代入消元法解二元一次方程组教学设计内容推荐

课

题

学校

代入消元法解二元一次方程组

卢龙弘远私立学校

姓名

孟庆苗

知识

1.会用代入消元法解二元一次方程组；

与技

2.能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。

能

教

学

，从而促成由未知与方二元一次方程组的主要思路是“消元”过程通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，明确解

目

法

向已知转化，培养观察能力和体会化归思想。

标

情感鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，态度培养学生合作交流意识与探究精神，进一步激发学生学习与价数学的兴趣。

值观

教学重点：用代入消元法来解二元一次方程组。

教学难点：灵活用一个未知数表示另一个未知数，将“二元”转化为“一元”，化“未知”为“已知”，渗透化归思想。

辨析：下列各方程组是不是二元一次方程组？

课

前

复

习

通过课前检测起到复习的作用，同时为学习新知识做准备。

教学过程设计

提

出

问

题

引

入

新

课

引例（幻灯显示）：中国古代的《孙子算经》中记载了一个有趣的鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

设置问题：

（1）问题中有几个未知数？

（2）若设鸡有x只，如何列出一元一次方程求解？

（3）若设鸡有x只，兔有y只，列出的二元一次方程组又是什么？

（4）列出来的一元一次方程我们会解，那么又如何去解这个二元一次方程组呢？

问题（2）和（3）让小组讨论完成，两个学生代表上黑板板演。问题（4）学生畅所欲言，师生共同探讨二元一次方程组的解法。

通过创设问题情境自然地揭示新课课题，把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，激发学生求知欲望.

问题1：两个方程中的同一未知数表示的是同一数量吗？

问题2：由这个二元一次方程组

x+y=35 ①

2x+4y=94②

能不能得到方程2x+4（35-x）=94？如何得到？

师

提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生

生的讨论中，引导学生观察。

合

学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一作

次方程组之间的联系，学生回答后，马上结合幻灯显

示，y演示知识发生过程：

探

（用35-x替换方程2x+4y=94中的y，即把y=35-x代求

入2x+4y=94，得到2x+4（35-x）=94）

新

问题3：这时，方程组转变为什么方程？哪个未知

知数的值可以先求出来？另一个未知数的值如何求？

引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程，并将结果与前面列一元一次方程求出的结果对照。

通过问题的提出，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考、合作与交流，给学生提供从事数学活动的机会。

教发学现过规程律

设

师生总结：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法（并板书课题）。

将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法。

在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。

这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣。

计

问题1：在二元一次方程组（4）（5）（6）中，你认为哪一个解起来最简单？学生畅所欲言，观察比较说方法，最后选择（5）。告诉同学这是我们本节课一※的问题。

例1：用代入法解方程组

3x+y=10 y=1

典

例

分

析

学生动手尝试（一生板书，其余练习）。

老师巡视，关注学困生。师生评判，规范书写。

问题2：（显示如上幻灯片）（5）我们已经解决了，那（4）和（6）你认为谁解起来更简单？学生畅所欲言，观察比较说方法，最后选择（4）。告诉同学这是我们本节课二※的问题。

例2：用代入法解方程组

y=x-6 x+2y=9

学生动手尝试（一生板书，其余练习）。

老师巡视，关注学困生。师生评判，规范书写。

问题3：（4）（5）我们都解决完了，就剩下（6）了，应该如何求解呢？这是我们本节课三※的问题，相信同学们都能解答。

例3：用代入法解方程组

5x+3y=18 2x-3y=3

分组来完成，学生板书，学生评价，老师强调重点和容易出错的地方。在讲评时我设置了以下三个问题：（1）这位同学的答案对吗？（2）对错你们怎么知道？（3）如何检验？并引导学生总结代入消元法的一般步骤。其他学生自行发言补充。老师完善、板书。

让学生选择自认为简单的题目解答，容易调动学生兴趣，让学生参与到教学中来，同时树立由简入难的解题思想。

在实战中学会概括总结。从感性认识上升到理性认识。培养学生的语言组织表达能力。

目的是为了培养学生良好的检验习惯。

熟

练

技

能

1、（必做题）完成P8练习(1)、(2)题。

2、（备用题）（1）在y=ax+b 中，当x=5时y=6；当

x=1 时y=2；则a=___ ；b=___。

（2）解下列方程组：

y=x+2

4x+3y=5

6y+5x =-1

x-2y=4

在巩固本节重点的同时，难点也随之突破。

归

纳

小

结

1.

二元一次方程组的解题思路是什么？

2.

用代入法解二元一次方程组的一般步骤。

通过小结可帮助学生构建新知识,同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。

作

业

布

置

A组（3）（4），B组（2）

检测全体学生对代入消元法的掌握情况。

板8．2 消元

用代入消元解二元一次方程组的步骤：

例1

书（1）

变形（用x表示y或用y表示x）

（2）

代入（另一方程）

设（3）

消元（一元一次）

学生练习板演过程

（4）

求解（别忘大括号）

计

检验

板书设计让学生系统了解本节课所学内容，思路清晰，便于理解掌握。

教学学生是课堂的主体，教师对学生在课堂中的表现予以帮助与评价，鼓励学生积极主动地参与教学过程。由于本节课是解二元一次方程组的第一课时，因此在评教学中一定要注意书写的格式与做题的正确率。

价