数学广场——谁围出的面积最大优秀教学设计

谁围出的面积最大

执教者:李洁教材分析:教材安排的内容是“用火柴棒围图形”,它是课本第64页探究的继续,即探究“在长方形周长不变的前提下,长与宽成何种关系时图形面积最大”。这一内容比以前更进了一步,其巧妙之处在于将动手与动脑结合在一起,教师在组织教学时放手让学生自己探究。因为要最终得出答案,对于此阶段的学生只能通过对每一种可能的情况进行计算分析后得出。

学生分析:

1、学生在二年级时学习过“长方形和正方形”,知道它们的特征,上学期又学习了“长方形和正方形的面积”,知道了面积的计算方法,这学期又学习了“长方形、正方形周长”,掌握了这两种图形的计算方法。因此对于今天所学的内容,学生已先期具备了一定的知识基础的。

2、在日常的学习中学生已经养成了自主探究的习惯,能在教师提供的背景条件下,自己观察,分析探究出结论来。因此对于今天所学的内容,学生也是具有一定的能力基础的。

3、学生已经形成了一定的在数字化环境下学习、交流等学习方法。

教学目标:

1、通过用火柴棒围长方形的活动,知道当周长相等时,长与宽越接近,面积越大。

2、通过对所围长方形进行观察、验证等活动,经历探究问题的全过程,初步掌握探究问题的方法,并获得成功的体验。

3、在对学生记录数据的比较中,渗透有序思维的数学思想。

4、学生可以运用自己的探究结论去解决相关的数学问题。

教学重难点:长方形周长相等时,何时面积最大。

学具准备:20根火柴棒、学习单

教学过程:

一、引入

1.介绍欧拉:历史上著名的数学家。他出生在瑞士, 是历来最有才华、最博学的人物之一。他13岁就进巴塞尔大学读书,这在当时是个奇迹,曾轰动了数学界,也是整个瑞士大学校园里年龄最小的学生。

2.小欧拉智改羊圈的故事

(1)你能帮他算一算这样围成的羊圈有多大吗?(计算面积)

(2)如果四周都围上栅栏,至少需要多少米的栅栏?(计算周长)

二、探究

1、操作感知:

(1)探究要求:

a、每个组员用10根小棒(全部用完)围出不同的长方形(或正方形)。(请组长进行协调)

b、组员分别向组长汇报自己所围长方形的长、宽和它的面积,组长做好记录。(填写在探究报告单(一)中)

(2)交流表格,强调有序的重要性

3.小结:我们要向他学习!在枚举的过程中,我们应尽可能做到有序的思考,可以避免遗漏和重复,并以便有条理的观察、分析,有效地提高工作效率。

4.观察表格,说说“你的发现”

5.师:但是只用10根小棒拼长方形得出的结论还不足以说明一切。下面我们就分小组用18和20两种不同根数的小棒来拼长方形,看看刚才得出的结论能否得到验证吧!

请大家在讨论后把结果完成在表格(二)中。

探究报告单(二)

第小组

我们发现:

6、师生互动,抽象规律

(1)自由发言

(2)小结(板书):

长方形周长相等时,

长与宽越(接近),面积就越大;

当长与宽(相等)时(即正方形)面积最大。

(3)揭示课题《谁围出的面积最大》

7.怎样快速计算出能围出的最大面积

讲解板书:

20÷4=5 5×5=25 18÷2=9 (5)+(4)=9 5×4=20 三、巩固

1、解决“欧拉智改羊圈”的问题

(1)独立列式解答,全班交流

100÷4=25(m)

25×25=625(m2)

625m2>600m2

(2)如果欧拉爸爸当时只有98米长的栅栏,那你能帮他围出的最大的面积是多少?

98÷2=49(m)

(25)+(24)=49(米)

25×24=600(m2)

2、选择(3分)

(1)学校老师想用一根长80米的绳子,围出一个长方形的场地,进行体育比赛,围成的面积最大是( B )平方米。

A、1600 B、400 C、200

80÷4=20(m)

20×20=400(m2)

(2)公园管理员叔叔要用14根一米长的铁栏杆来围一个最大的长方形花坛(长和宽都是整米数),它的长和宽各是( B )米。

A、4和4 B、4和3 C、5和2

14÷2=7(m)

7分成4和3

3、大小比较

24 ×5 () 25× 4

16×5() 15×6

93 ×84 () 94× 83

四、拓展

王大妈准备用36米的栅栏围一个鸡圈,怎样围面积最大?(长、宽取整米数)

(1)不靠墙:36÷4=9(米)9×9=81(平方米)

(2)一面靠墙:36÷2=18(米)18÷2=9(米)18×9=162(平方米)

五、总结

师:你们真能干!看来,今天同学们的收获可真大呀!我们通过探究、猜想与验证,不仅发现了当长方形周长相等时,面积的变化规律,而且体会到了有序思考的价值、体会到数学在生活的价值。