三角形的分类课时教案

三角形的分类过程中培养学生的观察能力和合作意识。

【教学重、难点】

在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。

【教学准备】

例1的5个图形。

【教学过程】

一、导入新课

教师：前面我们学习了“认识三角形”，你知道了三角形的哪些知识？

教师：（揭示课题）今天这节课我们就来研究三角形的分类。

（板书课题）

二、探究新知 11中的5个三角形

提出要求：

（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）

（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。

（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？

2

（如果学生4种分类方法都有）这4种分类方法都是正确的。在这4种分类方法中，哪一种方法把三角形分得更细、更清楚？

（如果学生只有前面3种分法）请你再仔细观察这些三角形角的大小，讨论：还可不可以进一步细分？

3

教师：这些三角形，我们都可以将它们分为几类？（3类）也就是3个角都是锐角的三角形为一类，有一个角是直角的三角形为一类，有一个角是钝角的三角形为一类。

下面就请同学们来给这3类三角形分别取一个合适的名字吧！

板书：按角分类锐角三角形

直角三角形

钝角三角形

教师：看书，读一读第59页上什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？

4

5 如果我们把所有的三角形看着一个整体，这个整体由几部分组成，哪几部分？（板书）

第62页第1题。

三、课堂活动

第61页课堂活动第1题。

提示：可以先画再剪。

四、巩固练习 1

262页第2题：按要求在方格上画出三角形。 判断。

（1）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（）

（2）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）

（3）钝角三角形只有一个角是钝角。（）

（4）直角三角形中可能有两个直角。（）

（5）每个三角形中至少有两个锐角。（）

五、拓展练习

如果只给你看三角形中的一个角，能判断这是个什么三角形吗?

图1图2图3

知道三角形的一个角是锐角，不能确定这个三角形的种类，因为任意一种三角形都至少有两个锐角。

六、全课总结（略）

第二课时

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第60~63页例2，例3，课堂活动第2,3题，练习十二第5～8题。

【教学目标】

1

边三角形和等边三角形，并掌握等腰三角形、等边三角形的特征。

2

【教学重点】

等腰三角形、等边三角形的特征。

【教学准备】

教师：一面等腰三角形的彩旗。

【教学过程】

一、导入新课

教师：三角形按角的大小是怎样分类的？教师：揭示课题：今天这节课我们再来研究这些三角形，看看它们的边有什么特征。

二、探索等腰三角形的特征 12

教师：将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？

教师：小组中交流你的发现。

2

3 （1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。

教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。

教师：（出示等腰三角形进行演示）像这样把三角形对折后，两边完全重合，说明这两条边相等，两个角相等，是轴对称图形,这种三角形是三角形中的一种特殊情况，我们把这种两边相等的三角形叫做等腰三角形。

4

（标出各部分的名称）

5

在直角三角形和钝角三角形中有没有等腰三角形呢？学生用三角板量各类三角形的边长。 在锐角三角形、钝角三角形、直角三角形中都有等腰三角形。

（教师画出后面两个图并标出各部分名称）

教师：闭上眼睛想一想等腰三角形是什么样的？等腰三角形有什么特征？ 在等腰三角形中相等的两条边叫做腰，两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。

6

三、探索等边三角形的特征 13 按要求剪三角形。

（1）将一张长方形纸对折。

（2）用量角器量30°的角。

（3）剪三角形。

（4）展开。

2

发现？

3

4

（1）3条边相等。

（2）3个角相等，都是60°。

（3）是轴对称图形。

（4）锐角三角形。

教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。

教师：闭上眼睛想一想，等边三角形是什么样子的,有什么特征？ 5

四、课堂小结（略）

你有什么收获？还有什么疑问？

五、巩固练习 1

2

361页课堂活动第2~3题。 63页第5题：根据已有的三角形画出等腰三角形。 63页第6题：求三角形各个角的度数。 （第2题按要求摆三角形，总结出用小棒摆等腰三角形和等边三角形需要的小棒根数。） (两种画法， 作图中发现可以两条直角边为对称轴画出等腰三角形) 六、拓展练习第63页第7，8题及思考题。

探索规律

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第64~65页例1，课堂活动第1～3题。

【教学目标】 1

2 以三角形为基础，经历探索规律的过程，找到线段数的变化或图形个数的变化引起三角 感受事物中隐含的规律和变化趋势。 形个数变化的规律。 【教学重点】

探索线段数的变化或图形个数的变化引起三角形个数变化的规律。

【教学难点】

根据变化规律，找出图形个数变化的趋势。

【教学过程】

一、 导入新课

前面我们认识了三角形和它的特征，今天这节课，我们将利用三角形来探索图形变化中的规律。

（板书：探索规律） ? （等边三角形是等腰三角形的特殊情况。）

二、 探索规律 1 出示例1 。

（1） 首先出示图1：除了三角形的三条边以外，三角形里面没有线段，这时只有1个三角形。

（2） 然后在图1中增加1条线段，变成图2：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（3） 然后在图2中增加1条线段，变成图3：数一数，有几个三角形？增加了几个三角形？

（4） 用同样的方法出示图4、图5。 2

3

4 请你仔细观察这5个图，这里面隐含着什么规律？发现得越多越好。 把你发现的规律在小组里面进行交流。 反馈学生发现的规律：

（1） 三角形的个数=图中线段数×2。

（2） 每增加一条线段，三角形的个数就增加1。

（3） …… 5

6 如果照这个规律画下去，想一想第7个图形有几个三角形？（13个）并说说你是怎样想 拓展练习。 的？（序号7加前一个序号6=13）第10个图形呢？（19个）你是怎样想的？ 教师：我任意说第几个图形，你知道有几个三角形吗？比如，第14个图形呢？请同学说一说它有几个三角形？同学之间互相说。

三、 课堂活动第59页课堂活动第1~3题。

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2

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四、 课堂总结总结收获，提出疑问。