相交线教学实录与评析

《相交线》教学设计

任丘市于村中学 刘俊

一、

教材分析

（一）教材的地位和作用

本节课是七年级数学冀教版第八章的教学内容，计划用1课时进行教学。

在学生已经学过两条直线的位置关系以及邻补角的概念后，进一步研究两条直线相交所构成的角以及两条直线被第三条直线所截构成的“三线八角”关系，这样安排符合学生的认知规律，由浅入深、由易到难，为下一步学***行线的判定条件及性质作好准备，有着承上启下的作用。

（二）教学重点和难点

1、重点：认识对顶角及其性质，识别同位角、内错角、同旁内角及归纳它们的特征是本节课的重点。

2、难点：在复杂的图形中，找出同位角、内错角、同旁内角是本节课的难点。 （三）教学目标

1、知识目标（知识与技能）

（1）经历对顶角相等的研究过程，知道对顶角相等这一事实。

（2）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征。

1

（3）能从复杂图形中识别这三种角,并弄清它们是由哪两条直线被哪条直线所截构成。

2、能力目标（过程与方法）

（1）通过得到对顶角相等的过程，锻炼学生自己进行思维活动的能力。

（2）通过观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力。

（3）通过认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力。

（4）通过变式训练进一步培养学生探索问题的能力。

3、情感目标（情感态度和价值观）

学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习和合作学习，形成良好的思维品质。

二、教学程序的设计

本节课教学程序设计如下：创设情境、导入新课→合作交流、发现新知→一起探究、发展新知→

变式练习、拓展延伸→知识回顾、归纳小结→作业布置、巩固新知。

（一）创设情境、引入知识

我从学生们熟悉的生活图片剪刀、窗户、铁路和桥梁引入课题，抽象引出在同一平面内两条直线有相交和不相交（平行）两种位置关系。

（二）合作交流、发现知识

2

教具：图钉固定在一起的两根木条 1、小实验：转动直线b时，观察∠1与∠2大小变化？在变化过程中∠1与∠2相等吗？如何验证？

2、归纳出对顶角的定义及对顶角的特征？

让学生分组进行探索新的规律（对顶角相等）让小组展示其探索成果。

3、对顶角相等这一事实的验证：

（1）测量。

（2）推理论证（板书证明过程）。

配套练习：

1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？

121212121212

3

2、想一想：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？

答：40°方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。

(三)一起探究、发展新知

小组讨论、归纳探究下列问题：如图直线a、b被直线c所截。

问题1：∠1与∠5、有哪些特征?（从直线a、b来看分别处于哪个位置？从直线c来看又处于那个位置？）∠4与∠8、∠2与∠6、∠3与∠7 呢？

ca45b871362

4

小组代表发言、师生共同归纳（课件动画演示）同位角、概念及特征。

①

④

②

③

概念：从这些简单图形中容易识别出这类角分别都是同位角。

特征：被截直线的同一方向，截线的同侧（两旁）。

问题2：∠3与∠5、∠4与∠6有哪些特征？

问题3：∠4与∠5、∠3与∠6有哪些特征？

教师引导学生用类比的方法得到内错角、同旁内角的概念及特征。（课件动画演示）

配套练习：1、（1）∠1与∠2是直线 和 被直线

＿所截而得的同位角。

A D 2 5 1 B E 3 4 C F

5

（2）∠3与∠4是直线 和 __被直线____所截而得的_______角。

（3）∠4与∠5是直线 和 __被直线____所截而得的_______角。

2、如图：中的∠1和∠2是同位角吗？为什么？

1 2 1 2

3、如图：∠1与∠2是内错角吗?为什么？

4、如图：∠1与∠2是同旁内角吗？为什么？

6

（四）变式练习、拓展延伸

1、如图所示：

指出∠A的内错角∠ACE 与∠ACD 指出∠A的同旁内角∠B 与∠ACB 指出∠B的同位角∠ECD 与∠ACD A E B C D

2、如图所示：找一找图中的同位角、内错角、同旁内角? D C O A B

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（五）知识回顾、归纳小结

1、提问：对顶角的特征？

2、同位角、内错角、同旁内角是怎样形成的？辨别这三种角的关键是什么？如何在复杂的图形中识别这三种角？ 3、引导学生把同位角、内错角、同旁内角的位置特征及图形特征列成表：

角

同位角

内错角

同旁内角

4、游戏：

（1）、教师用双手的母指和食指摆成形象的图形来表示同位角。

（2）、让学生自已模仿摆出内错角、同旁内角。

特征

位置特征

在两条被截线

同方位

内部

内部

在截线

同旁

两旁（交错）

同旁

图形特征（像英文字母）

“ F ”

“ Z ”

“C”

（六）作业布置、检验效果

1、课本37页2、3题。

2、拓展延伸题：你能从下图中找出模型图吗？指出同位角、内错角、同旁内角？

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a 6 5 4 b 7 8 3 1 2 c 12 9 11 10

三、板书设计

知识结构图：

平行形同一平面内线的同位角F位置关系三线八角内错角Z形相交同旁内角C 形邻补角两线四角对顶角9