长方体和正方体的体积计算教学目标

《长方体和正方体的体积》教学设计

教学内容:长方体和长方体的体积

课型:新授课

教学目标:1)知识与技能:掌握长方体、正方体的体积公式;能正确计算长方体正方体的体积;学会解决生活中有关长方体、正方体体积的计算问题。

2)过程与方法:动手实践推导出长方体体积的计算公式

3)情感与价值观:在动手操作过程中学会团队协作;激发学生的学习兴趣,培养学生爱数学的好情感。

教学重点:长方体、正方体体积的计算.

教学难点:引导学生自己推导出长、正方体的体积公式

教学用具:24个体积为1立方厘米的小正方体、课件

教学过程:

一、激情导入

教师:同学们,你们喜欢玩积木么?

学生:喜欢

教师:老师也喜欢玩积木。刚才呢,老师用体积一立方厘米的小正方体搭了几个立方体出来。(出示课件)你们观察这几个立方体有什么发现么?

学生:他们都是长方体

教师:对,他们都是长方体。你们知道这些长方体的体积是多少吗?

学生数一数,汇报。

老师:这些长方体我们数一数它有几个体积单位,就知道体积的大小了。老师手中有一个长方体,能用刚才的方法算出它的体积吗?

学生可能会说:把她分成1立方厘米的正方体;测量长宽高,计算等。

老师:当然,我们为了算出长方体的体积,而把长方体切割成一个个小正方体,既麻烦,而且把它损坏了,多不值啊!以前我们用长和宽可求长方形的面积,用上底下底高求梯形的面积,用长宽高求长方体的表面积,那么,同学们大胆猜测,长方体的体积和什么有关系?

学生:长宽高

教师:有同学说是和长宽高有关系,到底是不是呢?接下来我们就一起动手摆一摆验证一下。(板书课题)

二、探索新知

师:接下来我们将通过小组合作学习的方式来开启我们的求证之旅。请你们用桌上的小立方体搭建不同的长方体,将你们搭成的长方体数据记录在表格中,然后分析表中的数据,你发现了什么规律?(有的组12个,有的24个)

学生操作,老师巡视指导(耗时10分钟左右)

教师:同学们完成了么,现在老师想听一下你们的成果汇报。来第一小组你们来汇报一下你们的学习成果。

学生:我们用12个小正方体搭成了4个长方体。第一个搭成两3.

排,每排三个,2层,一共12个小正方体,体积12cm。

教师:第一小组的同学搭建了这么一个长方体(出示ppt)。还有同学尝试其他的可能性么?

学生:我们也是达成的2排,每排6个,1层,一共12个小立3

方体,体积12cm

教师:第二小组是这样搭的(展示ppt)。还有同学有其他意见么?

3

学生:一共3排,每排4个,1层,12个小立方体,12cm 教师:这个小组的汇报非常简洁有力呢。还有其他意见么?

3学生: 1排,一排12个,1层,12个小立方体,体积12cm。教师:现在同学们大概尝试了4种方法来搭建长方体。接下来用24个小正方体搭长方体的小组,你们上台汇报,并将结果填到黑板上的表格中。A小组你们上台展示一下

学生1:我们搭了两排,一排6个,两层,24个小立方体,体积3

24cm。(一个学生说,一个学生板书,小组合作)

学生2:我们搭成3排,一排4个,一共2层,24小立方体,

3

24cm.

学生3:我们搭了2排,一排4个,共3层,24个小立方体, 3

24cm.

学生4:我们搭了3排,一排2个,共4层,24个小立方体, 3

24cm。

教师:用24个小立方体搭成长方体有很多可能性,绝不仅限于这4种,但是碍于时间关系,同学们可以课后自己试着搭一下,看看有多少可能性,好不好

学生:好

教师:现在同学们看着黑板上的表格以及ppt上展示的表格,你们有什么发现么?

学生:小正方体有多少个体积就是多少

教师:很好,观察很仔细,还有其他发现么?

学生:每排小正方体的个数就是长方体的长,摆了几排就是长方体的宽,摆了几层就是长方体的高。

教师:这位同学把我们之前学习的关于长方体的知识联系起来了,很好,同学们还有其它发现么?

学生:我发现每排小正方体的个数乘以摆的排数,在乘以层数就是长方体的体积

教师:这位同学很棒,已经发现了其中的规律了。现在老师帮大家总结一下。同学么发现长方体的体积与小正方体的个数有关,小正方体的个数又和摆放的排数,层数有关,而长方体的排数,层数又和长宽高有关系。因此我们可以大胆的推论一下,长方体的体积就等于

学生:长乘宽乘高。(老师板书)

教师:通过我们刚才的验证,现在我们可以确定长方体的体积就等于长宽高。现在我们来看一道题目,大家知道如何通过长方体体积的计算公式来求得正方体的体积么?(ppt展示)

教师:哪位小朋友已经得出答案了么

3

学生:正方体的体积为36cm

教师:可以告诉老师是怎么求出来的么?

学生:用他的棱长乘棱长乘棱长

教师:那你是如何想到用棱长乘棱长乘棱长的呢?

学生:因为正方体是特殊的长方体,它的长宽高都一样,因此等于棱长乘棱长乘棱长。

教师:你们说这位同学说的对么

学生:对

教师:因为正方体是特殊的长方体,它的长宽高都是相等的,长方体的体积等长乘以宽乘以高,因此正方体的体积等于棱长乘以棱长乘以棱长。(板书)现在我们翻开书本看看体积公式的书写。

教师:v代表什么呢

学生:体积

教师:因此长方体的体积公式用字母表示为V=abh,那正方体体积怎么表示呢

学生:V=aaa

3

教师:在三个a连乘的情况下,我们可以写作a(板书)。注意要将3写在a的右上角。

三、巩固提高

1、出示图形,计算体积。

2、判断

①a3表示 a×3 。()

②棱长6厘米的正方体,它的表面积和体积相等。()③一个长方体长10分米,宽5分米,高8厘米,它的体积是400立方分米。 ( )

④一个长方体的底面积为24平方厘米,高为5厘米,体积为120立方厘米。()

⑤一个长方体长宽高都扩大2倍,体积也扩大2倍。() 3、我们要尝试利用今天所学知识来解决实际问题

①一个正方体的棱长和为60厘米,体积是多少?

②一个长方体铁块,长10分米,宽5分米,高4分米,每立方分米铁块重7.8千克,这个铁块重多少千克?

③一个长方体水缸,长6分米,宽4分米,装有水3.6升,水深多少厘米?

四、总结回顾

教师:同学们今天我们都探索了哪些知识呢

学生:计算长方体正方体的体积