图形的放大与缩小教案及板书设计

《图形的放大与缩小》教学设计

泰州实验学校陈卫萍

教学内容:苏教版教科书第十二册P33--34页例1、例2、“练一练”以及36页练习六的1、2题。

学情分析:

在本节课的学习之前,学生对于比、数对、用字母表示数等内容有一定的知识经验,而且学生对于图形的放大与缩小并不陌生,对生活中应用放大与缩小的实例也有一定的了解,如:洗照片、放大镜等等。但是对于图形基本形状不变的基础上进行放大或缩小的具体方法不明确。因此,在教学过程中要充分利用学生熟悉、感兴趣的情境,让学生产生亲切感,很快投入到探究活动中,同时给学生充足的思考和交流的时间,在交流探索中,向学生渗透图形放缩的方法。根据六年级学生的年龄和思维特点,教师应尽可能放手让学生自主探究,这样更有利于学生学习习惯的培养和数学思维的发展。

教学目标:

1.知识技能目标:了解图形的放大与缩小的意义;能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标:通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法;培养学生的空间观念和动手操作能力。

3.情感态度目标:激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

教学重点:能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

教学难点:把一个三角形按一定比例放大或缩小。

教学过程:

一、新课导入

1、师:同学们,你见过这些现象吗?课件出示四幅照片。请你观察一下,这些现象中,哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?

2、你还见过生活中哪些放大与缩小的现象?

3、请看这是谁?(机器猫)观察下面三幅机器猫被放大的图片,你觉得哪一幅图你看了最顺眼?为什么?

我们看到1号放大的图片与原图最像,而另两个图片只一个变得很扁,另一个显得很瘦长,看起来很奇怪。那这里面有没有什么奥秘呢?小明是个有心人,

大家看一下数据能找到其中的原因吗?

指名学生回答,说说你是怎么观察或比较的。

引导学生得出:图1把原图的长和宽都放大了相同的倍数,图片在放大时就没有改变原有的形状。

4、揭示课题:看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小,这样我们看起来才会觉得更舒服些,今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小,却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。(板书课题:图形的放大与缩小)

【设计意图】:创设问题情境,从学生的熟悉生活情境入手,激发学生的学习热情,使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别,初步感知图形放大与缩小的变化规律。

二、操作验证

1、.探究图形放大的变化规律

(1)出示例题1

师:这两张是原来的图形和放大后的图形,请同学们仔细观察两幅图形,联系相关数据思考:放大后的图形的长与原来图形的长有什么关系?宽呢?

启发学生从不同的角度思考和分析问题,小组交流。

总结交流:

①放大后的长是原来长的2倍,宽是原来宽的2倍。

②放大后的长与原来长的比是2:1,宽与原来宽的比是2:1

师:观察这两句话,你有什么发现?

这里的2:1表示的是哪两个数量的比?(前项指放大后,后项指原图形),也可以让学生上去指一指引出对应边。

师引导小结:放大后图形与原来图形对应的边的比是2:1

师:把长方形的每条边放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1,就是把原来的长方形按2:1的比放大。

这就是我们这节课要学习的新内容:图形的放大。板书课题(图形的放大) 追问:什么叫把原来的长方形按2:1的比放大?

课件出示相应内容。

拓展:在这里我们是把原来的长方形按2:1放大,其实,还可以按如3:1、4:1……放大,谁能选一个说说对它的理解。

2、类推图形缩小的含义

师:刚才我们从长和宽入手,发现了图形放大的规律(齐读),如果要把原来这个长方形按1:2的比缩小(板书),缩小后长方形的长和宽与原图相比,又会有什么变化?先自己思考再算一算。

交流(你是怎么发现的):把原来的长方形按1:2缩小,就是把长方形的每条边都缩小到原来的1/2,缩小后的长方形与原来长方形对应边长的比是1: 2。

3、实践操作图形的放大或缩小

(1)学习例2

通过刚才的学习,相信你对图形的放大和缩小已经很清楚了,现在让我们运用刚才学习的知识来解决一个实际问题:独立完成例2的绘图,课件出示例题。让学生读读题目和导学单,引导学生理解题目和导学单要求。反馈:

①例2要解决哪些问题?(你对“再”是如何理解的)

②请同学们按要求画在方格图中,比一比谁画的既正确又美观。

③反馈:让学生相互评价,并交流画法。

在方格纸上按一定的比例放大图形,分为三步:一看,看原图形每边各占几格;二算,计算按给定的比例将图形各边长放大后得到的新图形每边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大图。

④观察上面的3个图形,你有什么发现?画图你还有什么建议?

小结:放大后与原图对应边长的比是相等的,同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化,但形状没有变。

课件出示相关内容。

【设计意图】:探究“图形的放大与缩小”的知识时,教师注意强调了放大后与放大前的比,缩小后与缩小前的比,并特别强调了对应边长的比,有助于学生理解重点。

三、巩固深化

1、师:通过刚才的学习,相信同学们对于图形的放大与缩小已经有了深刻的体会,如果给你一个三角形,你会把它按要求放大吗?

拿出课本,翻到34页试一试(按2:1的比画出三角形放大后的图形)

指名学生说是怎么样画的。

师:斜边是不是原来的2倍呢?怎么证明?(量一量,比一比,动画演示) 师:通过刚才练习,再次说明图形按一定的比放大或缩小,对应的每一条边都是按相同的比放大或缩小,形状不变。

2、学生独立完成练一练,集体订正。

3、小结:图形按一定的比放大,对应的每一条边的比是相同的。同样,如果图形对应的每一条边的比是相同的,图形不是放大就是缩小。

【设计意图】:学生已经掌握了根据指定的比将一个长方形放大或缩小的操作技能,因此在这一环节教师将操作的对象从长方形拓展到其他平面图形,学生独立完成,同桌交流画法。在交流环节中引导学生测量变化后直角三角形的斜边,并与原来的三角形的斜边相比较,发现斜边也是按相同的比缩放的,从而使学生进一步加深对图形放大和缩小的理解。

四、总结全课

这节课我们学习了图形的放大与缩小,你有哪些收获和体会呢?图形的放大与缩小的原则是什么?

五、课堂测试

1.看图填一填(36页练习六的第一题)

2.想一想、画一画(36页练习六的第二题)

指名说出每条的长度是怎么确定的?

六、拓展延伸

1、出示课件,看!老师这里有两个图形,(方格纸中一个菱形和一个圆形)你能把他们按1:3缩小吗?

这里的两个图形跟我们刚才所画的图形比,有什么不同?想一想改如何操作呢?

学生之间可以独立思考,也可以分组讨论,然后指名汇报,课件展示。

2、图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛,(多媒体展示)在深圳的世界之窗,就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的,还有冲洗照片,汽车模型制造,复印文件,绘制地图,观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用,才使得我们的世界变得缤纷多彩,可见数学与生活的联系是多么的紧密。

3、刚才我们学会了画直角三角形缩小图,如果是一个任意三角形你们还能会画吗?同学们课后思考一下,我们下一节数学课继续研究。

【设计意图】:通过观看了解图形的放大与缩小在生活中的应用,引导学生用数学眼光观察生活,亲近数学,体会知识的实际应用价值和文化价值。最后把问题延伸到课外,激发学生的学习兴趣,让学生主动探索,为后期学习做好准备。

板书设计

图形的放大与缩小

2: 1放大 1:2缩小

放大后边长:原来边长=2 :1 缩小后边长:原来边长=1:2

长的比 16 :8=2 :1 长:8×1/2=4(厘米)

宽的比 10 :5=2 :1 宽:5×1/2=2.5(厘米)