3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计｜教案在线预览

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3.2.2 《复数代数形式的乘除运算》教学设计授课班级：高二（2）班授课时间：2018年3月15日星期四第三节教学目标：1、知识与技能掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。2、过程与方法学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：汕头市澄海溪南中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计

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关键词：3.2.2 复数代数形式…优质教案设计

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3.2.2

《复数代数形式的乘除运算》教学设计

授课班级：高二（2）班

授课时间：2018年3月15日

星期四第三节

教学目标：

1、知识与技能

掌握复数乘、除法运算法则，能正确地进行复数的乘、除法运算；进一步提高复数代数形式的四则运算的能力。

2、过程与方法

学生通过“回顾－反思－巩固－小结”的过程中了解复数代数形式的四则运算法则。

3、情感、态度与价值观目标

让学生体会到这是生产实践的需要从而让学生积极主动地建构知识体系。

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念。

教学难点：复数的除法运算

。

教学过程：

一、复习准备：

计算：

)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

(



)



(

二、讲授新课：

1.复数的乘法运算

(1)复数的乘法法则：(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数； (2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在运算过程中把 i2

换成－1，然后实、虚部分别合并。

(2)复数乘法的运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有

①交换律：z1·z2＝_____. ②结合律：(z1·z2)·z3＝________．

③分配律：z1(z2＋z3)＝_________. (3)例题分析

例1

计算(1-2i)(3+4i)

例2

计算(1-2i)(3+4i)(-2+i).

(4)课堂练习：P60.第1题

计算

(5)公式运用

复***方差公式 (2)完全平方公式

说明：实数集中的完全平方公式、平方差等公式在复数集中仍然适用.

例3 计算:

(1)(3+4i)(3-4i);

(2) (1+i)2

课堂练习：P60第2题

计算:

(2) (1-i)2

（6）共轭复数：

①定义：实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数。

②记法：

练习：说出下列复数的共轭复数。⑴z=2+3i

⑵z= -6i

⑶z= 3

注意：⑴当虚部不为0时的共轭复数称为

共轭虚数.

⑵实数的共轭复数是它本身. 思考：若z1 ,z2是共轭复数，z1·z2是一个怎样的数？

2.复数的除法运算

（1）类比1223(12)(23)(23)(23)

，试写出复数的除法法则。

abi(abi)(cdi)acbdbcad22i

22cdi(cdi)(cdi)cdcd（2）复数的除法法则：(abi)(cdi)其中cdi≠0 （3）例题分析

例4．计算(1+2i)÷（3-4i）

（4）课堂练习：P60第3题

三、高考回顾：

（2016年高考第2题）

1.设(1＋2i)(a＋i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a＝(

) A．－3

B．－2

C．2

D．3 （2017年高考第3题）

2.下列计算运算结果为纯虚数的是(

) （1＋i）2

A．i（1＋i）

B．i2（1-i）

C．D．i（1＋i）

四、课堂小结：

五、布置作业：课本61页

习题3.2

A组

4、（1）（2）

5、（1）（2）

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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