数学广场——植树问题公开课教案（教学设计）

植树问题

【教学内容】植树问题P80、81

【教学目标】

1、利用学生熟悉的生活情境,通过画线段图,使学生发现段数与植树棵数之间的关系;

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;

3、感受日常生活中处处有数学。

【设计理念】

本节课教学的最终目的是希望学生在学习这节课之后,能明白解决类似植树问题的题目时,较好的方法是先画图,然后根据图来发现规律,从而解决问题。即利用“数形结合”的思想解决问题。而并不在于让学生对植树问题的三种数量关系(一头栽、两头栽、两头都不栽)进行单纯地记忆,从而在解决问题时只会将公式与问题相对照。

【教学重点】理解段数与棵数之间的规律。

【教学难点】方法比规律更重要。

【教学流程】

活动一:利用线段图发现规律

师:今天我们要来研究“植树问题”。(板书:植树问题)

师:这里有条线段,此时此刻它是一条小路。(课件出示:一条20米的线段)

师:现在我们要在这条长20路上种树,我们还需要了解什么信息?(板书:间隔)

(两棵树之间相隔几米、头尾是否都种……)

师:如果间隔5米,在路的一边种树,你觉得可以种几棵树呢?(5、4、3……)

师:能不能把你头脑中的思考的,简单地用示意图画一画呢?

(学生把想法画一画,讨论交流,板书汇总)

师:观察一下,这三种情况有什么不同的地方吗?

(板书:两端都种只种一端两端都不种)

注意:只种一端还有可能尾上不种,因此只种一端有2种情况。

师:我们能不能把画图的思维过程用算式表达出来?这里的“1”表示什么意思?

(板书:20÷5=4(棵) 20÷5+1=5(棵) 20÷5-1=3(棵))

师:如果现在每隔2米种一棵树,分别又是什么情况?(不画图,只列算式)

(板书:20÷2=10(棵) 20÷2+1=11(棵) 20÷2-1=9(棵))

师:每隔5米,每隔2米,两种情况我们都做了。仔细看看,你有什么想和同学说的? (板书:棵树=段数棵树=段数+1 棵树=段数-1 )

活动二:生活中的例子

师:同学们,刚才我们在线段图的帮助下,找到了“植树问题”的规律。生活中,还能找到这样类似的现象或例子吗?老师也收集了一些例子,来看。

课件出示图片:路灯、锯木头、摆花盆、排队、楼层、跨栏……

活动三:灵活运用

(1)剪绳子问题

用一根长18米的绳子剪跳绳,每3米剪一根,一共要剪几次?

①18÷3=6(次)

②18÷3+1=7(次)

③18÷3-1=5(次)

(2)公交车站问题

5路公交汽车单程行驶路线全长12千米,相邻两站的距离是1千米,一共有几个车站?

①12÷1=12(个)

②12÷1+1=13(个)

③12÷1-1=11(个)

(3)排队问题

学校团体操表演,20个人排成一队,每两个人的间隔是2米,这支队伍长多少米?

A:20×2=40(米)B:(20-1)×2=38(米)

活动四:总结——方法比规律更重要

师:其实,规律并不重要,今天你记住了,明天,后天……一年,忘了或者题目变了,怎么办?关键是你能借助画图法去找到规律,题目会变,方法不变。——如果你能体会到我刚才的话,这节课你才没有白学。

附板书:

植树问题

两端都种只种一端两端都不种

20÷5+1=5(棵) 20÷5=4(棵) 20÷5-1=3(棵)图略

20÷2+1=11(棵) 20÷2=10(棵) 20÷2-1=9(棵)棵树=段数+1 棵树=段数棵树=段数-1