6.2 角ppt配套的教学设计方案

数学教学设计

6.2

角（1）

1．认识并会表示角，知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算；

教学目标

2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式；

3．获得研究问题的方法和经验；

4．通过克服困难的经历和获得成功的体验，培养对数学的兴趣，增进应用数学的信心．

教学重点

教学难点

1．认识角的表示、度量，会进行简单换算；

2．会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．

根据图形写出图中有关角的和与差的关系式．

教学过程（教师）

情境创设：

我带来一个小闹钟，同学们看这个小闹钟的时针与分针组成什么图形？

数学来源于生活：

除了刚才老师列举的闹钟以外，日常生活中还有许多与角有关的实物图形，请同学们列举你在日常生活中见过的角的实物．

在学生回答的同时用多媒体演示．

举手回答，相互补充：剪刀，圆规，羚羊，水壶，三角尺……

观察闹钟，齐声回答．

学生活动

设计思路

创设情境，引出课题．

引导学生举出生活中有关角的实例，加深对角的形象的认识．

1．回顾小学有关角的知识：

（1）什么是角？

（2）角的大小与角的两边的长度有关吗？

（3）用什么工具度量角？如何使用？

（1）相互讨论、相互补充，最后明确；

（2）每个角都有两条边，这两条边都是射线；

（3）角的两边有公共端点——顶点；

（4）顶点、两边是构成角的两个要素．

使用量角器时要掌握“一对中，二合线，三读数”的操作要领．

通过回忆小学知识，很自然地过渡到本堂课所学知识，使知识螺旋式上升．

例1

如图，点A、B、C分别表示足球比赛中3个不同的射门位置，MN表示球门线．

先估测，再用量角器量，检验估测的精确度．

在课本上量出∠A＝30°，∠B＝87°，∠C＝46°．

在B处射门最好．

提高学生的估测能力．

提高学生使用M

N

A

（1）先估测图中所示各个角的大小关系，再用量角器量一量，检验你的结论；

（2）如果射门角度越大，进球机会就越大，那么请指出在哪一点射门进球的可能性最大．

B

C

量角器的能力．

2．角的表示：

（1）用三个字母表示角时，表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间．如∠AOB；

（2）在不引起混淆的情况下，角还可以用它的顶点字母来表示．如∠A；

（3）角可以用希腊字母来表示，一般地，用希腊字母表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠α；

（4）角可以用一个数字来表示，一般地，用一个数字表示一个角时，需在角内靠近顶点处画上弧线．如∠1．

练一练：

将图中的角用不同方法表示出来: ∠1

∠3

∠4

∠ABC

A

α

O

∠AOB

由小学知识归1 ∠1

纳出角的四种表示B

A

∠A

∠α

法，并为以后的书写规范打下伏笔．

举手回答：

∠1

∠BCE

∠2

∠BCA

∠3

∠BAC

∠4

∠BAD

∠5

∠ABC

通过练一练，使学生熟练掌握角的不同表示方法，同时明确有的∠BCA

B

5 4 D

A

3 2 C

1 E

角可用几种不同的方法来表示，而用不同方法表示的角有可能是同一个角．

议一议：

（1）当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，从运动的观点来研究角的另一种定义．

角也可以看成是一条射线绕着它的一个端点旋形成平角；

转到另一个位置所成的图形．

如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？

（2）继续旋转，当OB与OA重合时，又形成周角．

B O A O A(B)

想一想：

怎样比较两个角的大小？

学会比较角的大小的方

法，与比较线段大小

的方法相类比．

试一试．

（1）图中以OA为一边的角有∠AOB、∠AOC、∠AOD，

问题1中的（1），让学生在复杂的图形中进一步认识角，

并用叠合的方法比C

1．如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小∠AOB＜∠AOC＜∠AOD．

到达的顺序用“＜”号连接这些角．

2．如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD－∠DOB．类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流．

D

O

（2）由图知∠AOB＝∠AOC－∠BOC；

∠BOC＝∠AOC－∠AOB；

∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝∠AOB＋∠BOC＋∠COD；

∠BOD＝∠BOC＋∠COD；

……

较角的大小．

问题1中的（2），对学生的识图提出了较高的要求．由于该问题具有开放性，教学中，要指导学生认真读图，要给学生较为充分的独立思考、相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式．

B

A

角的度量单位：

度、分、秒是常用的角的度量单位．

1°＝60′，1′＝60〞，与时间进制类似．

例2

填空：

（1）2.8°＝ ° ′；

（2）39°36′＝ °．

（1）2.8°＝ 2 ° 48 ′；

（2）39°36′＝

39．6 °．

度、分、秒的相互转换是学生必须熟练掌握的，设置一些例题，教

会学生转换的方法，尤其重要．

练一练：

1．0.75°等于多少分？78°54′等于多少度？

2．（1）图中共有多少个角？用字母分别表示这些角；

（2）图中各角之间有怎样的大小关系？请与同学交流．

C

B

1．0.75°＝45′，78°54′＝78.9°．

2．（1）图中共有3个角：∠AOB、∠AOC、∠BOC；

（2）各角之间的大小关系：∠AOB＜∠AOC，∠BOC＜∠AOC，

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOC－∠BOC，

∠BOC＝∠AOC－∠AOB．

O

进一步巩固前面所学知识．

A

3．如图打台球时，球的反射角总等于入射角．请估测图中入射角的度数，估测反弹后会撞击图中哪一点？

3．估测小球反射时必过A

点．

在活动中，用量角器测量出入射角等于反射角，验证估测的准确性．

以打台球为情境，因为台球是学生喜入射角

反射角

欢的体育运动，又与

角有着密切的关系．

D

C

A

B

用量角器量出图中所示角的度数，检验你的估测．

提高学生的估测能力．

提高学生使用量角器的能力．

总结：

通过这节课你学到了什么？

（1）

认识并会表示角，知道角的度量单位：度、分、秒，会进行

简单的换算；

试对所学知识（2）会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的进行反思、关系式．

归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

课后作业：

课本157页习题6.2－1、2、3．

完成老师布置的作业．

运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三的目的．