2.8 有理数的混合运算板书设计及设计说明

数学教学设计

教

材：苏科版·数学（七年级上册）

作 者：李惟果（徐州市铜山区棠张镇中心中学）

2.8

有理数的混合运算（1）

教学目标

1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算；

2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算．

1．有理数的混合运算；

2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算．

教学过程（教师）

问题引入

学生活动

在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方设计思路

展示一个含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算教学重点

教学难点

在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运等多种运算．

算？

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？

小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，的算式，让学生感受要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先什么是有理数的混合进行括号内的运算．

运算．

类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算．

解答：

（1）错误，3－3×10

＝3－10

＝210

；

11（2）错误，－120÷20×2

＝－6×2

＝－3；

111（3）错误，9－4×(2

)3＝9－4×8

＝82

；

（4）正确．

解答：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4

＝9＋5×(－3)－4÷4 ＝9－15－1 ＝－7；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060；

137有理数的混合运算的运算顺序

也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序：

先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算．

你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？

例题讲解

例1

判断下列计算是否正确．

11（1）3－3×10

＝0×10

＝0；

解答：

8－23÷(－4)×(－7＋5) ＝8－23÷(－4)×(－2) ＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 ＝4．

熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳：

1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行；

2.运算中要正确处理符号．

1（2）－120÷20×2

＝－120÷10＝－12；

1（3）9－4×(2

)3＝9－23＝1；

（4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17．

例2

计算：

（1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4；

（2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5；

11（3）(－3

)×3÷3×(－3

)．

11（3）(－3

)×3÷3×(－3

) 11＝(－1)×

×(－

) 3311＝(－3

)×(－3

) 1＝9

．

练一练

计算：

（1）18－6÷(－3)×(－2)；

（2）24＋16÷(－2)2÷(－10)；

（3）(－3)3÷(6－32)；

1（4）(5＋3÷3

)÷(－2)＋(－3)2．

课堂小结：

谈谈你这一节课有哪些收获．

独立完成，课堂交流．

当堂巩固所学知识．

回顾本节课的教学内容，从知识和方法两个层面进行总结．

归纳知识体系，提炼思想和方法．