10.2 不等式的基本性质公开课教学设计模版

不等式的性质

1. 掌握不等式的三个基本性质。

教学目标

2．运用不等式的三个性质对不等式变形。

3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力。

教学难点

正确运用不等式的性质。

知识重点

理解并掌握不等式的性质。

教学过程（师生活动）

前面我们已经学会了不等式，我们一起用不等式表示。

⑴ a与1的和是正数;

⑵ y的2倍与1的和小于3;

⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数

⑷ x乘以3的积加上2最多为5.

设计理念

复习引入：

复习引入

等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。

1.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变化？．(课件) 你发现了什么规律？

①5 >3

5＋3

3+3

5-3

3-3

②-1 < 3 -1＋（-2） 3＋（-2） -1-（-2） 3-（-2）

③-2 -3 (-2)+4 (-3)+4, (-2) – 4 (-3) - 4 自主探究：

“不等号不等式的性质１：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号说：我很坚的方向不变。

通过动手、动口、强，但是碰你能把不等式的性质1用符号语言表示吗? 动脑，引导学生到我两边符号语言：如果a＞b，那么ac＞bc，

运用类比、归纳都乘（或除等式的基本性质2：等式两边同时乘上（或除以）同一个代数式，所得的数学思想去探以）同一个结果仍是等式。

究问题，在品尝负数，我可

成功的喜悦中激要当叛徒2.用“＞”或“＜”填空，观察不等号的方向是否有变

发出学数学的兴哦，各位小① 9 ＞ 6

9×3

6×3

9÷3

6÷3 趣。

数学家不② 1 ＞(-2)

1×7

(-2)×7

1×7

(-2)×7

要忘了照③ (-2) ＜ 4 (-2)×2 4×2 (-2)÷2 4÷2

渗透类比思想。

顾我呀。拜你发现了什么规律？

托了”

不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

① 9 ＞ 6 9×（-3） 6×

（-3） 9÷

（-3） 6÷

（-3）

② 1 ＞(-2) 1×

（-7） (-2)×

（-7） 1×

（-7） (-2)×

（-7）

③ (-2) ＜ 4 (-2)×

（-2） 4×

（-2） (-2)÷

（-2） 4÷

（-2）

你发现了什么规律？

不等式性质３：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：（课件）

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、想一想不等式和等式的性质有什么相同点和不同点。

5、想一想：

（1）.不等式的两边都乘0，结果怎样？

在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

(1)若a-3＜9，则

a ______12；

(2)若-a＜10，则a______ -10；

(3)若a/4>-1,则a ______-4 ；

(4)若-2a/3>0，则a ________ 0 ；

例2 已知a＜0，用“＜”或“＞”号填空：

运用新知

(1)a+2 ______ 2；

(2)a-1 ______ -1；

(3)3a______ 0；

(4)-a/4______0; (5)a2_____0; (6)a3______0 (7)a-1______0；

(8)|a|______0．

例3 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；

(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；

(3)因为4a＞4b，所以a＞b；

(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；

(5)因为3＞2，所以3a＞2a．

通过做题发现学生的亮点和失误，适时评价纠正

1.

将下列不等式化成“x＞a”或“x

x 12564x12x3 2.

已知x＞y，下列不等式一定成立吗？

(1)x6y6;

(2)3x3y;

(4)2x12y1.设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

(3)2x2y;随堂练习

巩固新知

式子)，不等号的方向_________。

1.不等式的性质1 不等式的两边都加上(或减去)同一个数(同一个2.如果a＞b，那么_________＞_________，

不等式的性质2 不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向________。

如果a＞b，并且c＞0，那么______＞______。

不等式的性质3 不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向_________。

3. 如果a＞b，并且c＜0，那么______＜______。

4. 设mn,用“＜”或“＞”填空

m5n52m52n53.5m53.5n5

(课件)1.不等式的性质：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

课堂小结

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

学生通过总结，可以帮助自

己从整体上把握本节课所学知

识，培养良好的学习习惯，也为

下节课学好解不

2.在运用“不等式性质3”时应注意不等号的方向变化。 3.正确应用不等式的性质对不等式进行变形，解不等式。

课堂小测

布置作业

《课时作业本》 不等式的性质（一）课堂作业

课后反思

等式打下基础