三角形内角和定理优质课教案整理

石家庄市第四十四中学作课活动（教案、记录）专用

课题：三角形的内角和外角（第1课时）

授课教师基本信息

授课教师

上课地点

教材版本

听课教师基本信息

听课教师

工作单位

初一数学组

44中

一、教学目标

知识目标：探索三角形的内角和，初步体会利用辅助线解决几何问题．能利用三角形的内角和解决相关问题． 能力目标: 1．通过三角形内角和定理的证明，提高逻辑思维能力． 2．通过对定理的分析与讨论，发展求同和求异的思维能力． 情感目标：通过三角形内角和定理的证明，培养严谨的科学态度以及转化的辩证思想．

二、教学重点、难点

重点: 三角形内角和定理． 难点: 三角形内角和定理的证明方法. 三、教学过程

教学环节

一.学前准备： 1.如图1（1）中，已知EF∥BC，图中相等的角有 . 如图1（2）中，已知CD∥AB，图中相等的角导有 . E A F A D 入

新

课

学生课前完成。

复***行线的性质，为本节课作辅助线证明定理做好准备

2分钟

教师活动

学生

活动

设计

说明

时间

听课

分配

记录

所学专业

职务

数学

教师

师素梅

44中1824班

河北教育出版社

上课时间

作课类型

作课课型

2019-04-11 研讨课

新授课

B E

C B C 图1（1）

图1（2）

2.分别测量图2中三角形各内角的度数，记录在下表中，并计算

各三角形的内角和.

A

B C

(1)

A

C B

(3)

图2

A B (2) C

用量角器动手测量并计算填表

回顾小学已经知道的三角形内角和

2分钟

图(1) 图(2) 图(3) ∠A的度数

∠B的度数

∠C的度数

求

和

学生按要求动手剪拼，发现三角形内角和定理。

让学生深入思考剪拼三角形纸片的过程，验证三角形内角和的发现过程，为探究证明定理的思路奠定基础

5分钟

二、合作探究

3.在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码。

4.动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到ABACB180

5.剪下A，按下图拼在一起，从而还可得到ABACB180讲授

新课

6.把B和C剪下拼在一起，用量角器量一量MAN的度数，会得到什么结果。

结论：三角形三个内角的和等于

三、完成推理

如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？你有几种方法？

7.已知：ABC，说明ABC180，

结合上图，作出辅助线，写出你的推理过程。（填理由）

A

CB

8.作出辅助线，写出你的推理过程。（不填理由）

A

CB

9.作出辅助线，写出你的推理过程。（不填理由）

A

CB

三角形内角和定理：_____________________________________。

五、典例分析

例1 在△ABC中，∠A =30°，∠B =65°，求∠C 的度数。

六、当堂练习

10.在△ABC中

，B6224,C2852，则∠A＝_____

_. 11.在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，则∠B= 。

学生独立完成对定理的证明

针对学生说理过程中出现的问题进行点拨、引导，最后规范学生的书写格式

根据学生的实际情况，让学生尝试作不同的辅助线

学生尝试解决

引发学生进行深入思考，培养学生发散思维能力，突出对证明方法的拓展与提升

让学生的思维充分展开，使学生在探究证明方法的过程中提高推理能力

教师规范书写

8分钟

8分钟

5分钟

13.在△ABC中

，∠A+∠B＝∠C , 则∠C＝____

__.

14.在△ABC中，C36，∠A与∠B的比是1：2，则∠A

＝

，∠B＝

。

15.(河北)如图10，在△ABC中，D是BC延长线上一点，

∠B = 40°,∠ACD = 120°，则∠A等于（

）.

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

A

120°

40°

B D C

图10

图11

16．（2015•宜昌）如图11，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，

则∠2的度数是（

）

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

学生独17.如图12，∠A = 35°,∠B＝∠C= 90°，则∠D的度数是（

）. 立完成并分析

A.35°

B.45°

C.55°

D.65°

18.如图13，∠1＋∠2＋∠3＋∠4=__

______.

B

C

O

A

图13 图12 D

12.在△ABC中, ∠A=120°, ∠B=∠C，∠B= 。

19.如图14，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数.

B

D

C

图14 课堂小1、定理：三角形内角和定理、

2、说理：添加辅助线，作一条与三角形某一边平行的直线

3、应用：利用定理解决问题

学生思考并总结

定理的应用，考查学生是否理解并掌握定理解决问题

8分钟

AFE

提高学生的总结能力

2分钟

结

反思

评价

布置

作业

四、板书设计

定理：三角形的内角和180度。

定理证明

例1 五、课后反思

课本105页A组、B组。

独立完成

巩固

本节教学内容，应在教师的引导下，以学生活动为主，通过学生的主动探究，促进学生的观察、发现和说理能力的提升。

本节教学内容,应在教师引导下，以学生活动为主通过学生的主动探究，促进学生观察、发现和说理能力的提升。其中让学生深入思考剪拼三角形纸片的过程，验证三角形内角和的发现过程，为探究证明定理的思路奠定基础。这一过程不能教师代劳，一定学生自己探究发现，尤其是从剪拼过程角的平移引出辅助线的做法，教师引导到位，学生水到渠成.