数学广场——幻方教学目标设计

“幻方”教学设计

【教学内容】

课本P83~85

【教学目标】

1、认识幻方,了解幻方的起源,激发热爱祖国的思想感情

2、知道“和为15的幻方”的特点

3、能够根据“和为15的幻方”的特点判断九宫格是否是幻方,将不完整的幻方填写完整。

4、了解数学知识背后的文化,激发对数学学习的热情。

5、培养数学观察能力,体验探究过程的快乐。

【教学重点】

知道“和为15的幻方”的特点,能将不完整的“和为15的幻方”填完整。【教学难点】

根据幻方的填数规律,把一个幻方填完整

【教学准备】

练习纸、课件

【教学过程】

一、故事引入

师:我们学过大禹三过家门而不入的故事。夏禹为了治理洛河的洪水,三过家门而不入,终于驯服了洪水感动了上天。后来,一只神龟从洛河中跃出,龟背上驮着一张奇特的图献给大禹。古人把这张图称为“洛书”。”。

(出示“洛书”)

师:大家看这幅图案,观察一下,你看到了什么?

抽生回答,教师最后总结

师:这张图上一个圆圈就表示1,像这样

四个圆圈连在一起就表示4,这个图案代表几?(3,8,9……)

老师用表格的形式把这些图框起来,(出示九宫格)因为这个表格有九个大小相同的正方形组成,所以我们称之为九宫格

看这个九宫格,有三个横行,三个竖行,三个斜行,一共八行

看这个正方形，它处在九宫格的中心位置，这4个正方形分别位于九宫格的（停顿，让学生试着说）四个角

我们就把这9个数字按照龟背上的位置放在九宫格中 二、 探究新知

1、师：接下来老师将这个九宫格旋转，原来是这样的，旋转一次，有些数字的位置发生了变化，再旋转一次，又有变化，再旋转一次，变成了这样。

（出示四个“九宫格”）

师：这四个九宫格可是有许多小秘密的，观察一下这些数字的排列，你发现了什么共同点呢？

1、四人一小组交流讨论 2、交流汇报

师：下面请同学们一起来交流讨论一下。（让学生自己总结交流，教师出示卡片） （1、每格中的数都不一样，是1~9） （2、中心为5）

（3、四个角上都为双数）

（4、横行、竖行、斜行三数之和都是15，要强调凑十，第一个有老师带领验证，后面三个同桌互相交流验证，）

师：数字的排列符合这样规律的九宫格，我们称之为幻方（板书，幻方） 师：今天我们主要学习和为15的幻方，一起来看一下和为15的幻方符合哪些规律，首先要（请同学说1到9数字不重复）然后看它中心是（生：5）接着看它四个角上是（生：双数）最后还要满足（横行、竖行。斜行三数之和为15） 2.利用幻方的特点判断是否是“和为15的幻方”

师：拿出练习纸，练一练，判断它们是否是“和为15的幻方”

（ × ） ( ×) ( × )

（ √ ） ( ×) (× ) 请学生总结

师：你觉得那几个是幻方，你觉得是幻方的理由？为什么这不是幻方？ 师：还有谁有补充吗？ 总结：

师：在判断是否为幻方时，先看1—9数字有没有重复，在看中心是否是5，中心不是5，就不是幻方，由此可以看出1.、5、6不是幻方，如果中心是5，再看4个角上是不是都是双数，只有有一个角上不是双数，就不是幻方，如果前三个条件都满足，还看什么呢？ 三、 巩固新知

１、下面要看看大家掌握的如何。它们是和为15的幻方的一部分，请在以下的格子中填入适当的数

（1）生：2加4等于6,6加9等于15

（2）生：2+5=7,7+8=15 师：还可以怎么算，因为10+5=15，所以我们可以把5两端的数凑十，

（3）想一想能不能用凑十的方法呢？

（4）为什么不能先填第二行？（第一行只知道一个数，不能算）第二行用凑十的方法，填7，下面老师再给一个数字8，第一行余下的空可以填了吗？知道两个数，我们就能求第三个数。

2、师：看来大家都已经清楚的知道幻方都有哪些特点了。这里游来了几只神龟的兄弟，它们背上也是和为15的幻方，但是不小心丢了几个数字，你能帮它们补完整吗？

师：请同学们尝试做第一题。

1、请1人讲做法即可

2、老师再做一遍，先中心填5，再把有5的几行先填掉， 师：5的两端凑十，和一定为15

师：用老师说的方法，我们继续帮这只乌龟完成幻方第二题

２、师：下面请同学们自己完成下面的练习。

2．汇报填写情况（拿一张学生的作业放大展示） 师：请大家来核对一下这位小朋友是怎么填的。

师：做对的举手。

【总结】今天你学到了哪些知识，什么样的九宫格被称为幻方呢？ 四、拓展与提高

师：大家都很棒，已经学会填写幻方了。

师：今天我们学习了和为15的幻方，其实把9个连续的数填入九宫格中，只要满足横行、竖行、斜行三数之和都相等，就是幻方。我国南宋的杨辉是第一个研究幻方的数学家，他研究出了简单易行的方法：我们一起来看一下他总结的规律 （出示PPT：九子斜排、上下对易、左右相更、四维挺出）

现在我们来试试把2—10这9个数按杨辉的方法排列，看看能不能得到一个幻方， 1、先将2—10这9个数字斜着排列 2、再将上下的数字交换，左右数字对换 3、最后将四个角上的数字向外挺出

这个幻方横行、竖行、斜行三数之和是多少？（18）

师：很神奇吧！杨辉总结出的规律比法国人早了300年，我们中国人厉害吧！我们要为我们的祖先感到骄傲。有兴趣的同学在课后和你们的爸爸妈妈或者老师同学一起来设计吧！