余数是几是红旗,余数是几是黄旗?

三、运用规律,解决问题

1.判断,图形世界。

2.数字天地。

题目:有一列数:6,5,7,1,2,3,6,5,7,1,2,3,6,5,7,1,2,3,……,第221个数是几?

提问:除数是几?第221个是第几组的第几个?

3.走进生活。

题目(1):一列队伍人数在30-40人之间,按1、2、3、4、5、6报数,如果最后一人报数是3,那么这列队伍可能有几人?

题目(2):一至三,报数!三(9)班一共有女生23人,最后一名女生报几?老师要求报一的同学向前走一步,站成一队。这一队有多少人?

让学生独立完成,再交流思考过程。

四、全课总结,深化认识

谈话:通过这节课,你学到了什么?

板书设计:

周期问题

盆花每组2盆蓝红解题方法:(1)画图15÷2=7(组)……1(盆)(2)枚举彩灯每组3盏红紫绿(3)列式170÷3=56(组)……2(盏)(4)推算171÷3=57(组)……彩旗每组4面红红黄黄

练习设计如下:

周期问题

一、自主探究

1.照这样摆下去,左起第15盆是什么颜色的花?

答:左起第15盆是()颜色的花。

2.照这样悬挂下去,左起第170盏彩灯是什么颜色?

答:起第170盏彩灯是()颜色。

3.照这样悬挂下去,左起第171盏彩灯是什么颜色?

答:左起第171盏彩灯是()颜色。

4.自己提问:照这样排下去,左起第()面旗是什么颜色的?

答:左起第()面旗是()颜色。

二、练习巩固

1.数字天地。

有一列数:6,5,7,1,2,3,6,5,7,1,2,3,6,5,7,1,2,3,……,第221个数是几?

答:第221个数是()。

2.走进生活。

(1) 一列队伍人数在30-40人之间,按1、2、3、4、5、6报数,如果最后一人报数是3,那么这列队伍可能有几人?

答:这列队伍可能有()人。

(2)一至三,报数!

三(9)班一共有女生23人,最后一名女生报几?

答:最后一名女生报()。