6.1 线段、射线、直线优质公开课教案

14-15学年第一学期七年级数学教案

课题：5.1 丰富的图形世界 主备人：陈佳骐 审核人：马宝彤

教学目标：

1、通过观察生活中的物体，认识基本几何体；

2、学会观察几何间的不同特征，能将几何体进行简单的分类. 重点难点：认识基本几何体，知道几何体的基本构成

教学过程：

一、自主预学

明确目标

（1）课本提供的图片中，你找到了哪些几何体？

（2）举例说出生活中 等都给我们以平面的形象；生活中 等都给我们以曲面的形象. （3）几个概念：棱柱、棱锥中 叫做棱；

的交线叫做侧棱。 的交线叫做底边；

叫做棱柱的顶点；

叫做棱锥的顶点. （4）线与线相交得到 ，面与面相交得到 ，图形是由 构成的. 预学练习：

1．请在如图所示的横线上填写几何体的名称.

_______ _______ ________ ________ _________ 2．如图，指出以下各物体是由哪些几何体组成的.

二、亲历过程

探究新知

问题1.（1）你能在下面的棱柱和棱锥上标注出各部分结构的名称吗？

( ) （ ） ( ) （ ）

( ) （ ） ① （ ） ② （ ）

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（2）上图①的棱柱有几个面？几条棱？几条侧棱？几个顶点？如图的棱柱叫做 棱柱. （3）上图②的棱锥有几个面？几条棱？几条侧棱？几个顶点？如图的棱锥叫做 棱锥. （3）你能找出上图中三棱锥的顶点数吗？三棱锥的顶点数为 . （4）你能描述出棱柱的上下底面的关系吗？棱柱的各侧棱的关系呢？

棱柱的侧棱长 ，棱柱的上、下底面是 ，直棱柱的侧面都是 . （5）棱锥的侧面都是 . 三、合作交流

展示提升

问题2. 你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.

四、拓展延伸

总结反思

问题3. 由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体. （1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：

多面体

四面体

长方体

五棱柱

n棱柱

V

F

E

V+F–E

（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？

（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系.

（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式.根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？

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课题：5.1 丰富的图形世界

五、清理过关

当堂检测

班级 姓名 成绩 1．如图，将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：

2．下列图形中，都是柱体的一组是（ ）

3．下列图形不是立体图形的是( ) A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．圆

4.下列图形属于棱柱的有( )

5.圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 . 6.有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）. 7.如图，长方体ABCD－A′B′C′D′有 个面， 条棱， 个顶点.与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条. 8.若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。

9．一个棱锥有7个面，这是 棱锥，有 个侧面.一个棱柱共有7个面，这是 棱柱，有 个侧面. 10．三棱锥有______条棱，四棱锥有______条棱，______棱锥有30条棱，______棱柱有60条棱. 11．一个多面体的面数为6，棱数是12，则其顶点数为 . B/BACA/DD/C/A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （第6题图）

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