2.1.2 演绎推理第一课时教学实录

参数方程与普通方程的互化

教学目标：

1、了解参数方程与普通方程之间的联系与区别；

2、掌握参数方程与普通方程之间的互化. 教学重难点：

参数方程与普通方程之间的互化. 典型例题：

例1：将下列参数方程化为普通方程，并指出它表示的曲线：

x2pt2xsin(1) (t为参数)

（2）[0,2)

2y2ptycos

例2：将下列参数方程化为普通方程，并指出其表示的曲线：

a1x(t)xsincos2t(1) （t为参数）

(为参数）

（2）b1ysincosy(t)2t

例3：如图，已知直线过点P0(x0,y0)，且倾斜角为（当的参数将它化为参数方程.

2），写出直线的普通方程，并选择适y

课时小结：

1、参数方程则反映了x,y间的间接关系

2、注意参数的取值范围对x,y的取值范围的影响；

3、常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法

课堂练习：

oP0lP(x,y)x1xt1、方程t（t为参数）表示的曲线是

y2x2sin22、参数方程(为参数）化为普通方程是

y1cos2xt3、曲线的参数方程是，则普通方程是

y21t4、椭圆

x33cos的两个焦点坐标是

y15sin

高二数学课后作业 班级：_______

姓名：____________ 学号：

2x3t21、曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是

2yt12若02，则方程x3cos表示的图形为

ysin3t2x1t23、参数方程（t为参数）表示的图形为

2y5t1t210xtx44cos104、若圆C和圆：（t为参数）对称，则圆C(为参数）关于直线y54siny3310t10的方程为

5、椭圆x35cos(为参数）的准线方程是

y14sinx1cos(为参数）转化为普通方程为

,ysin[来源:Z*xx*k.Com]6、将参数方程

该曲线上的点和定点A（－1，－1）的距离的最小值为

7、把下列参数方程化为普通方程：

2ttxsinxeex14t（1）

（2）

（3）(为参数）

tt2ycos2yeey23t

[来源学§科§网]

1t2x2x3cos11t

(4) 

（t为参数）

(为参数）

(5) y3sin24ty1t2[来源学科网]

8、选择恰当的参数，将下列普通方程化为参数方程：

（1）y2x

（2）(x1)2(y2)24

[来源:Zxxk.Com]

ttx229、判断方程（t为参数）表示什么曲线？

tty22[来源学科网ZXXK]