用字母表示数课堂实录【1】

小学数学第十册

《用字母表示数》教学设计

合川区凉亭子小学刘昌平

教学内容:西师版教材数学五年级(下册)第73~74页。

教学目标:

1、知识能力齐步走:使学生在现实情境中理解并学会用字母表示数,会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式,学会含有字母的乘法算式的简便写法。

2、过程方法共参与:使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的概括与简洁,发展符号感。

3、情感态度永向前:学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验,增强对数学的好奇心和求知欲。

教学重点难点:

1、教学重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示数量。

2、教学难点:能用含有字母的式子表示数量,体会字母表示数的优越性。

教学过程:

(一)情景导入,感知问题

1、用生活中熟悉的标志引出“字母”

师:同学们,我们生活中到处可以看点各种各样形形色色漂亮的标志,那么,你认识这个标志吗?

(1)、出示中央电视台台标

师:你知道这是什么标志吗?指名回答。

(2)、出示肯德基标志

师:那么,这个是什么标志呢?一起回答。

师:刚才的两个标志都是用什么表示的呢?(板书:字母)

生活中用字母来表示一些事物是不是很简洁呀、很能概括一些东西的呀,你再能举一些例子么?指名回答。

2、用字母表示数特定的数

(1)、出示纸牌图

师:大家的知识面真广,那么字母除了这些事物标志之外,还能在那些地方用到呢?我们一起来看一下。(出示纸牌)

师:大家玩过算24点吗?你能快速算一算吗?

师:大家算的很好很快。可是,在算24点的时候没有1呀?(A表示1)

(2)、出示连续的偶数

师:我们继续来看(出示一组连续的偶数),这是一组连续的偶数,这里面的m又表示什么呢?一起说吧。

师:像刚才纸牌中的A以及连续偶数中的m都是用来表示什么的呢?(板书:数)

师:这就是我们这节课要来研究的:用字母表示数(完成板书)。这里A表示1、m表示8 (板书:A=1,m=8),我们就说A和m这两个说表示的特定的数。(板书:特定的数)那么字母除了表示一个特定的数之外它还能表示什么呢?我们一起来看。

二、自主探索,合作交流

活动(一):儿歌接龙,初次尝试用字母表示数。

1.由儿歌“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。

2.(师生)由慢到快儿歌接龙,引出“n只青蛙n张嘴”。师:n是什么?它表示什么?

3.板书课题:用字母表示数

设计思路:用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界,这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃,同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此,设计这样的活动,自然而然引出用字母表示数;通过活动,让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数,还可以表示任意数(甚至式)。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。

活动(二):推想(师生)年龄,体验字母的妙用。

1.猜年龄。

(1)让我猜猜你们今年有多大了?(大多数同学今年10岁。)

(2)那你们知道刘老师今年有多大吗?猜猜看。

(3)刘老师透露一点信息:刘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗?你是怎样知道的?

2.推想师生年龄。

(1)想一想当你们1岁时,刘老师有几岁?怎样列式?

(2)下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道:大家可以回到从前,也可以展望未来,推算当你几岁时,刘老师是多少岁。

(3)交流汇报,教师板书。

(4)用字母表示师生的年龄。

(5)讨论a和取值范围。

(6)如果用字母b表示老师的年龄,那么同学们的年龄可以怎样表示呢?你是怎么想的?与同桌说一说。

设计思路:这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了,体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识,不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。

活动(三):数数猜猜,发现规律。

出示三角形图。

(1)搭一个三角形,要用几根小棒?搭两个互不连接(下同)的三角形呢?

(2)如果也让你搭三角形,你准备搭几个?要用几根小棒?

(3)观察:搭了这么多三角形,你有什么发现吗?如果有足够的小棒,我们可以无限制地搭(三角形)下去吗?你能想个好方法,把我们搭三角形所需小棒数(3m根)简单地表示出来吗?

(4)我们知道m在这里表示三角形的个数,那么m可以表示几个这样的三角形?(m在这里表示除0外的任意自然数。)

(5)自学教材“小博士的话。”(字母表示数时的简写方法。)

设计思路:安排学生自学课本,培养学生的自学能力,逐渐养成阅读教材的习惯。

三、练习评价,巩固新知

小小“审判官”(判断下列各式的写法是否正确。)

1、a×4可写成a4()(数与字母相乘时,数一般写在字母前面。)

2、5×6可写成56()(数与数相乘时,乘号不能省略不写。)

3、b+2可写成2b()(数与数相加时,加号不能省略不写。)

4、a×b=ab()(字母与字母相乘时,乘号可以省略不写。)

5、1×d=d()(1与任何数相乘得原数。)

四、联系生活,拓展提高

活动(一):续儿歌。

1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;……()只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。

小组交流:你能用一句话说一说这首儿歌吗?

师:26个英文字母都可以用来表示数,但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”,所以在用字母表示数时,通常不选择英文字母“O”。

活动(二):一段有趣的话。

小明和妈妈乘公交车去商场购物,车上原有30人,汽车靠站时,下去X人,又上来Y人;汽车继续行驶,小明和妈妈来到商场,一双袜子8元钱,妈妈买了a双,小明买了m米彩带,回家做手工时把它平均剪成6段。

小组讨论:根据这段话可以提出哪些数学问题?怎样解答?

设计思路:设计有价值的讨论题,让学生有话想说,使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。

五、数学小知识介绍

1.在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数,这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

2.介绍数学家——韦达。

同学们,用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩首推是16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究,自从韦达系统使用字母表示数后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代复杂的问题。在西方,他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论,也发现了用字母表示数的简洁性概括性,但韦达比我们早发现了三四百年。

六、板书设计

用字母表示数

a: 1 3 7 8 9……

字母可以表示任何数

同学:a

老师:a+40

字母还可以表示数量关系