三角形内角和定理优质公开课教案

9.2三角形的内角和定理教学设计

课题

9.2三角形的内角和定理

课时

第一课时

备课人

刘宁

班

级

七年级162班

1、知识与技能

掌握“三角形内角和定理”的证明，尝试用多种方法证明三角形内角和定理；

2、过程与方法

教学

（1）了解在证明三角形内角和定理时辅助线的作用，体会转化思想；

目标

（2）通过三角形内角和定理证明方法的探索，培养猜想、验证、合作、交流的能力。

3、情感态度与价值观

（1）通过一题多解和多题一法等方式，培养学生对数学的学习兴趣；

（2）通过对问题推理证明的探究，培养严谨细致、实事求是的科学态度。

重点

难点

三角形内角和定理证明方法的探索及其应用。

通过一题多解和多题一法等方式，体会辅助线的作用和添加辅助线的方法。

施教时间

2018/4/20 教具准幻灯片

备

教学过程

一．创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

内角三兄弟之争

在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？

（本节以小故事为引例，激发学生的学习兴趣和求知欲。）

二.探求新知，体会探索的乐趣！

1. 请你动动手！

请思考下面问题：

你有什么办法可以验证呢? 方法一：度量法

方法二：剪拼法

（让学生通过实验操作、验证，亲身参与并体会知识的形成过程。）

从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗? 2.请你动动脑！

证明：三角形的内角和等于180°.

（通过以上操作激发学生从不同的角度思考问题，发散学生思维，先让学生独立思考，

再小组合作交流，小组展示结果，最后教师及时点评。）

在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，

辅助线通常画成虚线。

思路总结：

①为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中

常用方法.

②.作平行线是把角从一个位置“转移”到另一个位置的重要手段。

（引导学生，师生共同总结出做辅助线的思路，锻炼学生总结归纳能力。）

三.例题解析，规范格式

在△ABC中，∠A=30°，∠

B=65°求∠

C的度数。

（让学生独立思考，独立完成，教师及时订正。）

四、巩固新知

1.小试牛刀

(口答)下列各组角是同一个三角形的内角吗?为什么?

（1）3°，

150°，

27°

（2）60°，

40°，

90°

（3）30°，

60°，

50°

2.相信自己，你能行！

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一

样的玻璃,那么最省事的办法是

(

)

①

②③

(A)带①去

(B)带②去

(C)带③去

(D)带①和②去

3.拓展与思考

在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠

C，求△ＡＢＣ各内角的度数。

（通过练习使学生学以致用，灵活应用所学知识。）

五、课堂小结

通过本节课学习，谈谈你的收获？

（让学生畅所欲言，即整合了本节的知识结构又提高了学生的语言表达

能力和总结、归纳能力。）

六、课堂测试

在△ABC中，

∠A :∠B:∠C=2:3:4

求∠A、∠

B、

∠

C。

（本环节不仅能检测一堂课是否达到了教学目标，实现高效课堂，而且还锻炼了

学生的应试能力。）

七：作业布置

必做题:A组1、2

选做题:B组1 （分层作业，既满足了优秀生的优越感，又激发了中游生不甘落后的积极心态，而且同时也减轻了“学困生”作业负担。）

八．板书设计

9.2三角形内角和定理 1、三角形内角和定理 3、练习

2、思想与方法 ①思想

②方法

九．教学反思