8.6 科学计数法第一课时导学案

科学计数法教学设计

一、教材内容分析：

本节课的主要内容是认识到身边熟悉的事物对大数,小数进行描述，并能够利用科学计数法表示大数，小数，从而更好的培养学生的数感。

因此本小节的重点是利用科学记数法表示一个较大的数或较小的数，难点是科学计数法表示数的意义。

二、学情分析：

学生的知识技能基础：在学习本课之前，学生学习了有理数的乘方，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了数据在生活中的广泛应用。

三、教学目标分析：

知识与技能目标：

1、了解科学记数法的意义；

2、学会用科学记数法表示大数、小数，会解决与科学记数法有关的实际问题。

3、积累数学活动经验，发展数感；

四、教学过程：

（一）创设情境、导入新课

⑴目前全世界人口约6100000000人 ⑵太阳半径约696000千米 这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？

[教学意图]：让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望。从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题。

（二）探索新知，解析问题

在上面的例子中，我们遇到了几个很大的数，看起来、读起来、写起来都不方便，有没有简单的表示法呢？

1、把下列各数写成10的幂的形式：

(1)10= (2) 100= (3) 1000= (4) 100 000 000 = (5)0.1= (6) 0.01= (7)0.001= (8)0.00000001= 2、想一想 10n的意义和规律是什么？

3、辨一辨下列各等式成立吗？若成立它是怎样表示的，有什么规律？

696000=6.96×100000=6.96×105 300000000= 6100000000= 仿照这种方法表示绝对值较小的数：0.002= 0.00021= 0.00000315= 4、科学记数法的的定义：

我们把大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位的数（即1≤a<10,n是正整数）。这种记数法叫做科学记数法。

[教学意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，体现了以学生为主的探究式教学。

小组讨论交流得出科学记数法的概念：可以借助10的幂的形式来示大数。

比如：2800000000＝2.8×109 12300000000＝1.23×1010

500000000＝5×108 46000000＝4.6×107

10300000000＝1.03×1010

41000000＝4.1×107

（板书）科学记数法：一个大于10的数可以表示成a × 10n的形式（其中1≤a＜10，n是正整数），这种记数方法叫做科学记数法。

[教学意图]：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，同时又通过学生示错，让学生记住a的范围，体现了以学生为主的探究式教学。

（三）感受应用、领悟新知

例1、将下列大数用科学记数法表示

（1）月球地球运行轨道的近地点距地球约为360 000千米，远地点距地球约为 410 000千米。

（2）我国主要矿产资源的储藏量（1999年统计数据）：煤约为976 000 000吨，石油约为139 000 000吨，铁约为76 000 000吨。

例2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字。

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

①以上内容由学生先自己完成，然后互相纠错。

②教师提问：大家都已学会了用科学记数法表示一个数，现在请大家观察一下原数整数的位数与指数n之间的关系，有没有什么发现？ ③总结规律：原数整数的位数减去1就是n. [教学意图]：本环节设计了正反两个方面，不仅是及时巩固了科学记数法，同时为学生提供了n与整数位个数之间的关系“窍门”，加快了表示的速度,培养了学生归纳总结的能力。

（四）巩固提高、体验成功

1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成_____的形式.其中_____，_____．

2．用科学记数法记出下列各数．

7000 20000 86000000 1900000 3．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？

2×107 3×103 5.5×106 3.04×105 8.92×104

4．一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)．

5．一个正常人的平均心跳速率约为每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果，一个正常人一生心跳次数能达到１亿次吗？

[教学意图]通过练习，加深学生对科学记数法的理解。

（五）课堂小结

教师与学生共同总结以下问题：

⑴．什么叫做科学记数法？

⑵．灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律

⑶. 用科学记数法表示大数应注意以下几点：

①

１≤a＜10． ②

当大数是大于１０的整数时，n为整数位减去１. [教学意图]让学生通过说一说感受，谈一谈学习体会，从而在知识、技能、情感方面进一步提高，学生个性得到进一步张扬。培养学生归纳总结的能力。

效果：师生合作学习，不仅能使学生学到的知识进一步升华，更能体现师生平等合作交流的精神。

（六）布置作业.