垂直教学目标

《相交线第二课时——垂直》教学设计

泊头市第三中学 刘爱华

教学目标

知识与技能

1．能说出本节所学的垂直定义、点到直线的距离、基本事实。会用三角板或量角器画直线的垂线，会度量点到直线的距离；

2．会用三角板和直尺画各种位置的直线的垂线；

3．利用所学知识解决一些实际问题。

过程与方法

1.

经历回顾旧知，引出两直线相交的特殊情况-----垂直，从而导入新课。

2.

通过画图操作、思考、大家交流、观察、比较得到新知，促使和发展学生形成知识结构的能力。

情感、态度与价值观

1.

发展学生实际操作（画图、测量）、观察、思考、比较和语言表达的能力。

2.

从操作和思考两个角度认识垂线的唯一性“有且只有”。

教学重点和难点

重点：

1.

理解“经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直”这一基本事实

2.

对“垂线段最短和点到直线的距离”的认识

难点：

1.

对基本事实的灵活运用及画图操作

2.

把“垂线段最短和点到直线的距离”的实际应用

教学媒体

多媒体课件，三角板，量角器

教学设计思路

简单回顾上节课所学的内容，通过两条直线旋转，夹角形成特殊角度-----直角，引出新知。让学生动手折一折，画一画，说一说，总结得出垂线的基本事实，演练两个画垂线的例子。教师再次引导，怎样比较线段长短？通过画图再结合测

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量得到“垂线段最短”，这一知识点，教师在演示画弧线进一步证实其正确性，然后引出点到直线的距离定义。再次通过小组合作、动手操作、组织语言完成题目，从而加深对知识的理解和巩固

教学过程

一、引入新知

1.李白的《望庐山瀑布》重点的“飞流直下三千尺，疑似银河落九天”

2,.两直线相交，通过旋转到特殊位置——夹角90°

二、回顾与交流

让学生当小老师：

生：看图根据上节课学习知识，提出相应的问题再找学生回答。

师：引导学生所提的问题中包括以下几方面

两直线相交的一般情况形成几个角？它们之间有怎样的位置和数量关系？两条直线相交，构成的四个角，有怎样的关系？画图说明它们的关系。

有两对对顶角，四对邻补角，如图直线a,b相交。∠1与∠3，∠2与∠4是对顶角，∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠1与∠4是邻补角，对顶角相等，邻补角和为180°，为后面两直线相交有一个角是90°，其三个角都是的90°说理做好铺垫。

三、新课讲授

利用两条直线相交，其中一条直线绕一定点任意旋转，最后停止在夹角是90°时

，学生联想小学知识，此种特殊位置的两条直线有啥特殊关系？

一）.垂直定义相关知识

1、

垂直定义：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

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2、学生完成两直线相交有一个角是90°，其三个角都是90°的说理过程

3、三种语言表示垂直

⑴图形：∠BOD=90°

⑵文字：

直线AB垂直于CD，

直线CD垂

D

直于AB，AB是CD的垂线，CD是AB的垂线

A

┐

O

B

⑶符号：

①AB⊥CD（CD⊥AB）垂足为O

C

②几何说明

性质

∵AB⊥CD

∴∠BOD= 90°

判定

∵

∠AOD=90º

∴CD⊥AB 4、强调几个小问题：1）∠BOD=90°其他几个夹角多少度？如何说明？

2）两直线垂直的符号表示：“⊥”，AB⊥CD（CD⊥AB），生需在练习本上练几遍

3）∵AB⊥CD 除能得到

∠AOD=90º

，还能得到那几个角是90°

4）

∵

∠AOD=90º

能得到CD⊥AB，那么有没有其他角是90º得到CD⊥AB 5、小小应用；如图，AB⊥CD，∠EBD=30°∠EBA的度数？

解：∵AB⊥CD

∴∠ABD=90°

∵∠EBD=30°

∴∠ABE=∠ABD－∠EBD

= 90°－30°

E C

D A

=60°

B 二）垂线的性质

1、用心折一折：

①

怎样折出已知直线的垂线

②

在直线上取一点，过此点折出已知直线的垂线

③

在直线外取一点，过此点折出已知直线的垂线

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④思考: 折出直线的依据？

符合条件的垂线有几条？

2、同学们想一想，你有何办法能画出已知直线的垂线？引导学生可用量角器和直角三角板，师:着重强调怎样运用量角器和直角三角板。

3、畅谈结果

①有无数条直线与已知直线垂直

②基本事实：

经过直线上或直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直

4、巩固新知

过点P分别向角的两边画垂线

●P

●P

三）垂线段的相关知识

1定义：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段，叫做垂线段。

C

A

OA为垂线段

还有其他垂线段吗？

N ┐

M┐

┐

O

B 2、垂线段性质的获得

①我们知道一条直线是由无数个点组成的,取其中任意一点与直线外的一个已知点就能连接成一条线段,这样的线段有无数条,根据刚学习的基本事实可知,

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这无数条线段中有且只有与已知直线垂直

②,比较线段的长短的方法，引导学生七年级上册有两种：测量法、叠合法，从而得出得到结论

垂线段性质：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

O

┐

m

D

A

B

C 3点到直线的距离：垂线段的长度称为点到直线的距离

垂线段OA的长度为点O到直线m的距离

三、知识再巩固：

1、如图,已知BC⊥AC,CB=6cm,AC=8cm,AB=10cm，那么点B到直线AC的距离是_______，点A到直线BC的距离是_______，点C到直线AB的距离是_______

B

D

C

A

四、谈谈收获

五、板书设计

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7.2相交线-------垂直

垂线画法

量角器

两

三角尺

直

线

夹角

90°

垂直-------

三种语言表示垂直

相

交

唯一性

垂线性质

垂线段最短

（点到直线的距离）

六、课后作业

课本：必做题

练习1、2、3

作业本A组

1、2

选做题

B组

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