比的化简优秀教学设计

北师大版六年级数学上册

《比的化简》教学设计

教学内容:

北师大版六年级上册第72页到第73页的内容。

教学目标:

知识与能力:会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。

过程与方法:在实际情境中,让学生体会化简比的必要性,在观察、比较中理解什么是化简比,,并能解决一些简单的实际问题。

情感、态度与价值观:促进知识迁移,培养学生的概括能力。体验知识的相通性以及数学与生活的联系。

教学重难点:正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。

教学难点:理解“化简比”。

教学准备:两杯蜂蜜水,多媒体课件。

教学过程:

一、复习铺垫,激趣引新。

1、比的意义以及比的各部分的名称。

师:什么叫比?请你举个例子。(生说完举例比如4:58:9)师:师举一个例子问“:”叫?4呢?5呢?

2、比与除法、分数之间的联系与区别。

(1)在除法中,我们学过了商不变性质,谁还记得?

在分数中,分数的基本性质又是怎样?

(2)师:你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别?

[设计意图:比的化简是在学生已经学习分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学习的,通过复习这部分知识有利于新课的认知。]

二、探究新知,解决问题

1.观察情境图,获取信息。(课件出示教材72页情境图) 学生根据图中的内容,找出所需的信息。

蜂蜜水

男孩:3小杯12小杯

女孩:4小杯16小杯

2.体会化简比的必要性。

(1)探究判断方法。联系我们学过的知识,你想到了用什么方法进行比较?学生小组内讨论,得出可以通过求出男孩和女孩各自杯中蜂蜜和水的比来比较。学生写出比。男孩:3∶12 女孩:4∶16

(2)哪杯水更甜?现在你能判断出来了吗?你又遇到了什么问题?引导学生发现,现在无法比较,如果能知道两杯蜂蜜水中平均1小杯蜂蜜用了几小杯水就可以比较了。

(3)怎样才能知道平均1小杯蜂蜜用了几小杯水呢?请在小组内讨论一下。

①学生思考,小组内讨论。

②小组交流看法。

③指名汇报,说明理由。在交流的过程中教师要引导学生理解

先把比转化成分数,利用分数的基本性质约分,再转化成比的方法。

(4)得出结论。3∶12===1∶4 4∶16===1∶4 提问:你发现了什么?(两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比都是1∶4,所以两杯水一样甜)

(5)揭示化简比的必要性。当比的前项和后项数值较大时,有时会给判断带来不便,这时就需要根据一定的规则,在不改变比值大小的情况下,将比的前项和后项同时缩小,这种现象称之为化简比。设计意图:让学生在解决“哪杯水更甜”的同时,加深对比的意义的理解,进一步感受比与除法、分数之间的关系。

3.理解最简整数比。像1∶9,3∶7……这样的比我们称为最简整数比。

(1)观察一下最简整数比的前项和后项,你发现它们之间是什么关系了吗?你能说说什么样的比是最简整数比吗?

(2)学生汇报发现。根据学生的汇报教师小结:当比的前项和后项都是整数,并且比的前项和后项的最大公因数是1时,这样的比就是最简整数比。

4.探究化简比的方法。下面的比是最简整数比吗?你有什么办法把它们化成最简整数比呢?24∶42∶0.7∶0.8

(1)小组讨论。

(2)学生尝试解答,教师巡视指导。引导学生采用不同的方法化简比。

(3)全班交流化简比的方法。

预设生1:我利用分数的基本性质进行化简。

生2:我利用商不变的规律进行化简。

生3:我利用除法进行化简。

生4:我利用比的基本性质进行化简。比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数,比值的大小不变。如果有学生用此法,教师因势利导进行教学,如果没有,教师从比和分数的关系入手,引导教学。

(4)化简比的方法小结。师生共同总结:

①整数比的化简方法:整数比分数最简分数最简整数比整数比除法最简整数比

②分数比的化简方法:分数比除法最简分数最简整数比

③小数比的化简方法:小数比整数比最简整数比化简比的方法不唯一,不过都有一个共同目标——化成最简整数比。

设计意图:小组讨论解决问题,既让学生感受到化简比的三种类型:整数与整数的比,小数与小数的比,分数与分数的比,又让学生在寻求不同题目的解决方法中巩固化简比的方法,发挥小组合作的作用。

三、课堂巩固

1、课本73页练一练第1题

(指名板演,集体订正)

2、课本73页练一练第2题

(算一算,连一连,集体评议)

四、课堂总结

本节课你都学会了哪些化简比的方法?引导学生回顾方法: 1.整数比:先改写成分数的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式;或者把整数比改写成除法的形式,利用商不变的规律化成最简整数比。

2.分数比:先改写成除法的形式,再约成最简分数,最后把最简分数改写成比的形式。

3.小数比:先把小数比化成整数比,再利用分数的基本性质或商不变的规律化成最简整数比。