数学广场——幻方教学设计及说课稿

数学广场——幻方(第一课时)

教学内容:P83~84

教学目标:

【知识与技能】

1、初步认识幻方,了解幻方的起源。

2、能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

3、探索幻方的规律,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

【过程与方法】

1、经历探究关系的过程,能灵巧地正确地计算。

【情感与态度】

1、感受中国古代文化的博大精深,激发热爱祖国的思想感情。

教学重点:能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。

教学难点:探索幻方的规律,并能运用规律灵巧地找出幻方中的缺数。

教学时间:1课时

教学准备:课件,练习纸

教学过程:

一、情景导入

大家喜欢听故事吗?(喜欢)我们来听一个故事。

二、探究新知

出示主题图,简单故事导入,直入主题

1、在很久很久以前,有条洛河经常发大水,当时的皇帝夏禹带领人们去治水,这时候水中突然浮起了一只大龟,龟背上有很奇特的图案,这就是洛书,今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。(出示点子图)

2、大家先来看看这个图案,请仔细观察说说你都看见了什么?

(出示九宫格框住点子图)

3、老师用表格的形式把这些点子图框起来了,因为一共有9个格子,所以我们称之为九宫格。

4、九宫格的每个格子里这些点点,数起来挺麻烦的,能不能用我们学过的什么来代替呢? (数字)【抽象成数字九宫格】

5、探究幻方的特征:

(1)跟老师一起把它们变成数字,第一行第一个变成?(4)第一行第二个变成?(9)第一行第三个变成?(2)第二行呢?(3、5、7)第三行呢?(8、1、6)

(2)现在都变成我们熟悉的数字了,这样的九宫格我们就叫做幻方。(板书课题:幻方)故事里面说了这是一幅奇特的图案,那么它有什么奇妙在哪里?我们一起来探究。

(3)出示一幅主幻方图,探究幻方的主要特征:幻和相等。

先让我们仔细观察这个图案,这里一共有几个数字。(9个)有几个什么数字?(1、2、3、4、5、6、7、8、9)按顺序说出来。说完教师板书,提问:有没有一个数字是重复出现两次的?(没有)没有重复出现两次的,就叫不重复。这就是幻方的一个特征。(板书:不重复)

(4)幻方是一种九宫格,我们还可以计算。想一想,我们要怎样算呢?(横着计算三行,竖着计算三列,斜着计算两条对角线。我们把斜行的那条线叫做什么?对角线)(指导学生认读第一行第二行……)

现在请你动笔计算,完成书83页,算完之后相互交流,还有什么特征。

希望学生回答,三个数加起来是15,两端的数加起来等于10.当学生说出答案时,要进行验证,整理和归纳。如果学生说出局部,要引导说出全部。如果学生说的已经很完整了,让别的学生再验证,加深印象。

预设:生:它们的和都是15,都是相等的。

你能具体说说吗?一个一个的说。(4+9+2=15 )4、9、2在什么位置?(第一行)第一行三个数的和是15,你能像这样接着说吗?(第二行三个数的和也是15 ,指导凑十巧算)

接着说。(第三行,第一列,二列,三列,对角线上三个数的和也是15)

谁能用一句话来总结?(行、列、对角线上的数之和都相等)

(5)仔细观察幻方你还发现了什么?

①不重复。

②行、列、对角线上的数之和都是15。

③5在中间。

④5相对的两个端点数的和是10。

⑤偶数在四个角上,奇数在中间。

总结:看着这些幻方和提示语,理解地说一说幻方的所有特征。

三、巩固练习

1、判断:它们是幻方吗?(p84题1)

第一题:手势准备,出,为什么不是幻方呢?——因为中间不是5

第二题:手势准备,出,为什么你们说它是幻方呢?——现在中间是5了,为什么不是幻方了?

小结:判断一个九宫格是不是幻方,主要看行、列、对角线上的三个数的和是否都相等。为此我们要学会快速观察:与中间5相对的的两个数的和是否相等(此处和为10),再快速观察其它几个特点。只有全部满足幻方的特点的九宫格才能算是幻方。

2、和全是15，填空（p84题2）

（1）学生尝试上面4小题，反馈。（指导方法——运用特征）

（2）学生尝试下面4小题，反馈。

3、（机动）拓展：在下面的九宫格中自己设计一个幻方（能力强的学生可设计两个），反馈。

总结：一共有8种幻方，都是根据洛书旋转90°、180°、270°及中线和对角交换而成。

四、课堂总结。

同学们，你们今天上课的表现真棒，不仅用你们的聪明才智找到了幻方中蕴涵着的数学知识， 而且还运用这些数学知识解决了很多的数学问题，不过，老师还想告诉你们一个小秘密， 你们想知道吗？其实并不是所有幻方行、列、对角线上的数之和是15，只要幻和相等，就能组成一个幻方。（板书）

如以下这两个幻方，它们的幻和是多少呢？其实幻和是与中心数有着密切的关系。

除了这些九宫格的幻方，还有各式各样神奇的幻方，关于这些幻方课后你们可以自行查阅资料。数学的世界奇妙多彩，以后还有更多的秘密等着我们去探索发现。

板书设计 幻方

行、列、对角线上的数之和都是15。

5在中间

5相对的两个数

偶数 奇数