平行四边形的面积教学设计和教学实录

第1课时平行四边形的面积

【教学内容】

教材第87~88页内容

【教材分析】

“平行四边形的面积”是在学生已经掌握并能灵活运用长方形的面积计算公式,同时也能理解平行四边形特征的基础上进行教学的,它又是进一步学习三角形、梯形、圆的面积和立体图形表面积计算的基础,在整个教材体系中起着承上启下的作用。

【学情分析】

平行四边形面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学***面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触,让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键,其余的问题就会迎刃而解。

学生对平行四边形的特征有了一定的了解,但对平行四边形如何转化为长方形还没有经验,转化的意识也十分薄弱。因此,要让学生把转化变为一种需要,教师必须通过问题引领,为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究,从而实现探究目标。

【教学目标】

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程,掌握平行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动,培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思,获得基本的数学活动经验。

【教学重难点】

重点:探索平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。

难点:运用“割补法”把平行四边形转化成长方形,推出平行四边形面积的计算公式。

【教学准备】

多媒体课件、实物投影仪、用厚纸做的平行四边形、剪刀

【教学过程】

一、复习旧知,铺垫孕伏

1、格子图出示长方形,说出平行四边形的面积,学生口答,老师追问怎么知道的?

(1)逐格数出;(2)只数长与宽各多少格,然后用长乘宽;(3)长方形的面积与什么有关?回忆长方形面积公式的推导过程。

2、复习不规则图形面积的算法。

3、复***等四边形的特征,知道找到一组对应的底和高。

[设计意图]复习回顾长方形的面积公式推导过程,唤起转化思想,以及怎样找到一组对应的

平平行四边形的底和高三方面的知识,都是为本节课学生下一环节主动参与探究平行四边形面积的推导过程作好知识与技能的准备。

二、主动参与,积极探究

1、用数格子的方法探究平行四边形的面积

(1)课件出示放在格子图中的平行四边形,小组讨论汇报:你准备怎么数出它的面积?

(2)填写书上P87表格,说说你发现了什么?

(3)猜想:如果不一格一格的数,或没有格子图要计算平行四边形的面积,你觉得可能会用什么方法?为什么?

[设计意图]用数格子的方法探究平行四边形面积,体现了由旧知到新知的联系,由具体到抽象的过渡。

2、平行四边形转化为长方形

(1)师问:你能不能用转化的思想,选取你手中的一张平行四边形纸片,通过剪一剪,拼一拼的方法把它转化成学过的长方形呢?听清要求,注意安全,小组合作,动手操作。

(2)投影汇报展示剪法,拼法,注意有序表达。

(3)教师课件出示3种不同剪拼方法

[设计意图]亲自参与动手操作剪拼的过程,学生对平行四边形如何转化为长方形记忆深刻,对下一步观察找出转化后的长方形的长与宽与原来平行四边形的底和高之间有什么联系提供了经验感知。

3、观察剪拼前后联系,推导平行四边形面积计算公式

(1)小组操作拼的过程,观察发现讨论拼成的长方形的长与宽与原来平行四边形的底和高之间有什么联系?

(2)举手汇报,可到投影下边拼边说。

(3)自学书P88页并填空,小组之间说一说平行四边形面积公式的推导过程(可在草稿本上边写边说)。

(4)教师课件展示动态的剪拼过程,进一步明晰推导过程。

(5)用字母公式表示及意义。

[设计意图]观察转化前后联系,再加上自学课本,学生对如何推导平行四边形的面积公式比较清楚,印象深刻,分散了学习难点,突出了知识重点。

三、初步应用,体验成功

课件出示教材例题,要求把相关数据代入字母公式计算。请二生板演,其余在作业本上完成。评价强调规范书写。

[设计意图]利用公式进行计算,让学生体验成功,出加强了知识与生活的联系。

四、巩固练习,知识内化

课件出示分级练习题:

(1)出示图形,口算结果。

(2)选择,注意统一单位及正确使用单位。

(3)文字出示,口算结果。

(4)选择并说明理由。

(5)判断说明理由,并改正。

[设计意图]练习题难度逐级增加,从练习中进一步巩固所学内容,从具体的题目中发现作业中需要注意的一些问题,知识内化为能力。

五、知识拓展,提升思维

课件出示书P90第8题,用手中的学具拉一拉,观察发现抒长方形拉成平行四边形后周长与面积有什么变化并汇报。

[设计意图]从实际动手操作中解决习题中的理解难点,拓展了学生的数学思维。

六、全课小结,回顾收获

看板书,说说本节课你有什么收获?你还有什么不懂的地方?你想提醒同学注意什么? [设计意图]看板书回顾所学内容,说问题,说收获,能让学生在这个过程中体会知识的小结整理方法,养成自觉巩固反思的学习习惯。