相交线教案1

七

年级

学科

数学

课题

7.2相交线（第一课时）

课型

新授课

主备人

教材分析

在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交或不相交，在本节中，我们将研究两条直线相交构成的角及与角相关的一些问题。

学生在学习了线段与角的知识的基础上，进一步研究同一平面内两条直线的位学情分析

置关系；通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力，培养学生的推理能力．体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．

1．知道同一平面内两条直线的位置关系；

2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．

教学目标

4．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；

5．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．

教学重点

1．对顶角相等；

2．识别同位角、内错角、同旁内角．

教学难点

同位角、内错角、同旁内角的特点．

教学方法

观察总结、自主探究、讲练结合、合作学习交流。

教学过程

环节

教师活动

学生活动

设计意图

直线的位置关系

请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的

通过试学生实验感知两活动一：创设问题情境

两条直线有几种位置关系．

请把不同的位置关系画在练习本上．

在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：

⑴两条直线有一个公共点——相交；

⑵两条直线没有公共点——平行．

今天我们学习相交线．

验，教师巡条直线的视．展示部位置关分同学画系．总结出的图，并教两条直线师点评．

的位置关系

对顶角

2 3 4 从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．

对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长

1 学生观察后回答，教师点评．. 师生共同总结对顶角的特点．学生回答，教师点评．

感知对顶角，总结对顶角的特点．理解对顶角相等．应用对顶角相等．

活动二：探索新知除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？

∠1和∠2是对顶角吗？

我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？

∠1和∠2是对顶角吗？

请完成下面填空：

∠1+∠2=_______°,

∠3+∠2=_______°．

因为__________________________________，所以，∠1=∠3．

谁能说一下∠2=∠4的理由．吗？

如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？

活动3 三条八角

c a 1 3 5 b 7 6 8 2 4 体会两条直线被第三条直线所截得的位置关系

感受同位角、内错角、同旁内学生回答，如图，a，b被直线c所截构成八个角．

在两直线a，b内的角是___________________；

在截线c左侧的角是____________________；

活动三：再探新知在截线c右侧的角是____________________；

哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？

哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？

教师点评．

角．

总结同位角、内错角、同旁内角的特点．

加深对同位角、内错角、同旁内角的理解

∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？

我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？

∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？

学生解答，教师巡视指导

学生能够运用所学数学知识解决实际问题，体验知识应用的成就感，更加激发学生的学习兴趣. 学生做书上36页练习1、2和做一做

活动四：课堂练习

今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同

巩固对顶角、同位角、内错角、同活动五：课堂小结c a 2 3 4 图1 旁内角．

请完成下面问题：

1 b 5 7 1 3 6 8 图2

2 4 旁内角的知识．

作业设计

教材中37页的习题1、2 板书设计

2 问题2

5 练习

3 问题3 课后反思

巩固练习

7.2相交线（第一课时）

1. 问题1

4 例题